Загрузка

Репетиционное тестирование

Если $$p$$ – степень многочлена $$-2{x}^{2}(3+1,5{x}^{2})-(6-3{x}^{3})(x+1) $$,

а $$k$$ – количество одночленов, входящих в его состав, то сумма чисел $$p$$ и $$k$$ равна:

  1. Упростим многочлен:

    $$-6{x}^{2}-3{x}^{4}-6x-6+3{x}^{4}+3{x}^{3}=$$ $$3{x}^{3}-6{x}^{2}-6{x}-6$$.
  2. Так как $$p=3$$, а $$k=4$$, то $$p+k=7$$.


Выберите один из вариантов

Если сумма $$НОК$$ и $$НОД$$ чисел $$60$$, $$90$$ и $$150$$ составляет $$310$$ % некоторого числа, то это число равно:


  1. Разложим числа на простые множители:

    $$60={2}^{2}\cdot 3\cdot 5$$; $$90=2\cdot {3}^{2}\cdot {5}$$; $$150=2\cdot 3\cdot {5}^{2}$$ .
  2. $$НОД(60;90;150)=2\cdot 3\cdot 5=30$$ .
  3. $$НОК(60;90;150)=150\cdot 2\cdot 3=900$$ .
  4. $$30+900=930$$ .
  5. $$\frac{930\cdot 100}{310}=300$$.


Выберите один из вариантов

В результате решения пропорции $$\frac{144}{13,2}=\frac{-2x}{1\frac{5}{9}-2\frac{1}{3}:{(\frac{2}{3}})^{2}}$$

получим:

$$\frac{72}{13,2}=\frac{-x}{\frac{14}{9}-\frac{7}{3}\cdot \frac{9}{4}}$$,

$$\frac{72\cdot 10}{132}=\frac{-x}{\frac{-132}{36}}$$,

$$\frac{72\cdot 10}{132}=\frac{36x}{132}$$,

$$x=20$$.

Выберите один из вариантов

Если сумма всех внутренних углов правильного $$n$$-угольника равна $$540^{\circ}$$, то внешний угол при его вершине равен:

  1. По формуле $$S_{n}=180^{\circ}(n-2)$$ получим:
    $$540^{\circ}=180^{\circ}(n-2)$$, откуда $$n=5$$.
  2. Найдем внутренний угол пятиугольника:
    $$540^{\circ}:5=108^{\circ}$$.
  3. Найдем внешний угол пятиугольника:
    $$180^{\circ}-108^{\circ}=72^{\circ}$$.

Выберите один из вариантов

Четырехугольник, один из углов которого прямой, вписан в окружность радиуса $$\sqrt{2}$$. Если диагонали четырехугольника равны и пересекаются под углом $$30^{\circ}$$, то его площадь равна:

Имеем прямоугольник $$ABCD$$ (рис. 1).

$$AC=BD=2R=2\sqrt{2}$$.

По формуле $$S=\frac{1}{2}{d}^{2} sin\alpha$$ получим:

$$S =\frac{1}{2}\cdot 8\cdot \frac{1}{2}=2 $$.

Выберите один из вариантов

Монотонно убывают на всей области определения функции:

  1. $$2x+4y=5$$;
  2. $$y=5x^{2}-3$$;
  3. $$y=\pi ^{x}$$;
  4. $$y=-2sin 0,1x$$;
  5. $$y=\log_{0,2}(x+9)$$.

  1. Представим функцию $$2x+4y=5$$ в виде $$y=-0,5x+1,25$$.
    Так как $$k=-0,5$$, то линейная функция монотонно убывает.
  2. Функция $$y=5x^{2}-3$$ не монотонная.
  3. Показательная функция $$y=\pi ^{x}$$ монотонно возрастает, так как $$\pi>1$$.
  4. Функция $$y=-2sin0,1x$$ не монотонная.
  5. Логарифмическая функция $$y=log_{0,2}(x+9)$$ монотонно убывает, так как $$0,2<1$$.

Выберите один из вариантов

Наименьшее значение функции $$y=x^{2}-2x+3$$ на отрезке $$[0;2]$$ равно:

Найдем координаты вершины параболы:

$$x_{0}=\frac{-b}{2a}=\frac{2}{2}=1$$, $$y_{0}=1-2+3=2$$.

