Многоугольники КТТ /testy

Загрузка

Многоугольники КТТ

Линии в треугольнике:

Выберите несколько вариантов ответов

средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины всех его сторон

высотой треугольника называют перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону

медианой треугольника называют отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединою противолежащей стороны

биссектрисой треугольника называют отрезок биссектрисы внешнего угла треугольника, заключенный между вершиной треугольника и точкой пересечения биссектрисы угла и стороны треугольника

биссектрисой треугольника называют отрезок биссектрисы внутреннего угла треугольника, заключенный между вершиной треугольника и точкой пересечения биссектрисы угла и стороны треугольника

Формула Герона:

Выберите один из вариантов

$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ – стороны, $$p$$ – периметр треугольника

$$S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ – стороны, $$p$$ – полупериметр треугольника

$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ – стороны, $$p$$ – полупериметр треугольника

$$S=\sqrt{p(p+a)(p+b)(pc)}$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ – стороны, $$p$$ – периметр треугольника

$$S=\sqrt{p(p-a-b-c)}$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ – стороны, $$p$$ – полупериметр треугольника

Свойства средней линии треугольника:

Выберите несколько вариантов ответов

средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника

средняя линия треугольника равна половине длины его третьей стороны

средняя линия треугольника равна длине его третьей стороны

средние линии треугольника пересекаются в одной точке

средняя линия треугольника не параллельна сторонам треугольника

Теорема синусов:

Выберите один из вариантов

стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих им углов

стороны треугольника пропорциональны квадратам синусов противолежащих им углов

квадраты сторон треугольника пропорциональны синусам прилежащих им углов

квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих же сторон на синус угла между ними

стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих им углов

Внутренние углы $$\alpha$$ правильного $$n$$-угольника находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$\alpha=\frac{360^{\circ}\cdot(n-2)}{n}$$

$$\alpha=\frac{180^{\circ}\cdot(n-2)}{n}$$

$$\alpha=\frac{180^{\circ}\cdot n}{n-2}$$

$$\alpha=\frac{180^{\circ}\cdot(n-1)}{n}$$

$$\alpha=\frac{180^{\circ}\cdot(n+2)}{n}$$

Признаки параллелограмма:

Выберите несколько вариантов ответов

если сумма углов четырехугольника, прилежащих к одной стороне, равна $$180^{\circ}$$ , то этот четырехугольник параллелограмм

если противолежащие углы четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм

если две противолежащие стороны четырехугольника параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм

если противолежащие стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм

если две противолежащие стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник параллелограмм

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

Выберите несколько вариантов ответов

прямоугольные треугольники равны, если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника

прямоугольные треугольники равны, если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника

прямоугольные треугольники равны, если гипотенуза одного треугольника равна гипотенузе другого треугольника

прямоугольные треугольники равны, если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника

прямоугольные треугольники равны, если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника

Теорема косинусов:

Выберите один из вариантов

стороны треугольника пропорциональны косинусам прилежащих им углов

квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих же сторон на косинус угла между ними

сторона треугольника равна сумме двух других сторон без произведения этих же сторон на косинус угла между ними

стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих им углов

сторона треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих же сторон на косинус угла между ними

Формулы для вычисления площади треугольника:

Выберите несколько вариантов ответов

$$S=0,5ah$$, где $$h$$ – высота, проведенная к стороне $$а$$ треугольника

$$S=0,5a\cdot b\cdot\sin\alpha$$, где $$a$$ и $$b$$ – стороны треугольника, $$\alpha$$ – величина угла между ними

$$S=a\cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ – катеты треугольника

$$S=a\cdot b\cdot\sin\alpha$$, где $$a$$ и $$b$$ – стороны треугольника, $$\alpha$$ – величина угла между ними

$$S=\frac{\sqrt{3}a^{2}}{4}$$, где $$а$$ – сторона правильного треугольника

Сумма внутренних углов выпуклого $$n$$-угольника равна:

Выберите один из вариантов

$$S_{n}=\frac{180^{\circ}\cdot (n-2)}{n}$$

$$S_{n}=180^{\circ}\cdot (n-2)$$

$$S_{n}=90^{\circ}\cdot (n+2)$$

$$S_{n}=360^{\circ}\cdot (n-3)$$

$$S_{n}=180^{\circ}\cdot n$$