Алгебраические функции КТТ /testy

Алгебраические функции КТТ

Свойства функции $$y=ax^2+bx+c$$:

Выберите несколько вариантов ответов

абсцисса вершины параболы: $$x_0= \frac{-b}{2a}$$

при $$a>0$$ наименьшим значением функции является ордината вершины параболы

ордината вершины параболы: $$y_0=f(x_0)$$

ось симметрии параболы: $$x_0= \frac{b}{2a}$$

при $$a<0$$ наибольшим значением функции является ордината вершины параболы

Свойства функции $$y=\sqrt{x}$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$E(f):y\in (0; +\infty)$$

$$E(f):y\in R$$

$$D(f):x\in R$$

не возрастает

$$D(f):x\in [0; +\infty)$$

Свойства функции $$y=\frac{k}{x}$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$D(f):x\in(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$

$$D(f):y\in (0; +\infty)$$

если $$k<0$$, то график расположен во второй четверти координатной плоскости

$$E(f):y\in R$$

если $$k>0$$ , то график не расположен во второй и четвертой четвертях координатной плоскости

Функция называется нечетной, если:

Выберите несколько вариантов ответов

$$D(f)$$ – не симметричное множество относительно начала отсчета

$$f(x)\neq -f(-x)$$

$$f(x)= f(-x)$$

$$D(f)$$ – симметричное множество относительно начала отсчета

$$f(x)= -f(-x)$$

Свойства функции $$y=kx+b$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$E(f)=R$$

$$D(f):x\in [0; +\infty)$$

если $$k<0$$, то функция монотонно возрастает

если $$k>0$$, то функция монотонно возрастает

$$D(f)=R$$

Преобразования графиков функций:

Выберите несколько вариантов ответов

чтобы построить график функции $$y=f(\left | x \right |)$$ необходимо часть графика функции $$y=f(x)$$ , расположенной правее оси $$Oy$$, оставить и ее же отразить симметрично этой оси

чтобы построить график функции $$y=f(\left | x \right |)$$ необходимо часть графика функции $$y=f(x)$$, расположенной левее оси $$Oy$$, оставить и ее же отразить симметрично этой оси

чтобы построить график функции $$y=f(\left | x \right |)$$ необходимо часть графика функции $$y=f(x)$$ , расположенной правее оси $$Ox$$, оставить и ее же отразить симметрично этой оси

чтобы построить график функции $$y=\left |f (x) \right |$$ необходимо часть графика функции $$y=f(x)$$ , расположенной под осью $$Ox$$ , отразить симметрично этой оси

чтобы построить график функции $$y=\left |f (x) \right |$$ необходимо часть графика функции $$y=f(x)$$ , расположенной над осью $$Ox$$, оставить, а ту, что под осью, отразить симметрично этой оси

Преобразования графиков функций:

Выберите несколько вариантов ответов

чтобы построить график функции $$y=f(x)+b$$ необходимо выполнить параллельный перенос графика функции $$y=f(x)$$ вдоль оси $$Oy$$ на $$b$$ единичных отрезков вверх при $$b>0$$

чтобы построить график функции $$y=f(x)+b$$ необходимо выполнить параллельный перенос графика функции $$y=f(x)$$ вдоль оси $$Oy$$ на $$b$$ единичных отрезков вниз при $$b<0$$

чтобы построить график функции $$y=f(x+a)$$ необходимо выполнить параллельный перенос графика функции $$y=f(x)$$ вдоль оси $$Ox$$ вправо на $$a$$ единичных отрезков при $$a>0$$ или влево при $$a<0$$

чтобы построить график функции $$y=f(x+a)$$ необходимо выполнить параллельный перенос графика функции $$y=f(x)$$ вдоль оси $$Ox$$ влево на $$a$$ единичных отрезков при $$a>0$$

Взаимное расположение прямых $$y=k_1x+b_1$$ и $$y=k_2x+b_2$$:

Выберите несколько вариантов ответов

если $$k_1=k_2$$, то прямые не параллельны

если $$k_1\neq k_2$$ , то прямые не пересекаются

если $$k_1=k_2$$ и $$b_1\neq b _2$$ , то прямые параллельны

если $$b_1=b_2$$ , то прямые совпадают

если $$b_1\neq b_2$$, то прямые пересекаются

Преобразования графиков функций:

Выберите несколько вариантов ответов

чтобы построить график функции $$y=-f(x)$$ необходимо график функции $$y=f(x)$$ отразить симметрично относительно оси $$Oy$$

чтобы построить график функции $$y=-f(x)$$ необходимо график функции $$y=f(x)$$ отразить симметрично относительно оси $$Ox$$

чтобы построить график функции $$y=f(-x)$$ необходимо график функции $$y=f(x)$$ отразить симметрично оси $$Oy$$

чтобы построить график функции $$y=f(-x)$$ необходимо график функции $$y=f(x)$$ отразить симметрично оси $$Ox$$

чтобы построить график функции $$y=f(-x)$$ необходимо часть графика функции $$y=f(x)$$ , расположенной левее оси $$Oy$$, отразить симметрично этой оси

Преобразования графиков функций:

Выберите несколько вариантов ответов

чтобы построить график функции $$y=f(kx)$$ необходимо каждую абсциссу точки графика функции $$y=f(x)$$ увеличить в $$k$$ раз

чтобы построить график функции $$y=kf(x)$$ необходимо каждую ординату точки графика функции $$y=f(x)$$ уменьшить в $$k$$ раз

чтобы построить график функции $$y=kf(x)$$ необходимо каждую ординату точки графика функции $$y=f(x)$$ увеличить в $$k$$ раз

чтобы построить график функции $$y=f(kx)$$ необходимо каждую абсциссу точки графика функции $$y=f(x)$$ уменьшить в $$k$$ раз

чтобы построить график функции $$y=f(kx)$$ необходимо каждую ординату точки графика функции $$y=f(x)$$ уменьшить в $$k$$ раз