Алгебраические уравнения КТТ /testy

Загрузка

Алгебраические уравнения КТТ

Потеря корней уравнения может произойти в результате:

Выберите несколько вариантов ответов

возведения обеих частей уравнения в четную степень

деления обеих частей уравнения на отрицательное число

умножения обеих частей уравнения на выражение, содержащее переменную

деления обеих частей уравнения на выражение, содержащее переменную

возведения обеих частей уравнения в нечетную степень

Квадратное уравнение может:

Выберите несколько вариантов ответов

иметь три решения

не иметь решений

иметь только одно решение

иметь два решения

иметь бесконечное множество решений

Неполные квадратные уравнения:

Выберите несколько вариантов ответов

$$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0$$

$$ax^2+bx=0$$

$$ax^2+c=0$$

$$x^2+px+q=0$$

$$bx+c=0$$

Уравнения $$f(x)=0$$ и $$g(x)=0$$ называют равносильными, если:

Выберите несколько вариантов ответов

решение уравнения $$f(x)=0$$ может содержать все корни уравнения $$g(x)=0$$

решение уравнения $$g(x)=0$$ не содержит все корни уравнения $$f(x)=0$$

они не имеют корней

они имеют равные корни

решение уравнения $$g(x)=0$$ может содержать все корни уравнения $$f(x)=0$$

Если уравнение имеет вид $$\frac{f_1(x)}{g_1(x)}=\frac{f_2(x)}{g_2(x)}$$, то оно равносильно:

Выберите один из вариантов

системе уравнений $$f_1(x)= g_1(x)$$ и $$f_2(x)=g_2(x)$$

уравнению $$f_1(x)\cdot g_1(x)=g_2(x)\cdot f_2(x)$$ при $$g_1(x)\ne 0$$ и $$g_2(x)\ne 0$$

совокупности уравнений $$f_1(x)= g_1(x)$$ и $$f_2(x)=g_2(x)$$

уравнению $$f_1(x)=f_2(x)$$ при $$g_1(x)\ne 0$$ и $$g_2(x)\ne 0$$

уравнению $$f_1(x)\cdot g_2(x)=g_1(x)\cdot f_2(x)$$ при $$g_1(x)\ne 0$$ и $$g_2(x)\ne 0$$

Если $$f(x)=0⇒g(x)=0$$, то:

Выберите несколько вариантов ответов

множества решений уравнений не совпадают

множества решений уравнений совпадают

уравнения равносильные

уравнение $$g(x)=0$$ является следствием уравнения $$f(x)=0$$

уравнение $$f(x)=0$$ является следствием уравнения $$g(x)=0$$

Линейное уравнение может:

Выберите несколько вариантов ответов

иметь три решения

иметь только одно решение

иметь два решения

иметь бесконечное множество решений

не иметь решений

Приведенные квадратные уравнения:

Выберите несколько вариантов ответов

$$ax^2+bx=0$$

$$x^2+px+q=0$$

$$x^2+bx+c=0$$

$$ax^2+c=0$$

$$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0$$

Уравнение $$g(x)=0$$ является следствием уравнения $$f(x)=0$$, если:

Выберите несколько вариантов ответов

уравнение $$g(x)=0$$ не имеет решений

множества решений уравнений совпадают

решение уравнения $$f(x)=0$$ содержит все корни уравнения $$g(x)=0$$

уравнение $$f(x)=0$$ не имеет решений

решение уравнения $$g(x)=0$$ содержит все корни уравнения $$f(x)=0$$

Теорема Виета:

Выберите один из вариантов

сумма корней квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ равна $$\frac{c}{a}$$, а произведение его корней равно $$\frac{b}{a}$$

сумма корней квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ равна $$\frac{-b}{a}$$, а произведение его корней равно $$\frac{c}{a}$$

сумма корней квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ равна $$-b$$, а произведение его корней равно $$c$$

числа $$m$$ и $$n$$ являются корнями квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$, если их сумма равна $$\frac{-b}{a}$$, а произведение равно $$\frac{c}{a}$$

сумма корней квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ равна $$c$$, а произведение его корней равно $$-b$$