Загрузка

Арифметические вычисления

Сумма простых однозначных чисел, являющихся делителями числа 7 280 490, равна:


Запишем простые однозначные числа: 2; 3; 5; 7.
Число 7 280 490 делится на $$2$$, так как его запись оканчивается четной цифрой $$0$$.
Число 7 280 490 не делится на $$3$$, так как сумма цифр числа равна $$7+2+8+0+4+9+0=28$$, а число $$28$$ не делится на $$3$$.
Число 7 280 490 делится на $$5$$, так как его запись оканчивается цифрой $$0$$.
Представим число 7 280 490 в виде суммы чисел:
$$7000000+280000+490$$.
Поскольку каждое слагаемое делится на $$7$$, то и само число 7 280 490 делится на $$7$$.
Тогда, $$2+5+7=14$$.

Введите ответ в поле

Разность НОК и НОД чисел $$40, 50$$ и $$102$$ равна:

Разложим числа на простые множители:
$$40={2}^{3}\cdot 5; 52={2}^{2}\cdot 13; 102=2\cdot 3\cdot 17$$.
НОК$$\left(40; 52; 102 \right)={2}^{3}\cdot 3\cdot 5\cdot 13\cdot 17=26520$$.
НОД$$\left(40; 52; 102 \right)=2$$.
Тогда, $$26520-2=26518$$.

Введите ответ в поле

Произведение чисел, обратных числам $$15; 1,5; \frac{1}{6}; 1\frac{2}{3}$$, равно:

Представим числа в виде обыкновенных дробей:
$$15=\frac{15}{1}; 1,5=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}; \frac{1}{6}; 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$$.
Обратные им числа:
$$\frac{1}{15}; \frac{2}{3}; \frac{6}{1}; \frac{3}{5}$$.
Тогда, $$\frac{1\cdot 2\cdot 6\cdot 3}{15\cdot 3\cdot 1\cdot 5}=\frac{2\cdot 2}{5\cdot 5}=\frac{4}{25}$$.

Выберите один из вариантов

Утроенная сумма всех рациональных чисел множества $$\left\{ \ln 1; tg \frac{\pi }{3}; -3; {\log}_{3}9; 1\frac{1}{3}; {\left(\lg 5\right)}^{0} \right\}$$ равна:

Рациональные числа (можно представить в виде обыкновенной дроби):
$$\ln 1=0=\frac{0}{1}; -3=\frac{-3}{1}; {\log}_{3}9=2=\frac{2}{1}; 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}; {\left(\lg 5\right)}^{0}=1=\frac{1}{1} $$.
Иррациональные числа (нельзя представить в виде обыкновенной дроби):
$$tg\frac{\pi }{3}=\sqrt{3}$$.
Тогда, $$3\cdot \left(0-3+2+\frac{4}{3}+1 \right)=4$$.

Введите ответ в поле

Если неполное частное от деления двузначного числа на $$17$$ равно $$3$$, а остаток равен $$9$$, то сумма простых делителей этого числа равна:

Запишем число в виде:
$$\overline{ab}=17\cdot 3+9=60$$.
Простые делители числа:
$$2; 3; 5$$.
Тогда, $$2+3+5=10$$.

Введите ответ в поле

В результате вычисления выражения $$\left(25\cdot \left(-0,1 \right)-0,03\cdot 10+0,2:0,1 \right):100$$ получим:

$$\left(-2,5-0,3+2 \right):100=\left(-2,8+2 \right):100=-0,8:100=-0,008$$.

Выберите один из вариантов

Если $$7$$% некоторого числа равны $$5\frac{1}{7}:\left(8,4:\frac{7}{6}\cdot \left(7-\frac{\left(0,2+5:6,25 \right)\cdot 14}{8\cdot 0,0125+6,9} \right) \right)$$, то это число равно:

  1. $$\frac{\left(\frac{2}{10}+\frac{5\cdot 100}{625} \right)\cdot 14}{8\cdot 0,0125+6,9}=\frac{\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{5} \right)\cdot 14}{0,1+6,9}=\frac{14}{7}=2$$
  2. $$7-2=15$$.
  3. $$\frac{84}{10}\cdot \frac{6}{7}\cdot 5=36$$.
  4. $$5\frac{1}{7}:36=\frac{36}{7}\cdot \frac{1}{36}=\frac{1}{7}$$.
Тогда, $$\frac{1}{7}:7\cdot 100=\frac{1\cdot 100}{7\cdot 7}=\frac{100}{49}$$.

Выберите один из вариантов

Значение выражения $$\frac{{2}^{-3}+{\left(-2 \right)}^{3}+{0,1}^{-1}}{{\left(-12,5 \right)}^{0}:{\left(\frac{1}{2} \right)}^{-2}\cdot {0,5}^{3}}$$ равно:

  1. $${2}^{-3}-{2}^{3}+{0,1}^{-1}=\frac{1}{8}-8+10=2\frac{1}{8}=\frac{17}{8}$$.
  2. $$1\cdot {\left(\frac{1}{2} \right)}^{2}\cdot {\left(\frac{1}{2} \right)}^{3}={\left(\frac{1}{2} \right)}^{5}=\frac{1}{32}$$.
  3. $$\frac{17}{8}:\frac{1}{32}=\frac{17\cdot 32}{8}=68$$.
Выберите один из вариантов

Число, обратное значению выражения $${\left(\frac{{\left({1}^{20}\cdot \sqrt{0,5}\cdot {6}^{-0,5} \right)}^{-2}\cdot {5}^{0,75}}{60} \right)}^{4}$$, равно:

$${\left( \frac{{5}^{0,75}}{{\left(1\cdot \sqrt{0,5}\cdot {6}^{-0,5} \right)}^{2}\cdot 60}\right)}^{4}={\left( \frac{{5}^{0,75}}{0,5\cdot {6}^{-1}\cdot 60}\right)}^{4}=$$
$$={\left( \frac{{5}^{0,75}\cdot 6}{0,5\cdot 60}\right)}^{4}={\left( \frac{{5}^{0,75}}{5}\right)}^{4}={\left({5}^{-0,25}\right)}^{4}={5}^{-1}=\frac{1}{5}$$.
Обратное число: $$5$$.

Введите ответ в поле

Результат округления значения выражения $$\sqrt[4]{11-4\sqrt{7}}\cdot \sqrt[12]{{\left(2-\sqrt{7} \right)}^{6}}$$ до единиц равен:

  1. $$\sqrt[4]{4+7-2\cdot 2\cdot \sqrt{7}}=\sqrt[4]{{\left(2-\sqrt{7} \right)}^{2}}=\sqrt{\left|2-\sqrt{7} \right|}=\sqrt{\sqrt{7}-2}$$.
  2. $$\sqrt[12]{{\left(2-\sqrt{7} \right)}^{6}}=\sqrt{\left[2-\sqrt{7} \right]}=\sqrt{\sqrt{7}-2}$$.
  3. $$\sqrt{\sqrt{7}-2}\cdot \sqrt{\sqrt{7}-2}=\sqrt{7}-2\approx 2,6-2=0,6\approx 1$$.
Введите ответ в поле