Математика ТТЗ /testy

Загрузка

Математика ТТЗ

Число делится на $$25$$, если:

Выберите несколько вариантов ответов

две последние цифры его записи образуют число, которое делится на $$50$$

его запись оканчивается цифрами $$0$$ или $$5$$

сумма цифр числа делится на $$50$$

сумма цифр числа делится на $$25$$

две последние цифры его записи образуют число, которое делится на $$25$$

Свойства степеней:

Выберите несколько вариантов ответов

$$a^{n}b^{m}=(ab)^{nm}$$

$$a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$$

$$a^{-n}=-a^{n}$$

$$a^{m}:b^{m}=(a:b)^m$$

$$a^{m}b^{m}=(ab)^m$$

Обозначения числовых множеств:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\textrm{Q}$$ – множество целых чисел

$$\textrm{D}$$ – множество действительных чисел

$$\textrm{N}$$ – множество натуральных чисел

$$\textrm{R}$$ – множество рациональных чисел

$$\textrm{I}$$ – множество иррациональных чисел

Свойства числовых неравенств:

Свойства числовых неравенств:

Выберите несколько вариантов ответов

если $$a\lt b$$, то $$\frac{1}{a}\lt \frac{1}{b}$$

если $$a>b$$, то $$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$$

если $$a>b$$ и $$d>c$$, то $$a+c>d+b$$

если $$a>b$$ и $$d>c$$, то $$a+d>c+b$$

если $$a>b$$ и $$m$$ – натуральное число, то $$a^{2m-1}>b^{2m-1}$$

Дробь называется правильной, если:

Выберите несколько вариантов ответов

ее числитель меньше знаменателя

ее числитель не меньше знаменателя

ее числитель не равен знаменателю

ее знаменатель больше числителя

ее числитель равен знаменателю

Рациональными числами являются:

Выберите несколько вариантов ответов

конечные десятичные дроби

периодические десятичные дроби

бесконечные непериодические десятичные дроби

натуральные числа

целые числа

Свойства корней, где $$n∈\textrm{N}$$:

Свойства корней, где $$n∈\textrm{N}$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\sqrt[2n]{a^{2n}}=-a$$

$$\sqrt[2n]{a^{n}}=a^2$$

$$\sqrt{a^{2}}=a$$

$$\sqrt[2n+1]{a^{2n+1}}=a$$

$$\sqrt[2n]{a^{2n}}=|a|$$

Законы сложения:

Выберите несколько вариантов ответов

$$a-b=b-a$$

$$(a+b)+c=a+(b+c)$$

$$(a+b)-c=a+(b-c)$$

$$(a-b)+c=(a-c)-b$$

$$a+b=b+a$$

Разряды чисел:

Выберите несколько вариантов ответов

единицы

десятки

миллионы

тысячи

сотни

Свойства вычитания суммы из числа:

Выберите несколько вариантов ответов

$$(a + b) – c = (b – c) + a$$

$$a – (b + c) = (a – c) – b$$

$$(a + b) – c = (a – c) + b$$

$$a – (b + c) = (a – b) – c$$

$$(a + b) – c = (a – c) – b$$

Свойства вычитания числа из суммы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$a – (b + c) = (a – b) – c$$

$$(a + b) – c = (a – c) + b$$

$$a – (b + c) = (a – c) – b$$

$$(a + b) – c = (b – c) + a$$

$$(a + b) – c = (a – c) – b$$

Действия с обыкновенными дробями:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$$

$$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{b}=\frac{a\cdot c}{b}$$

$$ \frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b}$$

$$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$$

$$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}$$

Свойства корней, где $$n\ge 2$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$$

$$\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}$$

$$\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}$$

$$\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[nm]{a}$$

$$\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a+b}$$

Свойства модуля числа:

Выберите несколько вариантов ответов

$$|a: b|=|a|:|b|$$

$$|a|^n=a^n$$

$$|a\cdot b|=|a|\cdot |b|$$

$$|a|\ne 0$$

$$|a|^2=a^2$$

Пересечением двух множеств $$A$$ и $$B$$ называют:

Выберите один из вариантов

множество $$C$$, состоящее из элементов, принадлежащих и множеству $$A$$ и множеству $$B$$

пустое множество

множество $$C$$, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств $$A$$ или $$B$$

множество $$C$$, состоящее из элементов, принадлежащих только одному из множеств $$A$$ или $$B$$

множество целых чисел

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та дробь, у которой:

Выберите несколько вариантов ответов

числитель равен числу $$1$$

числитель больше числа $$1$$

числитель не равен числу $$1$$

больший числитель

меньший числитель

Натуральные числа $$a$$ и $$b$$ называются взаимно простыми, если:

Выберите несколько вариантов ответов

$$a:b=1$$

НОД $$(a;b)=1$$

они не имеют общих делителей, за исключением числа $$1$$

НОК $$(a;b)=1$$

$$a\cdot b=1$$

При делении десятичной дроби на десятичную дробь необходимо:

Выберите один из вариантов

в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится в делимом после запятой

в делимом и делителе перенести запятую влево на столько цифр, сколько их содержится в делителе после запятой

в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится в делителе после запятой

в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится в делимом после запятой

в делимом перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится в делителе после запятой

Если в результате деления натурального числа $$n$$ на натуральное число $$m$$ получили неполное частное $$c$$ и остаток $$r$$, то верно, что:

Выберите один из вариантов

$$m=c\cdot n+r$$

$$m=c\cdot r+m$$

$$r=c\cdot n-m$$

$$n=c\cdot m+r$$

$$c=m\cdot n+r$$

Распределительный закон умножения относительно сложения:

Выберите один из вариантов

$$(a+b)\cdot c=a\cdot c-b\cdot c$$

$$(a-b)\cdot c=a\cdot c-b\cdot c$$

$$a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c$$

$$a\cdot(b-c)=a\cdot b+a\cdot c$$

$$(a+b):c=a:c+b:c$$