Обыкновенные дроби КТ 1
Корень уравнения $$1-\left(x-2\frac{8}{59}\right)=\frac{33}{59}$$ равен:
Имеем уравнение: $$1-\left(x-2\frac{8}{59}\right)=\frac{33}{59}$$.
Найдем неизвестное вычитаемое:
$$x-2\frac{8}{59}=1-\frac{33}{59}$$, $$x-2\frac{8}{59}=\frac{59}{59}-\frac{33}{59}$$, $$x-2\frac{8}{59}=\frac{26}{59}$$.
Найдем неизвестное уменьшаемое:
$$x=\frac{26}{59}+2\frac{8}{59}$$, $$x=2\frac{34}{59}$$.
Найдем неизвестное вычитаемое:
$$x-2\frac{8}{59}=1-\frac{33}{59}$$, $$x-2\frac{8}{59}=\frac{59}{59}-\frac{33}{59}$$, $$x-2\frac{8}{59}=\frac{26}{59}$$.
Найдем неизвестное уменьшаемое:
$$x=\frac{26}{59}+2\frac{8}{59}$$, $$x=2\frac{34}{59}$$.
Выберите один из вариантов
Наименьшее натуральное число $$x$$, при котором выполняется неравенство $$x>\frac{523}{18}$$, равно:
Выполним деление с остатком:
$$523:18=29$$ (ост. 1).
Запишем неравенство $$x>\frac{523}{18}$$ в виде: $$x>29\frac{1}{18}$$.
Следовательно, $$x = 30$$.
$$523:18=29$$ (ост. 1).
Запишем неравенство $$x>\frac{523}{18}$$ в виде: $$x>29\frac{1}{18}$$.
Следовательно, $$x = 30$$.
Введите ответ в поле
На дачном участке вырастили огурцы, лук и капусту. Огурцов собрали $$60$$ кг, что составило $$\frac{4}{10}$$ всех выращенных овощей, а лука – $$\frac{4}{15}$$ остатка. Вес капусты (в килограммах) составил:
1. Найдем вес всех овощей:
$$60:4 \cdot 10=150$$ (кг).
2. Найдем вес лука и капусты:
$$150-60=90$$ (кг).
3. Найдем вес лука:
$$90:15 \cdot 4=24$$ (кг).
4. Найдем вес капусты:
$$90-24=66$$ (кг).
$$60:4 \cdot 10=150$$ (кг).
2. Найдем вес лука и капусты:
$$150-60=90$$ (кг).
3. Найдем вес лука:
$$90:15 \cdot 4=24$$ (кг).
4. Найдем вес капусты:
$$90-24=66$$ (кг).
Введите ответ в поле
Ученик за $$3$$ дня решил $$30$$ задач. В первый день он решил $$\frac{2}{6}$$ всех задач, во второй – $$1\frac{1}{5}$$ задач, решенных в первый день. Количество задач, решенных в третий день, равно:
1. Найдем количество задач, решенных в первый день:
$$30:6 \cdot 2=10$$.
2. Найдем количество задач, решенных во второй день:
$$10:5 \cdot 6=12$$.
3. Найдем количество задач, решенных в третий день:
$$30-(10+12)=8$$.
$$30:6 \cdot 2=10$$.
2. Найдем количество задач, решенных во второй день:
$$10:5 \cdot 6=12$$.
3. Найдем количество задач, решенных в третий день:
$$30-(10+12)=8$$.
Введите ответ в поле
Сумма всех натуральных значений $$n$$, при которых верно неравенство $$7\frac{4}{7}<\frac{n}{7}<8\frac{1}{7}$$, равна:
Запишем неравенство $$7\frac{4}{7}<\frac{n}{7}<8\frac{1}{7}$$ в виде:
$$\frac{7 \cdot 7+4}{7}<\frac{n}{7}<\frac{8 \cdot 7+1}{7}$$;
$$\frac{7 \cdot 7+4}{7}<\frac{n}{7}<\frac{8 \cdot 7+1}{7}$$;
$$\frac{53}{7}<\frac{n}{7}<\frac{57}{7}$$.
Следовательно, $$53 < n < 57$$.
Это неравенство выполняется при:
Следовательно, $$53 < n < 57$$.
Это неравенство выполняется при:
$$n=54$$; $$n=55$$; $$n=56$$.
Найдем сумму значений $$n$$:
$$54 + 55 + 56 = 165$$.
Найдем сумму значений $$n$$:
$$54 + 55 + 56 = 165$$.
Введите ответ в поле
Сумма всех натуральных значений $$a$$, при которых дробь $$\frac{5}{a}$$ будет неправильной, а дробь $$\frac{2a}{10}$$ будет правильной, равна:
1. Дробь $$\frac{5}{a}$$ будет неправильной при следующих значениях $$a$$:
$$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$5$$.
2. Дробь $$\frac{2a}{10}$$ будет правильной при следующих значениях $$a$$:
$$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$.
Следовательно, оба условия будут выполняться при:
$$a=1$$, $$a=2$$, $$a=3$$, $$a=4$$.
Найдем сумму этих значений $$a$$:
$$1 + 2 + 3 + 4 = 10$$.
$$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$5$$.
2. Дробь $$\frac{2a}{10}$$ будет правильной при следующих значениях $$a$$:
$$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$.
Следовательно, оба условия будут выполняться при:
$$a=1$$, $$a=2$$, $$a=3$$, $$a=4$$.
