Тригонометрические выражения КТТ /testy

Тригонометрические выражения КТТ

Формулы понижения степени:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{tg}^{2}x=0,5(1+\textrm{ctg}{2x})$$

$$sin^{2}2x=0,5(1-\cos{4x})$$

$$cos^{2}x=0,5(1+\cos{2x})$$

$$sin^{2}x=2(1+\cos{2x})$$

$$cos^{2}2x=0,5(1-\cos{x})$$

Если аргумент тригонометрической функции имеет вид $$(\pi± \alpha)$$, то необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

функцию не изменять

поставить знак кофункции

функцию заменить на кофункцию

поставить знак исходной функции

$$\pi$$ отбросить, $$\alpha$$ переписать

Преобразование отрицательных аргументов:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\cos(-x)=\cos{x}$$

$$\cos(-x)=-\cos{x}$$

$$\textrm{ctg}(-x)=\textrm{ctg}x$$

$$\sin(-x)=-\sin{x}$$

$$\textrm{tg}(-x)=-\textrm{tg}x$$

Верно что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{arccos}1=2\pi$$

$$\textrm{arccos}0,5= \frac{2\pi}{6}$$

$$\textrm{arccos}0=\frac{\pi}{2}$$

$$\textrm{arccos}\frac{\sqrt{2}}{2}=0,25\pi$$

$$\textrm{arccos}\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi}{6}$$

Формулы сложения:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\cos(x-y)=\sin{x}\cos{y}-\cos{x}\sin{y}$$

$$\cos(x-y)=\cos{x}\cos{y}+\sin{x}\sin{y}$$

$$\cos(x-y)=2\sin{y}\cos{x}-2\cos{y}\sin{x}$$

$$\cos(x+y)=\cos{x}\cos{y}-\sin{x}\sin{y}$$

$$\cos(x+y)=\sin{x}\cos{y}+\cos{x}\sin{y}$$

Если аргумент тригонометрической функции имеет вид $$\left(\frac{\pi}{2} ±\alpha\right)$$ или $$\left(\frac{3\pi}{2}±\alpha\right)$$, то необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\frac{\pi}{2}$$ или $$\frac{3\pi}{2}$$ отбросить, $$\alpha$$ переписать

поставить знак кофункции

поставить знак исходной функции

функцию не изменять

функцию заменить на кофункцию

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{ctg}30^{\circ}=\frac{1}{\sqrt{3}}$$

$$\textrm{ctg}90^{\circ}=1$$

$$\textrm{ctg}45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$\textrm{ctg}60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

$$\textrm{ctg}30^{\circ}=\sqrt{3}$$

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{ctg}(-2\pi)=0$$

$$\textrm{cos}(-2\pi)=1$$

$$\textrm{cos}(-3\pi)=-1$$

$$\textrm{tg}(-2\pi)=0$$

$$\textrm{sin}(-2\pi)=-1$$

Формулы двойного аргумента:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\sin{2x}=2\sin{4x}\cdot\cos{4x}$$

$$\cos{x}=\cos^{2}2x-\sin^{2}2x$$

$$\cos{2x}=\sin^{2}x-\cos^{2}x$$

$$\cos{4x}=\cos^{2}2x-\sin^{2}2x$$

$$\sin{x}=2\sin{0,5x}\cdot\cos{0,5x}$$

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\sin 180^{\circ}=-1$$

$$\sin 30^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$\sin 360^{\circ}=0$$

$$\sin 90^{\circ}=1$$

$$\sin 270^{\circ}=-1$$