Умножение и деление. Площади и объемы КТ 1
Если поле прямоугольной формы имеет площадь $$68$$ га, а его ширина составляет $$200$$ м, то периметр поля (в метрах) равен:
Так как $$1$$ га $$=10$$ $$000$$ м$$^2$$, то $$68$$ га $$=680$$ $$000$$ м$$^2$$.
Найдем длину поля:
$$680$$ $$000:200=3$$ $$400$$ (м).
Найдем периметр поля:
$$P=2\cdot(3$$ $$400+ 200)=7$$ $$200$$ (м).
Введите ответ в поле
Если измерения прямоугольного параллелепипеда равны $$6$$ см, $$50$$ мм и $$4$$ см, то площадь его поверхности (в см$$^2$$) равна:
1. Найдем площадь основания параллелепипеда (Рис. 3): 
$$S_{осн.}=6\cdot 5=30$$ (см$$^2$$).
2. Найдем периметр основания параллелепипеда:
$$P_{осн.}=2\cdot(6+5)=22$$ (см).
3. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды:
$$S_{бок.}=22\cdot 4=88$$ (см$$^2$$).
4. Найдем площадь поверхности пирамиды:
$$S_{пов.}= 2S_{осн.}+ S_{бок.}$$,
$$S_{пов.}=2\cdot30+88=148$$ (см$$^2$$).
Введите ответ в поле
Верно, что:
1. Так как $$1$$ дм$$^{3} = 1$$ $$000$$ см$$^3$$, то $$50$$ $$052$$ см$$^3 = 50$$ дм$$^3$$ $$52$$ см$$^3$$.
2. Так как $$1$$ м$$^{3} = 1$$ $$000$$ дм$$^3$$, то $$7$$ м$$^3$$ $$300$$ дм$$^3 = 7$$ $$300$$ дм$$^3$$.
3. Так как $$1$$ л $$= 1$$ дм$$^3$$, а $$1$$ м$$^3 = 1$$ $$000$$ дм$$^3$$, то $$10$$ $$ 450$$ л $$= 10$$ м$$^{3} 430$$ дм$$^3$$.
4. Так как $$1$$ га $$= 100$$ а, то $$12$$ га $$5$$ а $$=1$$ $$205$$ a.
5. Так как $$1$$ а $$= 100$$ м$$^2$$, а $$1$$ га $$= 10$$ $$000$$ м$$^2$$, то
$$32$$ $$850$$ м$$^{2} = 3$$ га $$28$$ а $$50$$ м$$^2$$.
Выберите несколько вариантов ответов
Основанием пирамиды является квадрат со стороной $$60$$ мм. Если площадь каждой из боковых граней составляет $$15$$ см$$^2$$, то площадь поверхности пирамиды (в см$$^2$$) равна:
1. Найдем площадь основания пирамиды (квадрата со стороной $$6$$ см, Рис. 1): 
$$S_{осн.}=6^2=36$$ (см$$^2$$).
2. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды (четырех равновеликих треугольников):
$$S_{бок.}=15\cdot 4=60$$ (см$$^2$$).
3. Найдем площадь поверхности пирамиды:
$$S_{пов.}= S_{бок.}+S_{осн.}$$,
$$S_{пов.}=60+36=96$$ (см$$^2$$).
Введите ответ в поле
Если периметр фигуры, изображенной на Рисунке 2, равен $$80$$ м, то ее площадь (в м$$^2$$) равна: 
1. Так как $$KT=MN$$, $$MK=NT$$, а периметр фигуры равен $$80$$ м, то
$$80=P_{ABCD}+2\cdot MK$$,
$$80=2\cdot (20+14)+2\cdot MK$$,
$$80=68+2\cdot MK$$,
$$2\cdot MK=12$$, откуда $$MK=6$$ (м).
2. Найдем площадь прямоугольника $$ABCD$$:
$$S_{1}=20\cdot 14=280$$ (м$$^2$$).
3. Найдем длину отрезка $$MN$$:
$$MN=20-(4+9)=5$$ (м).
4. Найдем площадь прямоугольника $$MKTN$$:
$$S_{2}=5\cdot 6=30$$ (м$$^2$$).
5. Найдем площадь фигуры:
$$S=S_{1}-S_{2}$$,
$$S=280-30=250$$ (м$$^2$$).
Введите ответ в поле
На Рисунке 4 изображен прямоугольный параллелепипед. Верно, что: 
Вершины параллелепипеда:
$$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$, $$A_1$$, $$B_1$$, $$C_1$$, $$D_1$$.
Ребра оснований параллелепипеда:
$$AB$$, $$BC$$, $$CD$$, $$AD$$, $$A_{1}B_{1}$$, $$B_{1}C_{1}$$, $$C_{1}D_{1}$$, $$A_{1}D_{1}$$.
Боковые ребра параллелепипеда:
$$AA_{1}$$, $$BB_{1}$$, $$CC_{1}$$, $$DD_{1}$$.
Основания параллелепипеда:
прямоугольники $$ABCD$$ и $$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$.
Боковые грани параллелепипеда:
прямоугольники $$AA_{1}B_{1}B$$, $$BB_{1}C_{1}C$$, $$CC_{1}D_{1}D$$, $$AA_{1}D_{1}D$$.
Грани, которым принадлежит вершина $$C$$:
$$CC_{1}D_{1}D$$, $$CC_{1}B_{1}B$$, $$CBAD$$.
Выберите несколько вариантов ответов