Загрузка

Арифметические вычисления

Если $$n$$ – количество нечетных цифр в записи числа 675 012 748, а $$m$$ – количество четных цифр в записи числа 48 563 712 500, то куб разности чисел $$n$$ и $$m$$ равен:


Нечетные цифры в записи числа 675 012 748:
7, 5, 1, 7.
Следовательно, $$n=4$$.
Четные цифры в записи числа 48 563 712 500:
4, 8, 6, 2, 0, 0.
Следовательно, $$m=6$$.
Тогда, $${\left(4-6 \right)}^{3}={\left(-2 \right)}^{3}=-8$$.

Введите ответ в поле

Наибольший общий делитель чисел $$21$$ и $$38$$ равен:

Разложим числа на простые множители:
$$21=3\cdot 7; 38=2\cdot 19.$$
Так как числа $$21$$ и $$38$$ взаимно простые, то
НОД$$\left(21; 38 \right)=1$$.

Введите ответ в поле

Среднее геометрическое наименьшего и наибольшего натуральных чисел, принадлежащих промежутку $$\left[0; 25 \right)$$, равно:

$$\sqrt{1\cdot 24}=2\sqrt{6}$$.

Выберите один из вариантов

Если $$p$$ – количество чисел, полученных в результате объединения множеств $$\left\{-3; 0; 2; 4; 6; 8 \right\}$$ и $$\left\{-3; 3 \right\}$$, а $$k -$$ количество чисел, полученных в результате пересечения этих множеств, то значение выражения $${p}^{k}$$ равно:


Объединение множеств:
$$\left\{-3; 0; 2; 3; 4; 6; 8 \right\}$$.
Следовательно, $$p=7$$.
Пересечение множеств: $$\left\{-3\right\}$$.
Следовательно, $$k=1$$.
Тогда, $${p}^{k}={7}^{1}=7$$.

Введите ответ в поле

Если $$a$$ – наибольшее целое отрицательное число, абсолютная величина которого больше $$8$$,
а $$b$$ – наибольшее положительное число, абсолютная величина которого не больше $$8$$, то удвоенная разность чисел $$a$$ и $$b$$ равна:

$$a=-9$$, так как $$\left|-9 \right|=9>8$$.
$$b=8$$, так как $$\left|8 \right|=8\leq 8$$.
Тогда, $$2\cdot \left(-9-8 \right)=-34$$.

Введите ответ в поле

Число, противоположное значению выражения $$5\frac{3}{4}-2\frac{3}{6}-3\frac{9}{12}+\frac{5}{10}-\frac{13}{2}$$, равно:

$$5\frac{3}{4}-2\frac{1}{2}-3\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-6\frac{1}{2}=\left(5\frac{3}{4}-3\frac{3}{4} \right)+\left(\frac{1}{2}-2\frac{1}{2}-6\frac{1}{2} \right)=$$
$$=2+\frac{1}{2}-9=-7+\frac{1}{2}=-6\frac{1}{2}$$.
Противоположное число равно $$6,5$$.

Выберите один из вариантов

Если результат вычисления выражения $$\frac{\left(8\frac{12}{44}-8\frac{2}{11}-\frac{5}{66}:2,5 \right)\cdot 0,66}{0,16+0,04\left(25,5-23,25 \right)}$$ составляет $$\frac{1}{50}$$ некоторого числа, то это число равно:


  1. $$\frac{3}{11}-\frac{2}{11}-\frac{5}{66}:\frac{5}{2}=\frac{1}{11}-\frac{5}{66}\cdot \frac{2}{5}=\frac{3}{33}-\frac{1}{33}=\frac{2}{33}$$.
  2. $$\frac{2}{33}\cdot \frac{66}{100}=\frac{1}{25}$$.
  3. $$0,16+0,04\cdot 2,25=0,16+0,09=0,25$$.
  4. $$\frac{1}{25}:\frac{25}{100}=\frac{1\cdot 100}{25\cdot 25}=\frac{4}{25}$$.
Тогда, $$\frac{4}{25}:\frac{1}{50}=\frac{4\cdot 50}{25}=8$$.

Выберите один из вариантов

Сумма наименьшего и наибольшего из чисел $$-{2}^{0}, {\left(-2 \right)}^{-2}, {\left(-\frac{2}{5} \right)}^{-1}, \frac{{2}^{-2}}{{3}^{-1}}, {1\frac{2}{5}}^{-1}, {\left(0,5 \right)}^{-3}$$ равна:

Выполним преобразования:
$$-{2}^{0}=-1$$;
$${\left(-2 \right)}^{-2}=\frac{1}{{\left(-2 \right)}^{2}}=\frac{1}{4}$$;
$${\left(-\frac{2}{5} \right)}^{-1}=-\frac{5}{2}=-2,5$$;
$$\frac{{2}^{-2}}{{3}^{-1}}=\frac{{3}^{1}}{{2}^{2}}=\frac{3}{4}$$;
$${\left(1\frac{2}{5}\right)}^{-1}={\left(\frac{7}{5} \right)}^{-1}=\frac{5}{7}$$;
$${\left(0,5 \right)}^{-3}={\left(\frac{1}{2} \right)}^{-3}={2}^{3}=8$$.
Тогда, $$-2,5+8=5,5$$.

Выберите один из вариантов

Если $$A=\frac{8\cdot 0,7+0,7:0,125}{0,86-0,16}$$, $$B=\frac{\left(9\frac{1}{3}-8\frac{2}{15} \right)\cdot \frac{103}{6}}{0,5\cdot \left(0,02+4,1 \right)}$$, то число процентов, которое составляет число $$A$$ от числа $$B$$, равно:

$$A=\frac{8\cdot 0,7+0,7\cdot 8}{0,7}=\frac{0,7\cdot 16}{0,7}=16$$.
$$B=\frac{\left(1\frac{1}{3}-\frac{2}{15} \right)\cdot \frac{103}{6}}{0,5\cdot 4,12}=\frac{\frac{4\cdot 5-2}{15}\cdot\frac{103}{6}} {2,06}=\frac{18}{15}\cdot \frac{103}{6}\cdot \frac{100}{206}=\frac{20}{3}$$.
Тогда, $$16:\frac{20}{3}\cdot 100=\frac{16\cdot 3\cdot 100}{20}=240$$.

Введите ответ в поле

В результате вычисления выражения $$6\sqrt{12+6\sqrt{3}}-\sqrt{108}$$ получим:

$$6\sqrt{9+3+2\cdot 3\cdot \sqrt{3}}-\sqrt{4\cdot 9\cdot 3}=6\sqrt{{\left(3+\sqrt{3} \right)}^{2}}-2\cdot3\sqrt{3}=$$
$$=6\left(3+\sqrt{3}\right)-6\sqrt{3}=18+6\sqrt{3}-6\sqrt{3}=18$$.

Введите ответ в поле