Тригонометрические выражения КТТ /testy

Загрузка

Тригонометрические выражения КТТ

Если аргумент тригонометрической функции имеет вид $$(\pi± \alpha)$$, то необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

функцию заменить на кофункцию

$$\pi$$ отбросить, $$\alpha$$ переписать

поставить знак кофункции

функцию не изменять

поставить знак исходной функции

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{arcsin}\frac{1}{\sqrt{2}}=0,25\pi$$

$$\textrm{arcsin}0,5= \frac{\pi}{6}$$

$$\textrm{arcsin}\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\pi}{3}$$

$$\textrm{arcsin}0=2\pi$$

$$\textrm{arcsin}1=0,5\pi$$

Верно что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{arccos}\frac{\sqrt{2}}{2}=0,25\pi$$

$$\textrm{arccos}0,5= \frac{2\pi}{6}$$

$$\textrm{arccos}0=\frac{\pi}{2}$$

$$\textrm{arccos}1=2\pi$$

$$\textrm{arccos}\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi}{6}$$

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\cos\frac{\pi}{6}=0,5$$

$$\cos\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$\cos\frac{\pi}{2}=0$$

$$\cos\pi=1$$

$$\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\sin(\alpha± 2\pi n)=\sin \alpha$$, $$n\in \textrm{Z}$$

$$\textrm{tg}(\alpha±\pi n)=\textrm{tg}\alpha$$, $$n\in \textrm{N}$$

$$\textrm{ctg}(\alpha+\pi n)=\textrm{ctg}\alpha$$, $$n\in \textrm{Z}$$

$$\cos(\alpha±\pi n)=\cos \alpha$$, $$n\in \textrm{N}$$

$$\textrm{tg}(\alpha+\pi n)=\textrm{tg}\alpha$$, $$n\in \textrm{Z}$$

Формулы понижения степени:

Выберите несколько вариантов ответов

$$sin^{2}2x=0,5(1-\cos{4x})$$

$$cos^{2}x=0,5(1+\cos{2x})$$

$$\textrm{tg}^{2}x=0,5(1+\textrm{ctg}{2x})$$

$$sin^{2}x=2(1+\cos{2x})$$

$$cos^{2}2x=0,5(1-\cos{x})$$

Неверно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{ctg}(\textrm{arcctg}x)=x$$, если $$x\in\textrm{R}$$

$$\textrm{ctg}(\textrm{arcctg}x)=x$$, если $$x\in [-1;1]$$

$$\textrm{arcctg}(\textrm{ctg}x)=x$$, если $$x\in(-0,5\pi;0,5\pi)$$

$$\textrm{arcctg}(\textrm{ctg}x)=x$$, если $$x\in\textrm{R}$$

$$\textrm{arcctg}(\textrm{ctg}x)=x$$, если $$x\in(0;\pi)$$

Преобразование отрицательных аргументов:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\cos(-x)=\cos{x}$$

$$\textrm{ctg}(-x)=\textrm{ctg}x$$

$$\sin(-x)=-\sin{x}$$

$$\cos(-x)=-\cos{x}$$

$$\textrm{tg}(-x)=-\textrm{tg}x$$

Формулы преобразования суммы в произведение:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\sin{x}-\cos{y}=2\sin\frac{x+y}{2}\sin\frac{x-y}{2}$$

$$\sin{x}+\sin{y}=\sin(x+y)\cos(x-y)$$

$$\sin{x}+\cos{y}=2\cos\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}$$

$$\sin{x}-\sin{y}=2\sin\frac{x-y}{2}\cos\frac{x+y}{2}$$

$$\sin{x}+\sin{y}=2\sin\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}$$

Неверно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{ctg}\frac{\pi}{4}=-1$$

$$\textrm{ctg}\frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}$$

$$\textrm{ctg}\frac{\pi}{2}=0$$

$$\textrm{ctg}\frac{3\pi}{2}=0$$

$$\textrm{ctg}\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}$$