Тела вращения КТТ /testy

Загрузка

Тела вращения КТТ

Объем и площадь поверхности цилиндра ($$r$$ – радиус основания, $$h$$ – высота, $$l$$ – образующая):

Выберите несколько вариантов ответов

$$V=\pi r^2h$$ – объем

$$S=πr^2$$ – площадь основания

$$S=2πr^2+2πrl$$ – площадь поверхности

$$S=πrl$$ – площадь боковой поверхности

$$S=2πrl$$ – площадь боковой поверхности

Объем и площадь поверхности конуса ($$r$$ – радиус основания, $$h$$ – высота, $$l$$ – образующая):

Выберите несколько вариантов ответов

$$V = \pi r^2h$$ – объем

$$V = \frac{1}{3}\pi r^2h$$ – объем

$$S = πrl$$ – площадь боковой поверхности

$$S = πr^2$$ – площадь основания

$$S= πr^2+2πrl$$ – площадь поверхности

Шаровой сектор и сегмент ($$R$$ – радиус шара; $$h$$ – высота сегмента):

Выберите несколько вариантов ответов

$$V=\frac{1}{3} πR^2 h$$ – объем шарового сектора

$$V=\frac{2}{3} πR^2 h$$ – объем шарового сектора

$$V= πh^2 (R-h)$$ – объем шарового сегмента

$$V= πh^2 (R-\frac{1}{3}h)$$ – объем шарового сегмента

$$S=2πRh$$ – площадь шарового сектора

Сфера и шар:

Выберите несколько вариантов ответов

$$S=4πR^2$$ – площадь сферы

$$S=\frac{1}{3} πR^2$$ – площадь сферы

$$S_.=2πRh$$ – площадь сферической поверхности

$$V=πR^3$$ – объем шара

$$V=\frac{4}{3} πR^3$$ – объем шара

Шар:

Выберите несколько вариантов ответов

шаровой сегмент – часть шара, отсекаемая плоскостью

шар – фигура, полученная вращением полукруга вокруг его диаметра

сечение шара плоскостью – круг

шаровой сектор – тело, полученное вращением кругового сектора вокруг одного из ограничивающих круговой сектор радиусов

шаровой сегмент – сечение шара плоскостью, проходящей через его центр

Усеченный конус ( $$r_1$$ и $$r_2$$ – радиусы оснований, $$h$$ – высота):

Выберите несколько вариантов ответов

усеченный конус – часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания

усеченный конус – часть конуса, ограниченная сечениями, не параллельными плоскости основания

$$V=\frac{1}{3} πh(r_1^2+r_2^2 )$$ – объем

$$V=\frac{1}{3} πh(r_1^2+r_2^2+ r_1r_2 )$$ – объем

$$S=π(r_1+r_2 )l$$ – боковая поверхность

Сфера:

Выберите несколько вариантов ответов

сфера – фигура, полученная в результате вращения полуокружности вокруг ее диаметра

сечение сферы плоскостью – окружность

сечение сферы плоскостью – круг

сферический сектор – тело, полученное вращением кругового сектора вокруг одного из ограничивающих его радиусов

сферический сегмент – часть сферы, отсекаемая плоскостью

Многоугольник и сфера:

Выберите несколько вариантов ответов

многоугольник вписан в сферу, если все его вершины лежат на поверхности сферы

многоугольник описан около сферы, если все его вершины лежат на поверхности сферы

многоугольник вписан в сферу, если все его стороны касаются поверхности сферы

многоугольник описан около сферы, если все его стороны касаются поверхности сферы

многоугольник вписан в сферу, если он находится внутри сферы

Цилиндр:

Выберите несколько вариантов ответов

цилиндр – фигура, полученная в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон

образующая цилиндра – отрезок, соединяющий точки окружностей его оснований

образующая цилиндра – отрезок, соединяющий точки окружностей его оснований, и перпендикулярный диаметрам оснований

высота цилиндра – перпендикуляр, заключенный между его основаниями

высота цилиндра – отрезок, заключенный между его основаниями

Конус:

Выберите несколько вариантов ответов

конус – фигура, полученная в результате вращения треугольника вокруг одной из сторон

конус – фигура, полученная в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов

образующая конуса – отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой основания

высота конуса – перпендикуляр, соединяющий вершину конуса с центром его основания

образующая конуса – отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности его основания