Загрузка

Числовые последовательности

Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой первый член равен $$5$$, а сумма трех ее первых членов равна $$11,5625$$, равна:
Введите ответ в поле
Три числа, произведение которых равно $$27$$, образуют убывающую геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить в $$2$$ раза, а третье – на $$2$$, то получим три последовательных члена арифметической прогрессии, сумма которых будет равна:
Введите ответ в поле
В арифметической прогрессии $$10$$ членов. Если сумма членов с четными номерами равна $$20$$, а сумма членов с нечетными номерами равна $$15$$, то разность этой прогрессии равна:
Введите ответ в поле
Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если сумма крайних членов равна $$–49$$, а сумма средних ее членов равна $$14$$, то знаменатель этой прогрессии равен:
Введите ответ в поле
Если восьмой член арифметической прогрессии равен $$2$$, а ее одиннадцатый член равен $$11$$, то сумма $$15$$ первых членов этой прогрессии равна:
Введите ответ в поле
Если при делении девятого члена арифметической прогрессии на второй член в частном получается $$5$$, а при делении тринадцатого члена на шестой член в частном получается $$2$$ и в остатке $$5$$, то второй член этой прогрессии равен:
Введите ответ в поле
Если первый член геометрической прогрессии равен $$8$$, а ее шестой член равен $$256$$, то сумма пятого и седьмого членов этой прогрессии равна:
Введите ответ в поле
Значение выражения $$1+2^{-1}+2^{-2}+...+2^{-n}+...$$, где $$n\in N$$, равно:
Введите ответ в поле
Если $$\frac{1}{3x}+...+\frac{x-3}{3x}+\frac{x-2}{3x}+\frac{x-1}{3x}=1$$,  где $$x\in N$$, то значение $$x$$ равно:
Введите ответ в поле
Первый член арифметической прогрессии, которая содержит не более пятнадцати членов, равен $$800$$, а каждый следующий ее член на $$25$$ меньше предыдущего. Если сумма $$n$$ первых членов равна $$5700$$, то значение $$n$$ равно:
Введите ответ в поле