Неопределенный интеграл КПТ 4 /testy

Неопределенный интеграл КПТ 4

Значение интеграла $$\int \frac{x^4}{x^2+1}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\frac{x^3}{3}+\textrm{arctg}x-x+C$$

$$\frac{x^3}{3}- \frac{1}{2}\textrm{ln}|x|+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}+ \frac{1}{2}\textrm{ln}|\frac{x-1}{x+1}|+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}-\textrm{arcsin}x+x+C$$

$$2\textrm{arctg}x+x+C$$

Значение интеграла $$\int \textrm{cos}^2 xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\frac{1}{3}\textrm{cos}^3x+C$$

$$-0,5\textrm{cos}x+0,5x+C$$

$$0,25\textrm{sin}{2x}+0,5x+C$$

$$0,2\textrm{cos}2x+C$$

$$0,25\textrm{sin}x+0,5x+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{dx}{\sqrt{2+2x-x^{2}}}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{arcsin}x+C$$

$$\textrm{arctg} \frac{x+2}{3}+C$$

$$\textrm{arcsin} \frac{x-1}{\sqrt{3}}+C$$

$$\textrm{arcsin} \frac{x+2}{3}+C$$

$$\textrm{arccos}x+C$$

Значение интеграла $$\int \textrm{sin}^2x\textrm{cos}xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{sin}x+C$$

$$\frac{1}{3}\textrm{sin}^3x+C$$

$$-\frac{1}{3}\textrm{cos}^3x+C$$

$$3\textrm{sin}^3x+C$$

$$\textrm{sin}^2x+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{6xdx}{\sqrt{3+2x}}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\sqrt{3+2x}+C$$

$$-16 \sqrt{3+2x}+C$$

$$2x^{1,5}-18x^{0,5}+C$$

$$(3+2x)^{1,5}-9(3+2x)^{0,5}+C$$

$$2(3+2x)^{1,5}-18(3+2x)^{0,5}+C$$

Значение интеграла $$\int \textrm{arcsin}2xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{ln}x^2+C$$

$$\textrm{ln}|x|+x^2+C$$

$$x \textrm{arcsin}2x+0,5\sqrt{1-4x^{2}}+C$$

$$\textrm{ln}x^3+C$$

$$x+x^2+c$$

Значение интеграла $$\int 2x^2e^{2x}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$e^{2x}(x^2-x+0,5)+C$$

$$e^{2x}(x^2-x)+C$$

$$e^{2x}x^2+C$$

$$0,5xe^{2x}+C$$

$$e^{2x}(x+2)+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{(x+2)dx}{x^2-x}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$3\textrm{ln}(x-1)-2\textrm{ln}x$$

$$\frac{(x-1)^3}{x^2}+C$$

$$\textrm{ln}x+C$$

$$x-3+C$$

$$\textrm{ln}\frac{(x-1)^3}{x^2}+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{dx}{x^2-6x+34}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{arctg} \frac{x-3}{5}+C$$

$$\frac{1}{5}\textrm{arctg} \frac{x-3}{5}+C$$

$$5\textrm{arctg}x+C$$

$$-0,1\textrm{ln}|\frac{x-8}{x+2}|+C$$

$$\textrm{tg}(x-3)+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{dx}{16-x^2+6x}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\frac{1}{5}\textrm{arctg} \frac{x-3}{5}+C$$

$$\textrm{arctg} \frac{x-3}{5}+C$$

$$\textrm{tg}(x-3)+C$$

$$5\textrm{arctg}x+C$$

$$-0,1\textrm{ln}|\frac{x-8}{x+2}|+C$$