Функции КТТ /testy

Функции КТТ

Свойства функции $$y=\frac{k}{x}$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$D(f):x\in(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$

$$E(f)=R$$

обратима на $$D(f)$$

если $$k<0$$, то график расположен во второй и четвертой четвертях координатной плоскости

$$E(f):y\in (0; +\infty)$$

Свойства функции $$y=\textrm{cos} x$$:

Выберите несколько вариантов ответов

на промежутке $$[-\pi; \pi]$$ имеет обратную функцию

$$D(f):x\in R$$

$$E(f):y\in [-1;1]$$

основной период $$T_0=2\pi$$

$$E(f):y\in R$$

Не обратимыми на всей области определения являются функции:

Выберите несколько вариантов ответов

$$y=x^2$$

$$y=\sqrt[3]{x}$$

$$y=\sqrt {x}$$

$$y=\textrm{sin}x$$

$$y=kx+b$$

Функция $$y=f(x)$$ называется четной, если:

Выберите несколько вариантов ответов

$$f(x)=f(-x)$$

$$E(f)$$ – симметричное множество относительно начала отсчета

$$f(x)=-f(-x)$$

$$f(x)\ne –f(-x)$$

$$D(f)$$ – симметричное множество относительно начала отсчета

Свойства функции $$y=\textrm{sin} x$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$E(f):y\in [-1;1]$$

основной период $$T_0=2\pi$$

основной период $$T_0=\pi$$

на всей области определения имеет обратную функцию

$$D(f):x\in R$$

Свойства функции $$y=\sqrt{x}$$:

Выберите несколько вариантов ответов

монотонно возрастает на $$D(f)$$

$$D(f):x\in [0; +\infty)$$

$$E(f):y\in R$$

$$D(f):x\in R$$

$$E(f):y\in (0; +\infty)$$

Свойства функции $$y=\textrm{arctg} x$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$E(f):y\in (0;\pi)$$

основной период $$T_0=\pi$$

$$D(f):x\in R$$

монотонно возрастает

$$E(f):y\in \left ( -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right )$$

Свойства функции $$y=\textrm{ctg} x$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$D(f):x\in R$$ и $$x\neq \pi n$$, где $$n \in Z$$

$$D(f):x\in R$$ и $$x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n$$, где $$n \in Z$$

основной период $$T_0=2\pi$$

$$E(f):y\in R$$

$$E(f): y\in[-1;1]$$

Не определены на всем множестве действительных чисел функции:

Выберите несколько вариантов ответов

$$y=\textrm{arccos}x$$

$$y=\textrm{ctg}x$$

$$y=\textrm{arcsin}x$$

$$y=\textrm{arctg}x$$

$$y= \textrm{log}_{a}x$$

Свойства функции $$y=\textrm{arcsin} x$$:

Выберите несколько вариантов ответов

область значений $$[0;\pi]$$

область значений $$\left [ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right ]$$

область определения $$[-1;1]$$

основной период $$T_0=\pi$$

монотонно убывает