Матрицы и определители КТТ /testy

Загрузка

Матрицы и определители КТТ

Определитель матрицы $$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12}\\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}$$ равен:

Выберите один из вариантов

$$a_{11}a_{22}a_{12}a_{21}$$

$$a_{11}a_{22}$$

$$a_{11}a_{22}+a_{12}a_{21}$$

$$a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}$$

$$a_{12}a_{21}-a_{11}a_{22}$$

Матрицу, обратную к матрице $$A=\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{pmatrix}$$, находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$A^{-1}=\begin{pmatrix}A_{11} & A_{21}\\A_{12} & A_{22}\end{pmatrix}$$

$$A^{-1}=\begin{pmatrix}M_{11} & M_{21}\\M_{12} & M_{22}\end{pmatrix}$$

$$A^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{pmatrix}M_{11} & M_{12}\\M_{21} & M_{22}\end{pmatrix}$$

$$A^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{pmatrix}A_{11} & A_{12}\\A_{21} & A_{22}\end{pmatrix}$$

$$A^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{pmatrix}A_{11} & A_{21}\\A_{12} & A_{22}\end{pmatrix}$$

Решение матричного уравнения $$X \cdot A=B$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$X=A^{-1} \cdot B^{-1}$$

$$X=A^{-1} \cdot B$$

$$X=A \cdot B^{-1}$$

$$X= B^{-1} \cdot A $$

$$X=B \cdot A^{-1}$$

Aлгебраическое дополнение элемента $$a_{ij}$$ матрицы $$A$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$A_{ij}=(-1)^{i-j}M_{ij}$$

$$A_{ij}=-M_{ij}$$

$$A_{ij}=(-1)^{ij}M_{ij}$$

$$A_{ji}=(-1)^{i+j}M_{ji}$$

$$A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}$$

Треугольными являются матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 6 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 2 & 6 & 1 \\ 7 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \end{bmatrix}$$

$$\begin{vmatrix} 1 & 6 \\ 0 & -2 \end{vmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 7 & 0 \end{pmatrix}$$

Диагональными являются матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{bmatrix} 0 & 0 & 3 \\ 0 & 4 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 0 & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & 0 & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & 0 \end{bmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$

Определитель матрицы $$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 0 & a_{22} & a_{23} \\ 0 & 0 & a_{33} \end{bmatrix}$$ равен:

Выберите один из вариантов

$$0$$

$$a_{11}a_{22}a_{33}$$

$$a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}+a_{13}a_{22}$$

$$a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}$$

$$a_{11}A_{11}+a_{22}A_{22}+a_{33}A_{33}$$

Свойства определителей:

Выберите несколько вариантов ответов

определитель матрицы не равен нулю, если все элементы какой-либо ее строки (столбца) не равны нулю

определитель не изменится, если к элементам некоторой строки (столбца) матрицы прибавить соответствующие элементы другой ее строки (столбца), умноженные на любое отличное от нуля число

определитель изменится, если транспонировать матрицу

при перестановке двух строк (столбцов) матрицы определитель поменяет знак

определитель диагональной матрицы равен произведению всех ее диагональных элементов

Матрица $$A$$ согласована с матрицей $$B$$, если:

Выберите один из вариантов

количество столбцов матрицы $$A$$ равно количеству столбцов матрицы $$B$$

матрицы $$A$$ и $$B$$ имеют одинаковый порядок

количество строк матрицы $$B$$ равно количеству строк матрицы $$A$$

количество столбцов матрицы $$B$$ равно количеству строк матрицы $$A$$

количество строк матрицы $$B$$ равно количеству столбцов матрицы $$A$$

Определитель матрицы $$A=\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{pmatrix}$$ равен:

Выберите несколько вариантов ответов

$$a_{11} \cdot A_{11}+a_{22} \cdot A_{22}$$

$$a_{12} \cdot A_{12}+a_{22} \cdot A_{22}$$

$$a_{11} \cdot A_{11}+a_{21} \cdot A_{21}$$

$$a_{21} \cdot A_{21}+a_{22} \cdot A_{22}$$

$$a_{11} \cdot A_{11}+a_{12} \cdot A_{12}$$