Неравенства КТТ /testy

Равносильными являются неравенства $$(n \in N )$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\frac{f(x)}{g(x)}<0$$ и $$f(x)g(x)<0$$

$$f^2^n(x)<g^2^n$$ и $$|f(x)|<|g(x)|$$

$$f^2^n(x) < g^2^n(x)$$ и $$\left |f(x) \right | < \left |g(x) \right |$$

$$\sqrt[2n+1]{f(x)} <\sqrt[2n+1]{g(x)}$$ и $$f(x) < g(x)$$

$$f(x) < g(x)$$ и $$(f(x))^n <(g(x))^n$$, если $$f(x)$$ и $$g(x)$$ неотрицательные

Решение неравенства $$a^{f(x)} < a^{g(x)}$$:

Выберите несколько вариантов ответов

если $$0 < a < 1$$, то $$f(x) < g(x)$$

если $$0 < a < 1$$, то $$f(x) > g(x)$$

если $$a=0$$, то $$f(x)=g(x)$$

если $$a > 1$$, то $$f(x) < g(x)$$

если $$a > 1$$, то $$f(x) > g(x)$$

Равносильное неравенство получим, если обе части неравенства:

Выберите несколько вариантов ответов

умножим или разделим на одну и ту же функцию, положительную на области определения неравенства

возведем в степень $$–1$$

умножим или разделим на одно и то же положительное число

умножим или разделим на одно и то же отрицательное число

умножим или разделим на одну и ту же функцию, отрицательную на области определения неравенства

Решение иррациональных неравенств:

Выберите один из вариантов

Решение неравенства $$ax < b$$:

Выберите несколько вариантов ответов

если $$a=0$$ и $$b < 0$$, то $$x\in\varnothing$$

если $$a=0$$ и $$b > 0$$, то $$x\in\varnothing$$

если $$a=0$$ и $$b > 0$$, то $$x\in R$$

если $$a < 0$$ и $$b\in R$$, то $$x >\frac{b}{a}$$

если $$a > 0$$ и $$b\in R$$, то $$x <\frac{b}{a}$$

Решение иррациональных неравенств:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\sqrt{f(x)}равносильно системе неравенств