Загрузка

Тела вращения

Высота конуса разделена на три равных отрезка и через точки деления параллельно основанию проведены плоскости, разбивающие конус на три части. Если объем данного конуса равен $$54$$, то объем среднего усеченного конуса равен:
Введите ответ в поле
В прямой параллелепипед, объем которого равен $$36$$, вписана сфера. Если одна из сторон основания параллелепипеда равна $$4$$, то диаметр сферы равен:
Введите ответ в поле
Вершины прямоугольного треугольника с катетами $$5$$ и $$6$$ лежат на поверхности сферы. Если площадь сферы равна $$125\pi$$ , то расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно:
Введите ответ в поле
Сторона квадрата, описанного около шара, равна $$3\sqrt{2}$$. Если радиус шара равен $$5$$, то площадь сферической поверхности, отсекаемой плоскостью квадрата от шара, с точностью до целых равна:
Введите ответ в поле
В треугольную пирамиду вписан конус, площадь основания которого равна $$\pi$$ . Если площадь боковой поверхности пирамиды равна $$7\sqrt{10}$$ , а ее объем равен $$7$$, то периметр основания пирамиды равен:
Введите ответ в поле
Если осевым сечением цилиндра, площадь боковой поверхности которого равна $$30$$, является квадрат, то площадь полной поверхности цилиндра равна:
Введите ответ в поле
Площадь поверхности тела, полученного при вращении ромба площадью $$\frac{4}{\pi}$$ вокруг одной из его сторон, равна:
Введите ответ в поле
Если площадь боковой поверхности конуса, объем которого равен $$27\pi\sqrt[4]{3}$$ , в два раза больше площади его основания, то площадь осевого сечения конуса равна:
Введите ответ в поле
В конус вписана пирамида $$SABCD$$, основанием которой служит трапеция $$ABCD$$. Если угол $$BAD$$ равен $$45^{\circ}$$ , основания трапеции $$BC=6$$ , $$AD=30$$ , а образующая конуса равна $$\sqrt{810}$$ , то высота пирамиды равна:
Введите ответ в поле
Если боковая поверхность конуса равна $$3$$, а расстояние от центра основания до образующей равно $$1$$, то объем конуса равен:
Введите ответ в поле