Радиусом сходимости ряда $$\sum_{n=0}^{\infty}c_{n}(x-a)^{n}$$ называют такое число $$R$$, что:

Числовой ряд $$\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}$$ расходится, если:

Если $$f(x)=f(0)+\frac{f^{\prime}(0)}{1!}x+\frac{f^{\prime\prime}(0)}{2!}x^2+...+\frac{f^{(n)}{(0)}}{n!}x^{n}+...$$, то имеем:

Дан знакочередующийся ряд $$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}a_{n}$$ $$(1)$$ и ряд, составленный из модулей его членов $$\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}$$ $$(2)$$:

Справедливы равенства:

Радиус сходимости ряда $$\sum_{n=0}^{\infty}c_{n}(x-a)^{n}$$ находят по формуле:

Верными являются равенства:

Площадь фигуры, ограниченной графиками непрерывных функций $$y=f_1(x)$$, $$y=f_2(x)$$ и отрезками прямых $$x=c$$, $$x=d$$:

Следствие из необходимого признака сходимости ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}$$:

Верными являются равенства: