Загрузка

Арифметические вычисления

Число делителей числа $$105$$ равно:

Разложим число $$105$$ на простые множители:
$$105=3\cdot 5\cdot 7$$.
Получим делители:
$$3; 5; 7; 3\cdot5=15; 3\cdot 7=21; 5\cdot 7=35$$.
Учитывая, что число $$105$$ делится на $$105$$ и на $$1$$, запишем все его делители:
$$1; 3; 5; 7; 15; 21; 35; 105$$.

Введите ответ в поле

Наибольшая сумма чисел $$n$$ и $$m$$, при которых число $$\overline{148n5m}$$ делится без остатка на $$2$$, $$5$$ и $$9$$, равна:

Так как число делится и на $$2$$, и на $$5$$, то $$m=0$$.
Найдем сумму цифр этого числа:
$$1+4+8+n+5+0=18+n$$.
Так как сумма цифр числа должна делиться на $$9$$, то $$n=9$$.
Тогда, $$0+9=9$$.

Введите ответ в поле

Сумма чисел, полученных в результате округления числа $$45,7529$$ до десятых, а числа $$654,09$$ до десятков, равна:

$$45,7529\approx 45,8$$;
$$103,947\approx 100$$;
$$45,8+100=145,8$$.

Выберите один из вариантов

Увеличенная в $$10$$ раз сумма правильных обыкновенных дробей вида $$\frac{m}{5}$$, где $$m\in Z$$, принадлежащих промежутку $$\left(0,44; 0,99 \right]$$, равна:

Правильные дроби:
$$\frac{1}{5}=0,2; \frac{2}{5}=0,4; \frac{3}{5}=0,6; \frac{4}{5}=0,8$$.
Тогда, $$10\cdot \left(0,6+0,8 \right)=14$$.

Введите ответ в поле

Количество чисел $$m$$, которые при делении на $$6$$ дают остаток $$5$$ и удовлетворяют условию $$m\leq 40$$, равно:

Имеем числа вида:
$$m=6\cdot n+5$$, где $$n$$ $$-$$ натуральное число.
Если $$n=1$$, то $$m=6\cdot 1+5=11$$.
Если $$n=2$$, то $$m=6\cdot 2+5=11$$.
Если $$n=3$$, то $$m=23$$.
Если $$n=4$$, то $$m=29$$.
Если $$n=5$$, то $$m=35$$.

Введите ответ в поле

Значение выражения $$2,\left(3 \right)-5,3+4,33-1,333...$$ равно:

$$2,\left(3 \right)-1,\left(3 \right)-5,3+4,33=1+4,33-5,3=5,33-5,3=0,03$$.

Выберите один из вариантов

Значение выражения $$\frac{{\left(-2 \right)}^{5}\cdot {\left(-1 \right)}^{7}-{1,5}^{2}\cdot {\left(-2 \right)}^{2}}{{\left(1\frac{2}{3} \right)}^{3}+23+{\left(-\frac{5}{3} \right)}^{3}}$$ равно:

$$\frac{-{2}^{5}\cdot \left(-1 \right)-{1,5}^{2}\cdot {2}^{2}}{{\left(\frac{5}{3} \right)}^{3}+23-{\left(\frac{5}{3} \right)}^{3}}=\frac{32-2,25\cdot 4}{23}=\frac{32-9}{23}=1$$.

Выберите один из вариантов

Значение выражения $$\frac{\sqrt{6}\cdot \sqrt{12}-3\sqrt{50}}{\sqrt[4]{4}}$$, увеличенное на $$25$$%, равно:

$$\frac{\sqrt{6\cdot 6\cdot 2}-3\sqrt{25\cdot 2}}{\sqrt[4]{{2}^{2}}}=\frac{6\sqrt{2}-15\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{-9\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=-9$$.

Выберите один из вариантов

В результате преобразования выражения $${\left( \sqrt[4]{{\left(\sqrt{5}-\sqrt{6} \right)}^{4}}-\sqrt[3]{{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{5} \right)}^{3}}\right)}^{4}$$ получим:

$${\left(\left|\sqrt{5}-\sqrt{6} \right|-\left(\sqrt{6}-2\sqrt{5} \right) \right)}^{4}={\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}-\sqrt{6}+2\sqrt{5} \right)}^{4}={\left(\sqrt{5} \right)}^{4}=25$$.

Введите ответ в поле

Значение выражения $$\frac{10-5\sqrt[3]{3}}{4+2\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}}-\frac{{\left(\sqrt[3]{9} \right)}^{0}}{{\left(\sqrt[3]{3}-2 \right)}^{-2}}$$ равно:

$$\frac{5\left( 2-\sqrt[3]{3}\right)}{4+2\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{{3}^{2}}}-\frac{1}{{\left(\sqrt[3]{3}-2 \right)}^{-2}}=$$
$$=\frac{5\left( 2-\sqrt[3]{3}\right)\left( 2-\sqrt[3]{3}\right)}{\left({2}^{2}+2\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{{3}^{2}}\right)\left( 2-\sqrt[3]{3}\right)}-{\left( \sqrt[3]{3}-2\right)}^{2}=$$
$$=\frac{5{\left( 2-\sqrt[3]{3}\right)}^{2}}{{2}^{3}-{\left(\sqrt[3]{3}\right)}^{3}}-{\left( \sqrt[3]{3}-2\right)}^{2}=\frac{5{\left( 2-\sqrt[3]{3}\right)}^{2}}{8-3}-{\left( 2-\sqrt[3]{3}\right)}^{2}=$$
$$={\left( 2-\sqrt[3]{3}\right)}^{2}-{\left( 2-\sqrt[3]{3}\right)}^{2}=0$$.

Введите ответ в поле