Кусок сплава меди и цинка массой $$54$$ кг содержит $$45$$ % меди. Чтобы полученный новый сплав содержал $$60$$ % меди, необходимо к этому куску добавить меди (в кг):

После удаления из руды $$200$$ кг примесей, содержащих в среднем $$12,5$$% железа, в оставшейся руде содержание железа повысилось на $$20$$% и составило $$187,5$$ кг. Масса руды (в тоннах) составляла:

Выполнять некоторое задание взялись две бригады. Первая бригада может выполнить задание за $$1$$ ч, а вторая – за $$0,75$$ этого времени. Обе бригады начали работу одновременно, но через некоторое время первая бригада прекратила работу, а спустя $$10$$ мин вторая бригада закончила работу. Первая бригада работала (в минутах):

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна $$34$$. Если к этому числу прибавить $$18$$, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Исходное число равно:

На экзамене по математике $$15$$ % поступающих не решили ни одной задачи, $$15$$ человек решили задачи с ошибками, а число решивших все задачи верно, относится к числу не решивших вовсе как $$5 : 3$$. Количество человек, присутствовавших на экзамене, равно:

Сумма цифр двузначного числа равна $$11$$. Если к этому числу прибавить $$27$$, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Исходное число равно:

Смешали $$30$$ % -й раствор соляной кислоты с $$10$$ % -м и получили 2 кг $$25$$ % -го раствора. Первого раствора (в граммах) было взято:

По двум окружностям равномерно вращаются две точки. Одна из них совершает полный оборот на $$5$$ с позже, чем другая, и поэтому успевает сделать в $$1$$ мин на $$2$$ оборота меньше. Количество оборотов, которые за одну минуту совершают эти точки, равно:

За $$2$$ кг конфет и $$3$$ кг печенья покупатель уплатил $$1$$ $$260$$ руб. Если бы он купил $$3$$ кг конфет и $$2$$ кг печенья, то ему пришлось бы заплатить на $$130$$ руб. больше. Печенье дешевле конфет (в процентах с точностью до целых) на:

Велосипедист и мотоциклист одновременно начали движение в одном направлении. Проехав $$70$$ км, мотоциклист развернулся и поехал навстречу велосипедисту. Так как скорость мотоциклиста составляет $$28$$ км/ч, а велосипедист движется со скоростью $$14$$ км/ч, то после начала движения они встретятся через (в минутах):