Из рисунка 2 видим, что $$y=2$$.

Выберите один из вариантов

В результате упрощения выражения $$\frac{5}{\sqrt{5}}:\frac{\sqrt{5}-2}{2+\sqrt{5}}-\frac{9\sqrt{250}}{5\sqrt{2}}$$ получим:

$$\sqrt{5}\cdot \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}-\frac{9\cdot 5\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}}{5\sqrt{2}}=$$$$\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}+2)^2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}-9\sqrt{5}=$$

$$=\frac{\sqrt{5}(5+4\sqrt{5}+4)}{5-4}-9\sqrt{5}=$$$$9\sqrt{5}+20-9\sqrt{5}=$$$$20$$.

Выберите один из вариантов

Если числа $$x_{1}$$ и $$x_{2}$$ – корни уравнения $$5x^{2}-4x-3=0$$,

то значение выражения $$\frac{2x_{1}x_{2}}{(x_{1}+x_{2})^{2}}$$ равно:

Так как $$D=16+60=76>0$$, то

$$x_{1}+x_{2}=\frac{4}{5}$$, а $$x_{1}x_{2}=-\frac{3}{5}$$.

Тогда, $$\frac{2x_{1}x_{2}}{(x_{1}+x_{2})^{2}}=-\frac{6}{5}\cdot \frac{25}{16}=-1,875$$.

Выберите один из вариантов

Число, обратное корню уравнения $$\frac{2^{3x}\cdot 18^{x}}{3^{2x}}=\frac{\sqrt[4]{8}}{\sqrt{2^{4x}}}$$, равно:

$$\frac{4^{x}\cdot 18^{x}}{9^{x}}=\frac{\sqrt[4]{8}}{4^{x}}$$,$$\left ( \frac{8\cdot 18\cdot 4}{9}\right )^{x}=\sqrt[4]{8}$$, $$8^{2x}=8^{\frac{1}{4}}$$, $$x=\frac{1}{8}$$

Тогда, $$x^{-1}=8$$.

Выберите один из вариантов

Среднее арифмитическое корней уравнения $$2cos^{2}x+sin(1,5\pi -x)=1$$, принадлежащих промежутку $$(-\pi ;2\pi]$$, равно:

Преобразуем уравнение:

$$2cos^{2}x-cosx-1=0$$.

Тогда: $$D=1+8=9$$,

$$cosx=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2}$$ или $$cosx=\frac{1+3}{4}=1$$.

Решим уравнения:

1) $$cosx=-\frac{1}{2}$$, $$x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n$$, где $$n\in Z$$;

2) $$cosx=1$$, $$x=2\pi m$$, где $$m \in Z$$.

Отбор корней:

если $$n=0$$, то $$x=\pm \frac{2\pi}{3}$$;

если $$n=1$$, то $$x=\frac{4\pi}{3}$$;

если $$m=0$$, то $$x=0$$;

если $$m=1$$, то $$x=2\pi$$.

Тогда, $$\left ( \frac{2\pi}{3}-\frac{2\pi}{3}+\frac{4\pi}{3}+0+2\pi \right ) :5=\frac{2\pi}{3}=120^{\circ}$$.

Выберите один из вариантов

Если $$k$$ – количество корней уравнения $$\left | \frac{2x}{x+1} \right |=\left | \frac{x}{x-1} \right |$$, а $$s$$ – их суммма, то значение $$ks$$ равно:

  1. $$ОДЗ$$: $$x\neq \pm 1$$.
  2. $$\left (\frac{2x}{x+1} \right )^{2}=\left (\frac{x}{x-1} \right )^{2}$$,

    $$\left ( \frac{2x}{x+1}-\frac{x}{x-1} \right )\left ( \frac{2x}{x+1}+\frac{x}{x-1} \right )=0$$,

    $$x^{2} \cdot \frac{x-3}{(x+1)(x-1)} \cdot \frac{3x-1}{(x+1)(x-1)}=0 $$,

    откуда $$x_{1}=0$$, $$x_{2}=3$$, $$x_{3}=\frac{1}{3}$$.
  3. Так как $$k=3$$, а $$s=\frac{10}{3}$$, то $$ks=10$$.

