Если в сектор $$AOB$$ с радиусом $$\sqrt{2} +1$$ и углом $$90^{\circ}$$ вписать окружность, касающуюся отрезков $$OA$$, $$OB$$ и дуги $$AB$$, то радиус окружности будет равен:

Если вписанный в окружность угол $$ACB$$, одна из сторон которого проходит через диаметр окружности, равный $$ $$, равен $$45^{\circ}$$, то площадь сегмента (с точностью до десятых), отсекаемого от круга хордой $$AB$$, равна:

Если окружность, центр которой расположен на большей стороне треугольника, делит эту сторону на отрезки $$5$$ и $$10$$ и касается двух других его сторон, длина одной из которых равна $$8$$, то периметр треугольника равен:

Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна $$2$$. Если угол при основании трапеции равен $$150^{\circ}$$ , то радиус круга равен:

Три окружности попарно касаются друг друга. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Если радиусы меньшей и средней окружностей равны $$2$$ и $$4$$, то радиус большей окружности равен:

В большем из двух концентрических кругов проведена хорда длиной $$32$$ см, которая касается меньшего круга. Если ширина образовавшегося кольца равна $$8$$ см, то отношение длин меньшей и большей окружностей равно:

Вписанный и центральный углы окружности диаметра $$10$$ опираются на одну и ту же дугу $$AC$$. Если вписанный угол равен $$45^{\circ}$$, то длина дуги $$AC$$ (с точностью до целых) равна:

Если один из катетов прямоугольного треугольника равен $$8$$, а радиус окружности, вписанной в треугольник равен $$3$$, то площадь треугольника равна:

К окружности радиуса $$2$$ проведены три касательные так, что в результате их пересечения образовался прямоугольный треугольник с катетом $$5$$. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $$10$$, а основание равно $$12$$. Если к окружности, вписанной в треугольник, провести касательные, параллельные высоте треугольника и отсекающие от данного треугольника два прямоугольных треугольника, то сумма периметров этих треугольников будет равна: