Натуральные числа КТ 2
На Рисунке 2 пересекаются: 
На Рисунке 2.1 пресекаются:
прямые $$NM$$ и $$PB$$;
прямая $$NM$$ и луч $$CD$$;
прямая $$PB$$ и луч $$CD$$. 
прямые $$NM$$ и $$PB$$;
прямая $$NM$$ и луч $$CD$$;
прямая $$PB$$ и луч $$CD$$.
Выберите несколько вариантов ответов
Количество цифр, записанных вместо звездочек в неравенстве $$1$$ $$109$$ $$090 < 1$$ $$10*$$ $$*10$$, равно:
Числа $$1$$ $$109$$ $$090$$ и $$1$$ $$10*$$ $$*10$$ содержат равное количество цифр и первые три цифры в записи этих чисел (слева направо) совпадают.
Следовательно, будем составлять неравенства вида: $$9$$ $$090 < *$$ $$*10$$.
Вместо первой звездочки может быть записана только цифра $$9$$:
$$9$$ $$090 < 9$$ $$*10$$.
Так как первые цифры в записи чисел $$9$$ $$090$$ и $$9$$ $$*10$$ совпадают, то будем составлять неравенства вида: $$090 < *10$$.
Так как число $$0$$ меньше любого натурального числа, то вместо звездочки может быть записана любая из цифр:
$$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$5$$, $$6$$, $$7$$, $$8$$, $$9$$.
Следовательно, будем составлять неравенства вида: $$9$$ $$090 < *$$ $$*10$$.
Вместо первой звездочки может быть записана только цифра $$9$$:
$$9$$ $$090 < 9$$ $$*10$$.
Так как первые цифры в записи чисел $$9$$ $$090$$ и $$9$$ $$*10$$ совпадают, то будем составлять неравенства вида: $$090 < *10$$.
Так как число $$0$$ меньше любого натурального числа, то вместо звездочки может быть записана любая из цифр:
$$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$5$$, $$6$$, $$7$$, $$8$$, $$9$$.
Введите ответ в поле
Число $$30905327018$$ содержит:
Запишем число $$30905327018$$, разделяя его классы:
$$30$$ $$905$$ $$327$$ $$018$$.
Это число содержит:
$$8$$ единиц и $$1$$ десяток класса единиц;
$$7$$ единиц, $$2$$ десятка и $$3$$ сотни класса тысяч;
$$5$$ единиц и $$9$$ сотен класса миллионов;
$$3$$ десятка класса миллиардов.
$$30$$ $$905$$ $$327$$ $$018$$.
Это число содержит:
$$8$$ единиц и $$1$$ десяток класса единиц;
$$7$$ единиц, $$2$$ десятка и $$3$$ сотни класса тысяч;
$$5$$ единиц и $$9$$ сотен класса миллионов;
$$3$$ десятка класса миллиардов.
Выберите несколько вариантов ответов
Если на отрезке $$MN = 55$$ см выбрать точки $$A$$ и $$B$$ так, что $$MA = 18$$ см, а $$MB = 35$$ см, то сумма длин отрезков $$AB$$ и $$AN$$ (в миллиметрах) будет равна:
Найдем длины отрезков $$AB$$ и $$AN$$ (рис. 1):
1) $$AB=MB – MA$$, $$AB = 35 – 18 = 17$$ (см);
2) $$AN = MN – MA$$, $$AN = 55 – 18 = 37$$ (см).
Найдем сумму длин отрезков $$AB$$ и $$AN$$:
$$AB + AN = 17 + 37 = 54$$ (см). 
1) $$AB=MB – MA$$, $$AB = 35 – 18 = 17$$ (см);
2) $$AN = MN – MA$$, $$AN = 55 – 18 = 37$$ (см).
Найдем сумму длин отрезков $$AB$$ и $$AN$$:
$$AB + AN = 17 + 37 = 54$$ (см).
Введите ответ в поле
Верными являются неравенства:
1. Сравним числа $$9$$ $$090$$ и $$9$$ $$000$$.
Так как числа четырехзначные и первые $$2$$ цифры в записи этих чисел совпадают, а третьи цифры различны, но $$9 >0$$, то неверно, что $$9$$ $$090 <$$ $$9$$ $$000$$.