Выберите один из вариантов

Произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения $$\sqrt{3x^{2}-6x+49}=1-2x$$ равно:

$$ОДЗ$$: $$1-2x\geq 0$$, откуда $$x \leq 0,5$$.

$$3x^{2}-6x+49=(1-2x)^{2}$$,

$$3x^{2}-6x+49=1-4x+4x^{2}$$,

$$x^{2}+2x-48=0$$,

откуда $$x_{1}=-8$$, а $$x_{2}=6 \notin ОДЗ$$.

Выберите один из вариантов

Количество целых решений неравенства $$(4-x^{2})^{2}+(2x-4)^{3} \geq 0$$ равно:

  1. Преобразуем неравенство:

    $$(x-2)^{2}(x+2)^{2}+8(x-2)^{3} \geq 0$$,

    $$(x-2)^{2}\left ((x+2)^{2}+8(x-2) \right ) \geq 0$$,

    $$(x-2)^{2}(x^{2}+4x+4+8x-16) \geq 0$$,

    $$(x-2)^{2}(x^{2}+12x-12) \geq 0$$.
  2. Найдем нули функции $$f(x)=(x-2)^{2}(x^{2}+12x-12)$$:

    $$x_{1,2}=2, x_{3}=-6-4\sqrt{3}\approx -12,9$$, $$x_{4}=-6+4\sqrt{3} \approx -0,9$$.
  3. Решение неравенства (рис. 3):

    $$\left [ -6-4\sqrt{3};-6-4\sqrt{3} \right ] \cup \left \{ 2 \right \}$$.
  4. Целые решения неравенства:

    $$-12,-11,-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,2$$.


Выберите один из вариантов

Сумма длин промежутков, которые обрахуют все решения неравенства $$4x^{2}+15\left | x \right | \geq 4$$ на отрезке $$\left [ -5;5 \right ]$$, равна:

  1. Запишем неравенство в виде:

    $$4\left | x \right | ^{2} + 15\left | x \right | -4 \geq 0$$
  2. Нули функции $$f(x)=4\left | x \right | ^2 +15\left | x \right | -4$$:

    $$D=225+64=289$$;

    $$\left | x_{1} \right | =\frac{-15-17}{8}=-4$$, откуда $$x \in \varnothing $$;

    $$\left | x_{1} \right | =\frac{-15+17}{8}=\frac{1}{4}$$, откуда $$x = \pm 0,25$$.
  3. Решаем неравенство на промежутке $$\left [ -5;5 \right ]$$ (рис. 4):

    $$\left [ -5;-0,25 \right ] \cup \left [ 0,25;5 \right ]$$.
  4. $$\left ( -0,25+5 \right ) +\left ( 5-0,25 \right )=9,5$$.

Выберите один из вариантов

Если к $$4$$ кг $$45$$ % раствора соли к воде добавить $$500$$ г пресной воды, то концентрация раствора уменьшится на:

  1. Первый раствор:

    $$\frac{4 \cdot 45}{100} = 1,8$$ (кг) – соли;

    $$4-1,8=2,2$$ (кг) – воды.
  2. Второй раствор:

    $$4+0,5=4,5$$ (кг) – масса расвора;

    $$\frac{1,8}{4,5} \cdot 100 = 40$$ (%) – соли.
  3. $$45-40=5$$ (%).

Выберите один из вариантов

В результате упрощения выражения $$2^{log_4(7-4\sqrt3)}-3^{log_27\left | \sqrt3-2 \right |^{3}}$$ получим:


$$2^{log_4(2-\sqrt3)^2}-3^{log_{27}\left | \sqrt3-2 \right |^{3}}=$$$$2^{log_2\left | 2-\sqrt{3}-2 \right |}-3^{log_3\left | \sqrt{3}-2 \right |}=$$

$$=\left | 2-\sqrt{3} \right |-\left | \sqrt{3}-2 \right |=$$$$2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-2=0$$.

Выберите один из вариантов

Среднее арифметическое всех неотрицательных целых чисел, которые не принадлежат области определения функции $$y=\sqrt[4]{\frac{x^{2}-5x+4}{2x-8}}$$, равно:

$$\frac{x^{2}-5x+4}{2x-8}\geq 0$$, $$\frac{(x-1)(x-4)}{2(x-4)}\geq 0$$,

$$x \in \left [ 1;4 \right ) \cup \left ( 4;+\infty \right )$$ (рис. 5).
Тогда, $$(0+4):2=2$$.


Выберите один из вариантов

Сумма модулей всех целых решений неравенства $$\sqrt{3x^{2}+5x-2}\cdot \sqrt[3]{x^{2}-4}\leq 0$$ равна:

ОДЗ: $$3x^{2}+5x-2\geq 0$$, откуда

$$x \in \left( -\infty;-2 \right ] \cup \left[\frac{1}{3};+\infty\right )$$ (рис. 6).
Нули функции $$f(x)=\sqrt{3x^{2}+5x-2}\cdot \sqrt[3]{x^{2}-4}$$:

$$x=-2,x=\frac{1}{3},x=2$$.

Решение неравенства (рис. 7):

$$x\in \left [ \frac{1}{3};2\right ]\cup \left \{ -2 \right \}$$.
Сумма модулей целых решений неравенства:

$$\left | -2 \right | + \left | 1 \right | + \left | 2 \right | =5$$.

Введите ответ в поле

Произведение трех последовательных членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равно $$8$$. Если меньший ее член уменьшить на $$2\frac{2}{3}$$, то получим арифметическую прогрессию, больший член которой равен:

  1. Геометрическая прогрессия:

    $$b_{1}, b_{1}q, b_{1}q^{2}$$.

    Тогда, $$b_{1}\cdot b_{1}q\cdot b_{1}q^{2}=8$$, $$(b_{1}q)^{3}=2^{3}$$, $$b_{1}q=2$$, $$b_{1}=\frac{2}{q}$$.

    Получим: $$\frac{2}{q}, 2, 2q$$.
  2. Арифметическая прогрессия:

    $$\frac{2}{q},2,2q-\frac{8}{3}$$.

    По свойству $$a_{n}=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$$ получим:

    $$\frac{2}{q}+2q=\frac{8}{3}=4$$, $$\frac{1}{q}+q=\frac{10}{3}=0$$, $$3q^{2}-10q+3=0$$,

    откуда $$D=64$$, $$q_{1}=\frac{1}{3}$$, $$q_{2}=3$$ (посторонний корень).
  3. Получим: $$a_{1}=6, a_{2}=2, a_{3}=-2$$.

Введите ответ в поле

Наименьшее целое число из промежутка возрастания функции $$y=\left | 5-x^{2}+4|x| \right |$$ равно:

  1. Построим параболу $$y=x^{2}-4x-5$$ (1) (рис. 8).

    Координаты вершины:

    $$x_{0}=\frac{-b}{2a} =2$$, $$y_{0}=4-8-5=-9$$.

    Нули функции: $$x_{1}=-1, x_{2}=5$$.
  2. Построим график функции $$y=|x|^{2}-4|x|-5$$ (2): часть графика (1), расположенного правее оси $$Oy$$, оставляем и ее же отражаем симметрично этой оси (рис. 9).
  3. Построим график функции $$y=\left | |x|^{2}-4|x|-5 \right |$$ (3): часть графика (2), расположенного над осью $$Ox$$, оставляем, а ту, что под осью, отражаем симметрично этой оси (рис. 10).
  4. Функция (3) возрастает на промежутках:

    $$\left ( -5;-2 \right )\cup \left ( 0;2 \right )\cup \left ( 5;+\infty \right )$$.

    Наименьшее целое число равно $$-4$$.

Введите ответ в поле

Сумма ординат упорядоченных пар чисел, которые образуют решение системы уравнений $$\begin{cases}2xy+x=3+y,\\(x-y)^{2}+15=4x^{2}y^{2},\end{cases}$$ равна:

Пусть $$x-y=a $$, а $$xy=b$$.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}a+2b=3, \\a^{2}-4b^{2}=-15;\end{cases}$$ $$\begin{cases}a+2b=3, \\(a-2b)(a+2b)=-15;\end{cases}$$

$$\begin{cases}a+2b=3, \\a-2b=-5;\end{cases}$$ $$\begin{cases}a+2b=3, \\2a=-2;\end{cases}$$ $$\begin{cases}b=2, \\a=-1.\end{cases}$$

Получим: $$x-y=-1$$, а $$xy=2$$.

Так как $$y=x+1$$, то $$x^{2}+x-2=0$$,

откуда $$x_{1}=-2$$, $$x_{2}=1$$

Следовательно, $$y_{1}=-1, y_{2}=2$$.

Тогда, $$y_{1}+y_{2}=1$$.

Введите ответ в поле

Если $$\frac{5^{x}+5^{-x}}{25^{x}-25^{-x}}=\frac{2}{3}$$, то выражения $$5^{x}$$ (или произведение значений, если оно не единственное) равно:

$$\frac{5^{x}+5^{-x}}{(5^{x}-5^{-x})(5^{x}+5^{-x})}=\frac{2}{3}$$, $$\frac{1}{5^{x}-5^{-x}}=\frac{2}{3}$$,

$$2\cdot 5^{x}-\frac{2}{5^{x}}=3$$, $$2\cdot 5^{2x}-3\cdot 5^{x}-2=0$$,

откуда $$D=9+16=25$$,

$$5^{x_{1}}=\frac{3-5}{4}=-0,5$$ (посторонний корень), $$5^{x_{2}}=\frac{3+5}{4}=2$$.

Введите ответ в поле

Середина промежутка, который обрахуют все решения неравенства

$$4\cdot 3^{2x}-13\cdot 6^{x} +9\cdot 4^{x}\leq 0$$, равна:

$$\frac{4\cdot 3^{2x}}{4^{x}}-\frac{13\cdot 6^{x}}{4^{x}}+\frac{9\cdot 4^{x}}{4^{x}}\leq0$$,

$$4\cdot\left ( \frac{3}{2} \right )^{2x} -13\cdot\left ( \frac{3}{2} \right )^{x}+9\leq 0$$.

Нули функции $$f(x)=4\cdot\left ( \frac{3}{2} \right )^{2x}-13\cdot\left ( \frac{3}{2} \right )^{x}+9$$:

$$D=169-144=25$$,

$$\left ( \frac{3}{2} \right )^{x}=\frac{13-5}{8}=1$$, откуда $$x=0$$,

$$\left ( \frac{3}{2} \right )^{x}=\frac{13+5}{8}=\frac{9}{4}$$, откуда $$x=2$$.

Решение неравенства (рис. 11): $$\left [ 0;2 \right ]$$.

Середина промежутка: $$(0+2):2=1$$.

Введите ответ в поле

Наименьшее целое решение неравенства $$log_{x}(x^{2}-16)>log_{x}(x+4)$$ равно:

  1. ОДЗ: $$\begin{cases}x > 0,x\neq 1, \\ x^{2}-16>0, \Leftrightarrow x>4 . \\ x-4>0;\end{cases}$$

    Преобразуем неравенство:

    $$log_{x}(x^{2}-16)-log_{x}(x+4)>0$$,

    $$log_{x}\frac{(x^{2}-16)}{x+4}>0$$.
  2. Рассмотрим функцию $$f(x)=log_{x}\frac{(x-4)(x+4)}{x+4}$$.

    Найдем нули функции:

    $$\frac{(x-4)(x+4)}{x+4}=1$$,

    $$(x-4)(x+4)-(x+4)=0$$,

    $$(x+4)(x-5)=0$$,

    откуда $$x_{1}=-4, x_{2}=5$$.
  3. Решение неравенства (рис. 12): $$(5;+\infty)$$.
  4. Наименьшее целое решение: $$6$$.

Введите ответ в поле

Значение выражения $$-8sin\left ( 1,5\pi +2arccos\left ( -0,25\sqrt{15} \right ) \right )$$ равно:

$$-8\left ( 1,5\pi+2\left ( \pi - arccos\frac{\sqrt{15}}{4} \right ) \right )=$$

$$=-8\left ( 1,5\pi - 2arccos\frac{\sqrt{15}}{4} \right )$$$$=8cos\left ( 2arccos\frac{\sqrt{15}}{4} \right )$$,

Пусть $$arccos\frac{\sqrt{15}}{4}=\alpha $$, тогда $$cos\alpha =\frac{\sqrt{15}}{4}$$.

$$8cos2\alpha =$$$$8\left ( cos^{2}\alpha -sin^{2}\alpha \right )=$$$$8\left ( 2cos^{2}\alpha -1 \right )=$$$$8\left ( \frac{2\cdot 15}{16} - 1\right )=7$$.

Введите ответ в поле

Если $$log_{b}2=c$$, то значение выражения $$log_{4}b^{c+1}\cdot log_{2b}4$$ равно:

$$\frac{1}{2}log_{2}(b^{c}b)\cdot 2log_{2b}2=$$$$\frac{log_{2}b^{c}+log_{2}b}{log_{2}2b}=$$

$$=\frac{clog_{2}(b^{c}b)+log_{2}b}{log_{2}2+log_{2}b}=$$$$\frac{c\cdot \frac{1}{c}+\frac{1}{c}}{1+\frac{1}{c}}=1$$.

Введите ответ в поле

Если диагонали равнобокой трапеции пересекаются под прямым углом, а ее средняя линия равна $$18$$, то площадь трапеции равна:

Имеем трапецию $$ABCD$$ (рис. 13):

$$AD=a$$, $$BC=b$$, $$a+b=36$$.

На продолжении стороны $$AD$$ отложим отрезок $$DK=b$$.

Так как $$\triangle CPK$$ равнобедренный, то $$h=\frac{1}{2}AK=\frac{1}{2}\cdot 36=18$$.

Тогда, $$S_{ABCD}=S_{ACK}=\frac{1}{2}AK\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 36\cdot 18=324$$.


Введите ответ в поле

Основание прямой призмы – треугольник со сторонами $$5$$, $$\sqrt{19,5}$$ и $$5$$. Через медиану треугольника, проведенную к его боковой стороне, параллельно высоте призмы проведено сечение. Если площадь большей боковой грани призмы равна $$30$$, то площадь сечения равна:

На рисунке $$14$$:

$$AB=AC=5$$, $$BC=\sqrt{19,5}$$, $$NKB_{1}B$$ – сечение.

  1. Так как $$S_{AA_{1}C_{1}C}=30$$, то $$NK=30:5=6$$.
  2. На рисунке $$15$$: $$CDAB$$ – параллелограмм.

    По свойству диагоналей параллелограмма:

    $$DB^{2}+AC^{2}=2CB^{2}+2AB^{2}$$,

    $$4x^{2}+25=39+50$$, откуда $$x=4=BN$$.
  3. $$S_{NKB_{1}B}=NK\cdot NB=6\cdot 4=24$$.

Введите ответ в поле

Если объем правильного тетраэдра равен $$128\sqrt{6}$$, то квадрат радиуса сферы, описанной около тетраэдра, равен:

На рисунке $$16$$ изображен правильный тетраэдр с ребром $$a$$.

  1. Так как $$AO=R=\frac{a}{\sqrt{3}}$$, то $$h=\sqrt{a^{2}-\frac{a^{2}}{3}}=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$.
  2. По формуле $$V=\frac{1}{3}S_{осн.}\cdot h$$ получим:

    $$\frac{1}{3}\cdot \frac{\sqrt{3}a^{2}}{4}\cdot \frac{\sqrt{2}a}{\sqrt{3}}=128\sqrt{6}$$,

    $$a^{3}=12\cdot 128\sqrt{3}$$, $$a^{3}=2^{9}\cdot (\sqrt{3})^{3}$$, $$a=8\sqrt{3}$$.

    Тогда, $$h=8\sqrt{3}$$, $$R=8$$.
  3. Точка $$P$$ – центр сферы, описанной около тетраэдра.

    Так как $$R_{c}^{2}=R^{2}+(h-R_{c}^{2})$$, то

    $$R_{c}^{2}=R^{2}+h^{2}-2hR_{c}+R_{c}^{2}$$,

    $$2hR_{c}=R^{2}+h^{2}$$, $$R_{c}=\frac{R^{2}+h^{2}}{2h}$$,

    $$R_{c}=\frac{64+128}{16\sqrt{2}}=\frac{12}{\sqrt{2}}$$, $$R_{c}^{2}=72$$.


Введите ответ в поле