Математическая статистика ТТЗ /testy

Загрузка

Математическая статистика ТТЗ

Исправленную дисперсию находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$D =\frac{n \cdot \overline D}{n+1}$$

$$s^2 =\frac{n \cdot \overline D}{n+1}$$

$$s^2 =\frac{n \cdot \overline D}{n-1}$$

$$s = \sqrt{\frac{n \cdot \overline D}{n-1}}$$

$$\sigma= \sqrt{\overline D}$$

Медианным интервалом статистического ряда называют:

Выберите один из вариантов

интервал, которому соответствует наибольшая частота

первый интервал, накопленная частота которого превышает или равна половине общей суммы абсолютных частот

интервал, которому соответствует наименьшая частота

интервал, накопленная частота которого превышает или равна половине общей суммы абсолютных частот

первый интервал, накопленная частота которого меньше половины общей суммы абсолютных частот

Если $$(x_i ; x_{i+1})$$ – медианный интервал, $${m_i}$$ – частота, а $$h$$ – длина медианного интервала, то медиану находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$m_e =\frac {m_i - m_{i-1}}{m_{i-1} + m_{i+1}}$$

$$m_e =x_i + \frac {m_i - m_{i-1}}{m_{i-1} + m_{i+1}}$$

$$m_e =\frac {h (m_i - m_{i-1})}{2m_i -m_{i-1} - m_{i+1}}$$

$$m_e =x_i + \frac {h(m_i - m _{i-1})}{2m_i - m_{i-1} - m_{i+1}}$$

$$m_e= x_i + \frac {h}{m_i}\left (\frac{n}{2} - \sum_{j=1}^{i-1} m_j \right)$$

Чтобы построить интервальный вариационный ряд, необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

найти размах вариации: $$R=x_{min}+x_{max}$$

найти размах вариации: $$R=x_{max}-x_{min}$$

найти длину интервала: $$h=\frac{k}{R}$$, где $$k$$ – количество интервалов

найти частоты вариант на интервалах: $$m_i$$

найти относительные частоты вариант: $$\omega_{i}=\frac{n}{m_i}$$

Выборочное среднее находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$\overline X=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_{i}m_{i}$$

$$\overline X=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i^{2} m_i$$

$$\overline X=\overline {X^2}-(\overline X)^2$$

$$\overline X=\sqrt D$$

$$\overline X=\sum_{i=1}^{n} x_im_i$$

Модой называют:

Выберите один из вариантов

частоту, которая соответствует наибольшему значению варианты

значение варианты, имеющее наибольшую частоту

среднее значение выборки

наибольшую относительную частоту появления варианты

значение параметра, относительно которого выборка делится на две равные части

Гистограммой частот выборки называют:

Выберите один из вариантов

ломаную линию, соединяющую на координатной плоскости точки вида $$(x_i ; m_i)$$

ломаную линию, соединяющую на координатной плоскости точки вида $$(x_i ;\omega_i)$$

столбчатую диаграмму, состоящую из прямоугольников, основаниями которых являются длины интервалов, высотами – относительные частоты интервалов

диаграмму, состоящую из прямоугольников, основаниями которых являются середины интервалов, высотами – относительные частоты интервалов

диаграмму, состоящую из прямоугольников, основаниями которых являются длины интервалов, высотами – частоты интервалов

Выборочный коэффициент корреляции находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$r=\frac{\overline X \cdot \overline Y + \overline {\rm XY}}{\overline \sigma_x + \overline \sigma_y}$$

$$r=\frac{\overline {\rm XY}-\overline X \cdot \overline Y}{\overline \sigma_x \cdot \overline \sigma_y}$$

$$r=\frac{\overline X \cdot \overline Y - \overline {\rm XY}}{\overline \sigma_x \cdot \overline \sigma_y}$$

$$R=\frac{M(XY)-M(Y)M(Y)}{\sigma (X)\cdot \sigma (Y)}$$

$$R=\frac{M(X)M(Y)-M(XY)}{\sigma (X)\cdot \sigma (Y)}$$

Формулировка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности:

Выберите несколько вариантов ответов

$$H_{0}: X∉N(a;\sigma)$$

$$H_{1}: X∉N(a;\sigma)$$

$$H_{0}: X∈N(a;s)$$

$$H_{1}: X∈N(a;\sigma)$$

$$H_{0}: X∈N(a;\sigma)$$

Относительные частоты выборки объема $$n$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$m_{i}=\frac{\omega_i}{n}$$

$$\omega_{i}=\frac{n}{m_i}$$

$$\omega_{i}=\frac{m_i}{n}$$

$$m_{i}=\frac{n}{\omega_i}$$

$$p=\frac{m}{n}$$