Алгебраические выражения КТТ /testy

Загрузка

Алгебраические выражения КТТ

Свойства корней, где $$n\ge 2$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\sqrt[n]{{a}\sqrt[m]{a}}=\sqrt[nm]{a}$$

$$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$$

$$\sqrt[n]{{a}+\sqrt[n]{a}}=\sqrt[n]{a+b}$$

$$\sqrt[n]{{a}\sqrt[m]{a}}=\sqrt[m]{{a}\sqrt[n]{a}}$$

$$\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}$$

Чтобы умножить многочлен на многочлен, необходимо:

Выберите один из вариантов

каждый член одного многочлена сложить с каждым член другого многочлена и полученные суммы умножить

каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения умножить

первый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

каждый член одного многочлена умножить на первый член другого многочлена и полученные произведения сложить

каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

Формулы сокращенного умножения:

Выберите несколько вариантов ответов

$$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$$

$$a^3-b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$

$$a^3-b^3=(a-b)^3$$

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$

$$(a-b)^3=a^3+a^2+2ab+b^2+b^3$$

Корнем многочлена $$P_n(x)$$ называют такое число $$x_0$$, что:

Выберите один из вариантов

$$P_{n}(x_0)\ne 0$$

$$P_{n}(x_0)=0$$

$$P_{n}(x_0)=1$$

$$P_{n}(x_0)>0$$

$$P_{n}(x_0)<0$$

Теорема Безу и следствия из нее:

Выберите несколько вариантов ответов

для делимости многочлена $$P_{n}(x)$$ на двучлен $$(x+c)$$ необходимо и достаточно, чтобы число $$c$$ было корнем многочлена $$P_{n}(x)$$

для делимости многочлена $$P_{n}(x)$$ на двучлен $$(x-c)$$ необходимо и достаточно, чтобы число $$c$$ было корнем многочлена $$P_{n}(x)$$

остаток $$r$$ от деления многочлена $$P_{n}(x)$$ на двучлен $$(x-c)$$ равен $$P_{n}(-c)$$

остаток $$r$$ от деления многочлена $$P_{n}(x)$$ на двучлен $$(x-c)$$ равен $$P_{n}(c)$$

остаток $$r$$ от деления многочлена $$P_{n}(x)$$ на двучлен $$(x-c)$$ равен $$0$$

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$(ac+bc)^{n}=c(a+b)^{n}$$

$$(a-b)^{2n+1}=(b-a)^{2n+1}$$

$$(a-b)^{2n}=(b-a)^{2n}$$

$$(a-b)^{2n}=-(b-a)^{2n}$$

$$(a-b)^{2n+1}=-(b-a)^{2n+1}$$

Многочлен имеет стандартный вид, если:

Выберите несколько вариантов ответов

среди одночленов есть подобные

среди одночленов нет подобных

одночлены записаны в порядке убывания степеней

все одночлены имеют стандартный вид

старший коэффициент равен числу $$1$$

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$a^{n}=\frac{1}{a^{-n}}$$

$$-a^0=1$$

$$a^{\frac{n}{m}}=\sqrt[n]{a^m}$$

$$a^{-n}=-a^n$$

$$a^{\frac{n}{m}}=\sqrt[m]{a^n}$$

Свойства модуля числа:

Выберите несколько вариантов ответов

$$|a+b|=|a|+|b|$$

$$|a-b|\ge |a|-|b|$$

$$|a-b|=|b-a|$$

$$|a-b|=|a|-|b|$$

$$|a+b|\le a|+|b|$$

Свойства модуля числа:

Выберите несколько вариантов ответов

$$|a|\ne 0$$

$$|a|^2=a^2$$

$$|a\cdot b|=|a|\cdot |b|$$

$$|a: b|=|a|:|b|$$

$$|a|^2=a^2$$