Найдем сумму этих значений $$a$$:
$$1 + 2 + 3 + 4 = 10$$.
Введите ответ в поле
Из города в поселок одновременно выехали два автомобиля. Так как скорость первого автомобиля равна $$100$$ км/ч, а скорость второго составляет $$\frac{4}{5}$$ скорости первого, то через $$2$$ часа расстояние между автомобилями (в километрах) будет равно:
1. Найдем скорость второго автомобиля:
$$100:5 \cdot 4=80$$ (км/ч).
2. Найдем скорость удаления автомобилей:
$$100-80=20$$ (км/ч).
3. Найдем расстояние между автомобилями:
$$20 \cdot 2=40$$ (км).
$$100:5 \cdot 4=80$$ (км/ч).
2. Найдем скорость удаления автомобилей:
$$100-80=20$$ (км/ч).
3. Найдем расстояние между автомобилями:
$$20 \cdot 2=40$$ (км).
Введите ответ в поле
Верно, что:
1. Так как $$1$$ км $$=1000$$ м, то $$\frac{1}{10}$$ км $$=1000$$ м $$: 10=100$$ м.
2. Так как $$1$$ дм $$=10$$ см, то $$\frac{3}{2}$$ дм $$=10$$ см $$: 2 \cdot 3=15$$ см.
3. Так как $$1$$ дм $$=100$$ мм, то $$\frac{30}{50}$$ дм $$=100$$ мм $$: 50 \cdot 30=60$$ мм.
4. Так как $$1$$ км $$=1000$$ м, то $$2$$ км $$30$$ м $$=2\frac{30}{1000}$$ км.
5. Так как $$1$$ см $$=10$$ мм, то $$147$$ мм $$=\frac{147}{10}$$ см $$= 14 \frac {7}{10}$$ см.
2. Так как $$1$$ дм $$=10$$ см, то $$\frac{3}{2}$$ дм $$=10$$ см $$: 2 \cdot 3=15$$ см.
3. Так как $$1$$ дм $$=100$$ мм, то $$\frac{30}{50}$$ дм $$=100$$ мм $$: 50 \cdot 30=60$$ мм.
4. Так как $$1$$ км $$=1000$$ м, то $$2$$ км $$30$$ м $$=2\frac{30}{1000}$$ км.
5. Так как $$1$$ см $$=10$$ мм, то $$147$$ мм $$=\frac{147}{10}$$ см $$= 14 \frac {7}{10}$$ см.
Выберите несколько вариантов ответов
Сумма натуральных значений $$m$$, при которых верно неравенство $$\frac{5}{m}>m$$, левая часть которого неправильная дробь, равно:
Дробь $$\frac{5}{m}$$ будет неправильной, если $$m$$ примет значения: $$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$5$$.
Получим неравенства:
1) $$\frac{5}{1}>1$$, откуда $$5>1$$ - верно;
2) $$\frac{5}{2}>2$$, откуда $$2\frac{1}{2}>2$$ - верно;
3) $$\frac{5}{3}>3$$, откуда $$1\frac{2}{3}>3$$ - неверно;
4) $$\frac{5}{4}>4$$, откуда $$1\frac{1}{4}>4$$ - неверно;
5) $$\frac{5}{5}>5$$, откуда $$1>5$$ - неверно.
Следовательно, $$1+2=3$$.
Получим неравенства:
1) $$\frac{5}{1}>1$$, откуда $$5>1$$ - верно;
2) $$\frac{5}{2}>2$$, откуда $$2\frac{1}{2}>2$$ - верно;
3) $$\frac{5}{3}>3$$, откуда $$1\frac{2}{3}>3$$ - неверно;
4) $$\frac{5}{4}>4$$, откуда $$1\frac{1}{4}>4$$ - неверно;
5) $$\frac{5}{5}>5$$, откуда $$1>5$$ - неверно.
Следовательно, $$1+2=3$$.
Введите ответ в поле
Прямоугольный участок земли, длина которого равна $$1$$ км $$500$$ м, а ширина составляет $$\frac{6}{5}$$ его длины, засеян рожью, овсом и пшеницей. Пшеницей засеяно $$\frac{20}{30}$$ всей площади, рожью – $$\frac{2}{10}$$ всей площади. Площадь поля (в гектарах), занятая овсом, равна:
1. Найдем ширину участка земли:
$$1$$ $$500:5 \cdot 6= 1$$ $$800$$ (м).
2. Найдем площадь участка:
$$1$$ $$500 \cdot 1$$ $$800=2$$ $$700$$ $$000 (м^2) = 270$$ (га).
3. Найдем площадь поля, засеянную пшеницей:
$$270:30 \cdot 20=180$$ (га).
4. Найдем площадь поля, засеянную рожью:
$$270:10 \cdot 2=54$$ (га).
5. Найдем площадь поля, засеянную овсом:
$$270-(180+54)=36$$ (га).
$$1$$ $$500:5 \cdot 6= 1$$ $$800$$ (м).
2. Найдем площадь участка:
$$1$$ $$500 \cdot 1$$ $$800=2$$ $$700$$ $$000 (м^2) = 270$$ (га).
3. Найдем площадь поля, засеянную пшеницей:
$$270:30 \cdot 20=180$$ (га).
4. Найдем площадь поля, засеянную рожью:
$$270:10 \cdot 2=54$$ (га).
5. Найдем площадь поля, засеянную овсом:
$$270-(180+54)=36$$ (га).
Введите ответ в поле