Тригонометрические выражения КТТ /testy

Загрузка

Тригонометрические выражения КТТ

Если аргумент тригонометрической функции имеет вид $$(\pi± \alpha)$$, то необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

поставить знак исходной функции

поставить знак кофункции

$$\pi$$ отбросить, $$\alpha$$ переписать

функцию не изменять

функцию заменить на кофункцию

Неверно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{ctg}\frac{3\pi}{2}=0$$

$$\textrm{ctg}\frac{\pi}{2}=0$$

$$\textrm{ctg}\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}$$

$$\textrm{ctg}\frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}$$

$$\textrm{ctg}\frac{\pi}{4}=-1$$

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{arcsin}(\sin{x})=x$$, если $$x\in[-1;1]$$

$$\sin(\textrm{arcsin}x)=x$$, если $$x\in[-0,5\pi;0,5\pi]$$

$$\textrm{arcsin}(\sin{x})=x$$, если $$x\in[-0,5\pi;0,5\pi]$$

$$\sin(\textrm{arcsin}x)=x$$, если $$x\in[-1;1]$$

$$\sin(\textrm{arcsin}x)=x$$, если $$x\in\textrm{R}$$

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{arcsin}0,5= \frac{\pi}{6}$$

$$\textrm{arcsin}\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\pi}{3}$$

$$\textrm{arcsin}0=2\pi$$

$$\textrm{arcsin}\frac{1}{\sqrt{2}}=0,25\pi$$

$$\textrm{arcsin}1=0,5\pi$$

Универсальная тригонометрическая подстановка:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{tg}{x}=\frac{2\textrm{tg}2x}{1+\textrm{tg}^{2}2x}$$

$$\sin{2x}=\frac{2\textrm{tg}x}{1+\textrm{tg}^{2}x}$$

$$\cos{x}=\frac{1-\textrm{tg}^{2}0,5x}{1+\textrm{tg}^{2}0,5x}$$

$$\sin{x}=\frac{2\textrm{tg}2x}{1-\textrm{tg}^{2}2x}$$

$$\textrm{tg}{4x}=\frac{2\textrm{tg}2x}{1-\textrm{tg}^{2}2x}$$

Неверно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{ctg}(\textrm{arcctg}x)=x$$, если $$x\in [-1;1]$$

$$\textrm{arcctg}(\textrm{ctg}x)=x$$, если $$x\in(0;\pi)$$

$$\textrm{arcctg}(\textrm{ctg}x)=x$$, если $$x\in(-0,5\pi;0,5\pi)$$

$$\textrm{arcctg}(\textrm{ctg}x)=x$$, если $$x\in\textrm{R}$$

$$\textrm{ctg}(\textrm{arcctg}x)=x$$, если $$x\in\textrm{R}$$

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{arcctg}0=0,5\pi$$

$$\textrm{arcctg}\sqrt{3}=\frac{\pi}{6}$$

$$\textrm{arcctg}\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\pi}{4}$$

$$\textrm{arcctg}\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\pi}{3}$$

$$\textrm{arcctg}1=0$$

Неверно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\sin\frac{\pi}{2}=0$$

$$\sin\frac{\pi}{3}= \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$\sin\frac{3\pi}{2}=-1$$

$$\sin\frac{\pi}{4}=1$$

$$\sin\frac{\pi}{6}=0,5$$

Верно,что:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{tg}60^{\circ}=\sqrt{3}$$

$$\textrm{tg}90^{\circ}=0$$

$$\textrm{tg}30^{\circ}=\sqrt{3}$$

$$\textrm{tg}0^{\circ}=0$$

$$\textrm{tg}45^{\circ}=1$$

Формулы преобразования суммы в произведение:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\cos{x}-\cos{y}=-2\sin\frac{x+y}{2}\sin\frac{x-y}{2}$$

$$\cos{x}+\cos{y}=2\sin\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}$$

$$\cos{x}+\cos{y}=2\cos\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}$$

$$\cos{x}-\cos{y}=2\sin\frac{x+y}{2}\sin\frac{y-x}{2}$$

$$\cos{x}-\cos{y}=\sin(x+y)\sin(x-y)$$