Загрузка

Многогранники

Основанием параллелепипеда служит квадрат со стороной, равной $$2$$. Если одна из вершин верхнего основания одинаково отстоит от всех вершин нижнего основания и удалена от плоскости этого основания на расстояние, равное $$\sqrt{3}$$ , то полная поверхность параллелепипеда равна:
Введите ответ в поле
Если площадь одной из боковых граней наклонной треугольной призмы равна $$4$$, а расстояние от плоскости этой грани до противолежащего ребра равно $$6$$, то объем призмы равен:
Введите ответ в поле
Если объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды равен $$872$$, а длины сторон оснований равны $$14$$ и $$10$$, то диагональ пирамиды равна:
Введите ответ в поле
Если боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол $$45^{\circ}$$ , а площадь диагонального сечения равна $$81$$, то объем пирамиды равен:
Введите ответ в поле
Основанием наклонной треугольной призмы служит равносторонний треугольник со стороной $$10$$. Если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом $$60^{\circ}$$ , то объем призмы равен:
Введите ответ в поле
Основанием пирамиды служит ромб с острым углом $$30^{\circ}$$. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом $$60^{\circ}$$ . Если радиус вписанного в ромб круга равен $$1$$, то полная поверхность пирамиды равна:
Введите ответ в поле
Если периметр многоугольника, являющегося гранью додекаэдра, равен $$10$$, то сумма длин всех ребер, выходящих из одной вершины, равна:
Введите ответ в поле
Центр верхнего основания правильной четырехугольной призмы и середины сторон нижнего основания служат вершинами вписанной в призму пирамиды. Если объем пирамиды равен $$6$$, то объем призмы равен:
Введите ответ в поле
Если апофема правильной шестиугольной пирамиды равна $$\sqrt[4]{3}$$ , а боковая грань пирамиды наклонена к плоскости ее основания под углом $$60^{\circ}$$ , то полная поверхность пирамиды равна:
Введите ответ в поле
Правильная шестиугольная призма, боковые ребра которой равны $$3$$, рассечена диагональной плоскостью на две равные четырехугольные призмы. Если объем шестиугольной призмы равен $$18\sqrt{3}$$ , то боковая поверхность четырехугольной призмы равна:
Введите ответ в поле