Многогранники КТТ /testy

Загрузка

Многогранники КТТ

Правильные многогранники:

Выберите несколько вариантов ответов

правильный икосаэдр имеет $$20$$ граней, грани – правильные треугольники

гексаэдр имеет $$6$$ граней, грани – квадраты

додекаэдр имеет $$12$$ граней, грани – правильные пятиугольники

гексаэдр имеет $$10$$ граней, грани – квадраты

правильный октаэдр имеет $$8$$ граней, грани – правильные треугольники

Площадь поверхности призмы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$S=2S_{осн}+S_{бок}$$ – поверхность прямой призмы

$$S=P_{осн}⋅h$$ – боковая поверхность прямой призмы

$$S=2S_{осн}+S_{бок}$$ – поверхность наклонной призмы

$$S =6a^2$$ – поверхность куба

$$S=P_{осн}⋅h$$ – боковая поверхность наклонной призмы

Призма:

Выберите несколько вариантов ответов

боковые грани призмы – прямоугольники

прямая призма – призма, боковые ребра которой перпендикулярны плоскостям ее оснований

наклонная призма – призма, боковые ребра которой являются наклонными к плоскостям ее оснований

диагональ призмы – отрезок, соединяющий две противоположные вершины оснований

высота призмы равна длине ее бокового

Правильная пирамида:

Выберите несколько вариантов ответов

основанием является правильный многоугольник

высоту пирамиды, проведенную из ее вершины, называют апофемой

основание высоты пирамиды совпадает с центром окружности вписанной в основание

основание высоты пирамиды совпадает с центром окружности описанной около основания

высоту боковой грани пирамиды, проведенную из ее вершины, называют апофемой

Объем призмы ($$a, b, c$$ – длины ребер, выходящих из одной вершины, $$h$$ – высота):

Выберите несколько вариантов ответов

$$V=abc$$ – объем прямоугольного параллелепипеда

$$V=a^3$$– объем куба

$$V=S_{осн}\cdot h$$ – объем наклонной призмы

$$V=abc$$ – объем прямого параллелепипеда

$$V=S_{осн}\cdot h$$ – объем прямой призмы

Пирамида:

Выберите несколько вариантов ответов

если все боковые ребра пирамиды равны, то основание высоты пирамиды, проведенной из ее вершины, совпадает с центром окружности, описанной около основания пирамиды

если двугранные углы при основании равны, то основание высоты пирамиды, проведенной из ее вершины, совпадает с центром окружности, вписанной в основание пирамиды

пирамидой называют многогранник, все грани которого треугольники

высотой пирамиды называют перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости ее основания

если две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, то боковое ребро является высотой пирамиды

Тетраэдр:

Выберите несколько вариантов ответов

тетраэдром называют треугольную пирамиду

тетраэдром называют произвольную пирамиду

тетраэдр называется правильным, если все его ребра равны

высоту тетраэдра называют апофемой

высоту боковой грани тетраэдра называют апофемой

Параллелепипед:

Выберите несколько вариантов ответов

прямоугольным параллелепипедом называют параллелепипед, основанием которого является прямоугольник

кубом называют прямоугольный параллелепипед с равными ребрами

квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений

прямым параллелепипедом называют параллелепипед, боковые ребра которого перпендикулярны плоскостям его оснований

параллелепипедом называют призму, основание которой – параллелограмм

Объем пирамиды:

Выберите несколько вариантов ответов

$$V=h(S_1+S_2+\sqrt{S_1 S_2 })$$ – объем усеченной пирамиды

$$V=S_{осн}⋅h$$ – объем произвольной пирамиды

$$V=\frac{1}{3}S_{осн}\cdot h$$ – объем треугольной пирамиды

$$V=h\sqrt{S_1 S_2 }$$ – объем усеченной пирамиды

$$V=\frac{1}{3}h(S_1+S_2+\sqrt{S_1S_2})$$ – объем усеченной пирамиды

Площадь поверхности пирамиды:

Выберите несколько вариантов ответов

$$S=S_{осн}+S_{бок}$$ – поверхность произвольной пирамиды

$$S=\frac{1}{2} P_{осн}⋅h_{бок}$$ – боковая поверхность произвольной пирамиды

$$S=P_{осн}⋅h_{бок}$$ – боковая поверхность усеченной пирамиды

$$S=\frac{1}{3} S_{осн}⋅h$$– поверхность треугольной пирамиды

$$S=\frac{1}{2} P_{осн}⋅h_{бок}$$ – боковая поверхность правильной пирамиды