Если окружность, центр которой расположен на большей стороне треугольника, делит эту сторону на отрезки $$5$$ и $$10$$ и касается двух других его сторон, длина одной из которых равна $$8$$, то периметр треугольника равен:

Если в сектор $$AOB$$ с радиусом $$\sqrt{2} +1$$ и углом $$90^{\circ}$$ вписать окружность, касающуюся отрезков $$OA$$, $$OB$$ и дуги $$AB$$, то радиус окружности будет равен:

Если вписанный в окружность угол $$ACB$$, одна из сторон которого проходит через диаметр окружности, равный $$ $$, равен $$45^{\circ}$$, то площадь сегмента (с точностью до десятых), отсекаемого от круга хордой $$AB$$, равна:

Вписанный и центральный углы окружности диаметра $$10$$ опираются на одну и ту же дугу $$AC$$. Если вписанный угол равен $$45^{\circ}$$, то длина дуги $$AC$$ (с точностью до целых) равна:

Если длина дуги с центральным углом $$120^{\circ}$$ равна $$2\pi$$, то радиус окружности равен:

Три окружности попарно касаются друг друга. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Если радиусы меньшей и средней окружностей равны $$2$$ и $$4$$, то радиус большей окружности равен:

В круговой сектор, дуга которого содержит $$60^{\circ}$$, вписан круг радиуса $$1,5$$. Отношение площади сектора к площади круга равно:

В правильный треугольник вписана окружность и около него описана окружность. Если сторона треугольника равна $$2\sqrt{6}$$, то площадь образовавшегося кольца (с точностью до десятых) равна:

В правильный шестиугольник вписана окружность и около него описана окружность. Если сторона шестиугольника равна $$3$$, то квадрат отношения длин меньшей и большей окружностей равен:

Высота равнобедренной трапеции равна $$2\sqrt{3}$$ и образует с ее боковой стороной угол $$30^{\circ}$$. Если меньшее основание трапеции равно $$4$$, то радиус окружности, описанной около трапеции, равен: