Системы линейных алгебраических уравнений КТТ /testy

Загрузка

Системы линейных алгебраических уравнений КТТ

Чтобы решить систему линейных уравнений методом Гаусса, необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

составить основную матрицу системы

составить расширенную матрицу системы

с помощью элементарных преобразований привести основную матрицу системы к треугольному виду

с помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к трапециевидному виду

на основе полученной трапециевидной или треугольной матрицы составить и решить систему линейных уравнений

Если СЛАУ несовместная, то:

Выберите один из вариантов

не имеет ни одного решения

имеет одно решение

имеет два решения

имеет бесконечное множество решений

имеет не менее двух решений

СЛАУ совместная неопределенная, если:

Выберите один из вариантов

не имеет ни одного решения

имеет только одно решение

имеет два решения

имеет бесконечное множество решений

имеет решения

СЛАУ можно решать методом определителей, если:

Выберите несколько вариантов ответов

содержит $$n$$ уравнений и $$m$$ переменных

содержит $$m$$ уравнений и $$m$$ переменных

определитель основной матрицы системы не равен нулю

система совместная неопределенная

основная матрица системы не вырождена

Расширенная матрица системы $$\left\{\begin{array}{lr} a_{11}x+a_{12}y+a_{13}z=b_{1}, \\ a_{21}x+a_{22}y+a_{23}z=b_{2}, \\ a_{31}x+a_{32}y+a_{33}z=b_{3} \end{array}\right. $$ имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$ \left(\begin{array}{rrr|r} a_{11} & a_{12} & a_{13} & x \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & y \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & z \end{array}\right) $$

$$ \left(\begin{array}{rrr|r} a_{11} & a_{12} & a_{13} & b_{1} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & b_{2} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & b_{3} \end{array}\right) $$

$$\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}^{T}$$

$$\begin{pmatrix} x & y & z\end{pmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} b_{1} & b_{2}& b_{3} \end{pmatrix}$$

Если основная матрица системы вырождена, то система уравнений может:

Выберите несколько вариантов ответов

иметь единственное решение

не иметь решений

иметь бесконечное множество решений

иметь два решения

иметь не более двух решений

СЛАУ нельзя решить методом Крамера, если:

Выберите несколько вариантов ответов

содержит $$n$$ уравнений и $$m$$ переменных

содержит $$m$$ уравнений и $$m$$ переменных

определитель основной матрицы системы не равен нулю

все свободные члены равны нулю

основная матрица системы не вырождена

СЛАУ называется однородной, если:

Выберите один из вариантов

свободные члены всех ее уравнений равны нулю

хотя бы один из коэффициентов при переменных равен нулю

основная матрица системы вырождена

хотя бы один из свободных членов уравнений равен нулю

хотя бы один из свободных членов уравнений не равен нулю

СЛАУ можно решать матричным методом, если:

Выберите несколько вариантов ответов

содержит $$n$$ уравнений и $$m$$ переменных

содержит $$m$$ уравнений и $$n$$ переменных

определитель основной матрицы системы не равен нулю

система не совместная

основная матрица системы не вырождена

Чтобы решить систему линейных уравнений матричным методом, необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

составить матрицу $$B$$, состоящую из столбца свободных членов

составить расширенную матрицу системы

найти матрицу, обратную к основной матрице системы (к матрице $$A$$)

найти матрицу $$X$$, умножив матрицу $$B$$ на матрицу $$A^{-1}$$

найти матрицу $$X$$, умножив матрицу $$A^{-1}$$ на матрицу $$B$$