2. Сравним числа $$1$$ $$230$$ и $$968$$.
Так как число $$1$$ $$230$$ четырехзначное, а число $$968$$ трехзначное, то верно, что $$1$$ $$230 > 968$$.
3. Сравним числа $$20$$ $$809$$ и $$18$$ $$001$$.
Так как числа пятизначные и первые цифры различные, то неверно, что $$20$$ $$809 < 18$$ $$001$$.
4. Сравним числа $$2$$ $$466$$ и $$266$$.
Так как число $$2$$ $$466$$ четырехзначное, а число $$266$$ трехзначное, то верно, что $$2$$ $$466 > 266$$.
5. Сравним числа $$1$$ $$930$$ $$033$$ и $$1$$ $$930$$ $$030$$.
Так как числа семизначные и первые $$6$$ цифр в записи этих чисел совпадают, а последние цифры различны, но $$3 > 0$$, то неверно, что $$1$$ $$930$$ $$033 < 1$$ $$930$$ $$030$$.
Так как числа четырехзначные и первые $$2$$ цифры в записи этих чисел совпадают, а третьи цифры различны, но $$9 >0$$, то неверно, что $$9$$ $$090 <$$ $$9$$ $$000$$.
2. Сравним числа $$1$$ $$230$$ и $$968$$.
Так как число $$1$$ $$230$$ четырехзначное, а число $$968$$ трехзначное, то верно, что $$1$$ $$230 > 968$$.
3. Сравним числа $$20$$ $$809$$ и $$18$$ $$001$$.
Так как числа пятизначные и первые цифры различные, то неверно, что $$20$$ $$809 < 18$$ $$001$$.
4. Сравним числа $$2$$ $$466$$ и $$266$$.
Так как число $$2$$ $$466$$ четырехзначное, а число $$266$$ трехзначное, то верно, что $$2$$ $$466 > 266$$.
5. Сравним числа $$1$$ $$930$$ $$033$$ и $$1$$ $$930$$ $$030$$.
Так как числа семизначные и первые $$6$$ цифр в записи этих чисел совпадают, а последние цифры различны, но $$3 > 0$$, то неверно, что $$1$$ $$930$$ $$033 < 1$$ $$930$$ $$030$$.
Выберите несколько вариантов ответов
Длина незамкнутой ломаной, изображенной на Рисунке 3, равна: 
На Рисунке 3 изображены две незамкнутые ломаные: $$ACDB$$ и $$ACBD$$.
Найдем длину ломаной $$ACDB$$ (рис. 3.1): $$7 + 4 + 3 = 14$$.
Найдем длину ломаной $$ACBD$$ (рис. 3.2): $$7 + 3 + 3 = 13$$. 
Найдем длину ломаной $$ACDB$$ (рис. 3.1): $$7 + 4 + 3 = 14$$.
Найдем длину ломаной $$ACBD$$ (рис. 3.2): $$7 + 3 + 3 = 13$$.
Выберите несколько вариантов ответов
Дано число, которое содержит $$2$$ десятка класса миллиардов, $$5$$ сотен и $$7$$ единиц класса единиц, $$8$$ десятков класса тысяч, $$1$$ сотню и $$3$$ единицы класса миллионов. Запись числа цифрами имеет вид:
20103080507
Введите ответ в поле
Верно, что:
1. Сравним $$2$$ км $$30$$ м и $$2$$ $$300$$ м.
Так как $$2$$ км $$30$$ м $$= 2$$ $$030$$ м, то верно, что $$2$$ км $$30$$ м $$< 2$$ $$300$$ м.
2. Сравним $$489$$ см и $$50$$ дм.
Так как $$50$$ дм $$= 500$$ см, то неверно, что $$489$$ см $$> 50$$ дм.
3. Сравним $$145$$ мм и $$40$$ см.
Так как $$40$$ см $$= 400$$ мм, то верно, что $$145$$ мм $$< 40$$ см.
4. Сравним $$2$$ м $$3$$ дм $$8$$ мм и $$20$$ $$380$$ мм.
Так как $$20$$ $$380$$ мм $$= 20$$ м $$38$$ см, то неверно, что $$2$$ м $$3$$ дм $$8$$ мм $$> 20$$ $$380$$ мм.
