Треугольники КТТ /testy

Загрузка

Треугольники КТТ

Классификация углов:

Выберите несколько вариантов ответов

острым углом называют угол, градусная мера которого меньше $$90^{\circ}$$

острым углом называют угол, градусная мера которого не больше $$90^{\circ}$$

прямым углом называют угол, градусная мера которого равна $$90^{\circ}$$

тупым углом называют угол, градусная мера которого больше $$90^{\circ}$$, но меньше $$180^{\circ}$$

тупым углом называют угол, градусная мера которого не больше $$180^{\circ}$$

Соотношения между сторонами и углами прямоугольном треугольнике:

Выберите несколько вариантов ответов

синус острого угла треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе

косинус острого угла треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе

квадрат гипотенузы треугольника равен сумме его катетов

котангенс острого угла треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету

тангенс острого угла треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету

Треугольники равны, если:

Выберите несколько вариантов ответов

гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого

три угла одного треугольника равны трем углам второго

сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого

две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого

гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого

Два треугольника подобны, если:

Выберите несколько вариантов ответов

если все углы одного треугольника равны углам другого, а все стороны одного пропорциональны сторонам другого

две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого

два угла одного треугольника равны двум углам другого

три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого

две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, а углы, заключенные между ними, равны

Линии в треугольнике:

Выберите несколько вариантов ответов

высота треугольника делит сторону этого треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим к ним сторонам

средняя линия треугольника равна половине длины параллельной ей стороны

средняя линия делит треугольник на два равных треугольника

средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника

если высота треугольника проведена к гипотенузе, то она является средним геометрическим проекций катетов на гипотенузу

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике:

Выберите несколько вариантов ответов

стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих им углов

стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих им углов

квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих же сторон на косинус угла между ними

длина стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон

большая сторона треугольника лежит против большего его угла

Классификация треугольников по сторонам:

Выберите несколько вариантов ответов

если все стороны треугольника равны, то треугольник равносторонний

если две стороны треугольника равны, то треугольник равнобедренный

если две стороны треугольника не равны, то треугольник не равнобедренный

если две стороны треугольника не равны, то треугольник разносторонний

если все стороны треугольника имеют различную длину, то треугольник разносторонний

Формулы для вычисления площади треугольника:

Выберите несколько вариантов ответов

$$S=ab$$, где $$a$$ и $$b$$ – катеты треугольника

$$S=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}$$, где $$a$$ – сторона правильного треугольника

$$S=a b sin⁡\alpha$$, где $$a$$ и $$b$$ – стороны треугольника, $$\alpha$$ – величина угла между ними

$$S=\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$a, b, c$$ – стороны, $$p$$ – полупериметр треугольника

$$S=\frac{1}{2}ah_a$$, где $$h_a$$– высота, проведенная к стороне $$a$$ треугольника

Линии в треугольнике:

Выберите несколько вариантов ответов

биссектриса треугольника делит сторону этого треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим к ним сторонам

медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении $$2:1$$, считая от вершины

медиана делит треугольник на два равных треугольника

медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении $$3:2$$, считая от вершины

биссектрисы треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника

Классификация треугольников по углам:

Выберите несколько вариантов ответов

если два угла треугольника острые, то треугольник остроугольный

если один из углов треугольника острый, то треугольник остроугольный

если все углы треугольника острые, то треугольник остроугольный

если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный

если один из углов треугольника тупой, то треугольник тупоугольный