Алгебраические выражения КТ 5 /testy

Загрузка

Алгебраические выражения КТ 5

Если $$x = \sqrt{5}$$, $$y = \sqrt[3]{5}$$, $$z = \sqrt[4]{5}$$, то значение выражения $$\frac{5x^4zy^{-3}zy(x^2y^3)^3}{12,5(x^4)^2y^{-3}(z^{-1})^{-2}yx^2}$$ равно:

$$A=\frac{5x^4zy^{-3}zyx^6y^9}{12,5x^8y^{-3}z^2yx^2}=\frac{y^9}{2,5}$$,

$$A = \frac{10}{25}\left(5^{\frac{1}{3}}\right)^9 = \frac{2 \cdot 5^3}{5} = 50$$.

Введите ответ в поле

Разность степеней многочленов $$-5x^3yxyx^2 - xy^3$$ и $$5xy(15 - yx^2) - 3xy$$ равна:

Приведем многочлены к стандартному виду.

$$P_1=-5x^3yxyx^2 - xy^3 $$, $$P_1= -5x^6y^2 - xy^3$$.
Степень многочлена равна $$8$$.
$$P_2=5xy(15 - yx^2) - 3xy$$, $$P_2 = 75xy - 5x^3y^2 - 3xy$$, $$P_2 = 72xy - 5x^3y^2$$.
Степень многочлена равна $$5$$.

Найдем разность степеней многочленов: $$8 - 5 = 3$$.

Введите ответ в поле

Разложение многочлена $$b(2a - 16) - b^2(8 - a) - 8 + a$$ на множители имеет вид:

$$A=2b(a - 8) + b^2(a - 8) + (a - 8) $$,

$$A= (a - 8)(2b + b^2 + 1)$$,

$$A = (a - 8)(b + 1)^2$$.

Выберите один из вариантов

$$(a - 8)(b + 1)$$

$$(a - 8)\left(b^2+ 1\right)$$

$$(a - 8)(b + 1)^2$$

$$(a - 8)(b -1)^2$$

$$(8-a)(b- 1)^2$$

Если $$a = 0,0625$$, то значение выражения $$\left(\frac{\sqrt[3]{a^2\sqrt[4]{a^6a^{-1}}}}{\sqrt[4]{a^3\sqrt[3]{a^2}}}\right)^{-6}$$ равно:

$$A=\left(\frac{a^{\frac{2}{3}}a^{\frac{6}{12}}a^{-\frac{1}{12}}}{a^{\frac{3}{4}}a^{\frac{2}{12}}}\right)^{-6}$$, $$A = \frac{a^{\frac{9}{2}}a^1}{a^4a^3a^{-\frac{1}{2}}}$$, $$A= \frac{a^{\frac{9}{2}}a^{\frac{1}{2}}}{a^6} $$,

$$A= \frac{a^5}{a^6} = \frac{1}{a} = \frac{10000}{625} = 16$$.

Введите ответ в поле

В результате внесения множителей под знак корня $$-2mn\sqrt[3]{m^8n^4}$$ при условии, что $$m < 0$$ и $$n > 0$$, получим:

$$\sqrt[3]{m^8n^4 \cdot (-8)m^3n^3} = \sqrt[3]{-8m^{11}n^7}$$.

Выберите один из вариантов

$$\sqrt[3]{-8(mn)^7}$$

$$\sqrt[3]{4m^{10}n^6}$$

$$\sqrt[3]{8m^{11}n^7}$$

$$\sqrt[3]{-6m^{10}n^6}$$

$$\sqrt[3]{-8m^{11}n^7}$$

Значение выражения $$\sqrt{\frac{x+{y}^{2}}{y}+2\sqrt{x}}-\sqrt{\frac{x+{y}^{2}}{y}-2\sqrt{x}}$$ при $$\sqrt{x}\gt y$$ и $$\sqrt{y}=0,6$$ равно:

$$A=\sqrt{\frac{x+{y}^{2}+2\sqrt{x}y}{y}}-\sqrt{\frac{x+{y}^{2}-2\sqrt{x}y}{y}}$$,

$$A=\sqrt{\frac{{\left(\sqrt{x}+y \right)}^{2}}{y}}-\sqrt{\frac{{\left(\sqrt{x}-y \right)}^{2}}{y}}$$,

$$A=\frac{\left|\sqrt{x}+y \right|-\left|\sqrt{x}-y \right|}{\sqrt{y}}$$,

$$A=\frac{\sqrt{x}+y-\sqrt{x}+y}{\sqrt{y}}$$,

$$A=\frac{2y}{\sqrt{y}}=2\sqrt{y}=2\cdot 0,6=1,2$$.

Введите ответ в поле

Значение выражения $$\left(x+2{y}^{-1} \right):\frac{2}{x+{\left(x+2{y}^{-1} \right)}^{-1}}$$ при $$x=-y=\sqrt{5}$$ равно:

$$A=\left(x+\frac{2}{y} \right)\cdot \frac{x+{\left(x+\frac{2}{y} \right)}^{-1}}{2}$$,

$$A=\frac{1}{2}\left({x}^{2}+\frac{2x}{y}+1 \right)$$,

$$A=\frac{1}{2}\left(5+\frac{2\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}+1 \right)$$,

$$A=\frac{1}{2}\left(5-2+1 \right)=2$$.

Введите ответ в поле

В результате разложения многочлена $$2xy + xy^2 - 2 - y$$ на множители получим:

$$P=(2xy + xy^2) + (-2 -y)$$,

$$P = xy(2 + y) - (2 + y) $$,

$$P= (2 + y)(xy - 1)$$.

Выберите один из вариантов

$$(2 + y)xy$$

$$(2 - y)(xy + 2)$$

$$2x(xy - 1)$$

$$(y + 2)(1 - xy)$$

$$(2 + y)(xy - 1)$$

В результате внесения множителей под знак корня $$2mn\sqrt[6]{m^4n^{34}}$$ при условии, что $$m < 0$$ и $$n > 0$$, получим:

$$-\sqrt[6]{m^4n^{34} \cdot 2^6m^6n^6} = -\sqrt[6]{64m^{10}n^{40}}$$.

Выберите один из вариантов

$$-\sqrt[6]{64m^{10}n^{40}}$$

$$\sqrt[6]{2m^{5}n^{35}}$$

$$\sqrt[6]{64m^{10}n^{40}}$$

$$-\sqrt[6]{2m^{5}n^{35}}$$

$$-\sqrt[3]{64m^{10}n^{40}}$$

В результате преобразования выражения $$\frac{a+1+2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}+\frac{1-\sqrt{{a}^{3}}}{\sqrt{a}+1+a}$$ получим:

$$A=\frac{{\left(\sqrt{a} \right)}^{2}+{1}^{2}+2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}+\frac{{1}^{3}-{\left(\sqrt{a} \right)}^{3}}{\sqrt{a}+1+a}$$,

$$A=\frac{{\left(1+\sqrt{a} \right)}^{2}}{1+\sqrt{a}}+\frac{\left(1-\sqrt{a} \right)\left(1+\sqrt{a}+a \right)}{\sqrt{a}+1+a}$$,

$$A=1+\sqrt{a}+1-\sqrt{a}=2$$.

Введите ответ в поле