5. Сравним $$4$$ $$005$$ мм и $$86$$ дм.
Так как $$86$$ дм $$= 860$$ см $$= 8$$ $$600$$ мм, то верно, что $$4$$ $$005$$ мм $$< 86$$ дм.
Так как $$2$$ км $$30$$ м $$= 2$$ $$030$$ м, то верно, что $$2$$ км $$30$$ м $$< 2$$ $$300$$ м.
2. Сравним $$489$$ см и $$50$$ дм.
Так как $$50$$ дм $$= 500$$ см, то неверно, что $$489$$ см $$> 50$$ дм.
3. Сравним $$145$$ мм и $$40$$ см.
Так как $$40$$ см $$= 400$$ мм, то верно, что $$145$$ мм $$< 40$$ см.
4. Сравним $$2$$ м $$3$$ дм $$8$$ мм и $$20$$ $$380$$ мм.
Так как $$20$$ $$380$$ мм $$= 20$$ м $$38$$ см, то неверно, что $$2$$ м $$3$$ дм $$8$$ мм $$> 20$$ $$380$$ мм.
5. Сравним $$4$$ $$005$$ мм и $$86$$ дм.
Так как $$86$$ дм $$= 860$$ см $$= 8$$ $$600$$ мм, то верно, что $$4$$ $$005$$ мм $$< 86$$ дм.
Выберите несколько вариантов ответов
Верными являются неравенства:
1. Сравним числа $$^{**}3$$ и $$3^*3^*$$.
Так как число $$^{**}3$$ трехзначное, а число $$3 ^*3^*$$ четырехзначное, то верно, что $$^{**}3 < 3$$ $$^*3^*$$.
2. Сравним числа $$8$$ $$99^*$$ и $$8$$ $$9^*9$$.
Так как числа четырехзначные и первые $$2$$ цифры в записи этих чисел совпадают, а вместо звездочки в числе $$8$$ $$9^*9$$ может быть записана только цифра $$9$$, то получим неравенство
$$8$$ $$99^* < 8$$ $$999$$.
Но если в записи числа $$8$$ $$99^*$$ вместо звездочки будет стоять цифра $$9$$, то получим неверное неравенство $$8$$ $$999 < 8$$ $$999$$.
Следовательно, неверно, что $$8$$ $$99^* < 8$$ $$9^*9$$.
3. Сравним числа $$99^*$$ и $$^*$$ $$0^{**}$$.
Так как число $$99^*$$ трехзначное, а число $$^*$$ $$0^{**}$$ четырехзначное, то неверно, что $$99^* > ^*$$ $$0^{**}$$.
4. Сравним числа $$5$$ $$43^*9$$ и $$5$$ $$46^*9$$.
Так как числа четырехзначные и первые $$2$$ цифры в записи этих чисел совпадают, а $$3 < 6$$, то верно, что $$5$$ $$43^*9 < 5$$ $$46^*9$$.
5. Сравним числа $$999$$ и $$^*34$$.
Так как числа трехзначные, а число $$999$$ наибольшее из трехзначных чисел, то верно, что $$999 > ^*34$$.
Выберите несколько вариантов ответов
Количество цифр, записанных вместо звездочки в неравенстве $$516$$ $$700 < 516$$ $$7*9 <516$$ $$759$$, равно:
Числа $$516$$ $$700$$, $$516$$ $$7*9$$ и $$516$$ $$759$$ шестизначные и первые $$4$$ цифры в записи этих чисел совпадают.
Следовательно, будем составлять неравенства вида:
$$00 < *9< 59$$ или $$0< *9< 59$$.
Так как число $$0$$ меньше любого натурального числа, то получим неравенство $$*9 < 59$$:
Следовательно, вместо звездочки могут быть записаны цифры: $$0$$, $$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$.
Следовательно, будем составлять неравенства вида:
$$00 < *9< 59$$ или $$0< *9< 59$$.
Так как число $$0$$ меньше любого натурального числа, то получим неравенство $$*9 < 59$$:
Следовательно, вместо звездочки могут быть записаны цифры: $$0$$, $$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$.
Введите ответ в поле