Числовые последовательности КТТ /testy

Загрузка

Числовые последовательности КТТ

Числовые последовательности:

Выберите несколько вариантов ответов

числовая последовательность – функция $$a_n=f(n)$$, где $$n\in N$$

числовая последовательность – функция $$a_n=f(n)$$, где $$n\in Z$$

геометрическая прогрессия – числовая последовательность, каждый член которой, начиная с первого, увеличивается в $$n$$ раз

арифметическая прогрессия – числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, увеличенному на одно и то же число

геометрическая прогрессия – числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же число

Геометрическая прогрессия называется:

Выберите один из вариантов

бесконечно возрастающей, если $$\left | q \right | > 1$$

бесконечно убывающей, если $$ \left | q \right | < 1$$

монотонной, если $$ \left | q \right | = 1$$

неубывающей, если $$ \left | q \right | \geq 1$$

невозрастающей, если $$\left | q \right | \leq 1$$

Свойство $$n$$-го члена арифметической прогрессии:

Выберите один из вариантов

$$a_n =\frac{1}{2} (a_{n-1}+a_{n+1})$$

$$a_n = n(a_{n-1}+a_{n+1})$$

$$a_n = 2 (a_{n-1}+a_{n+1})$$

$$a_n = a_1+d(n-1)$$

$$a_n = a_1+dn$$

Формула $$n$$-го члена арифметической прогрессии:

Выберите один из вариантов

$$a_n = a_1+d(n+1)$$

$$a_n = a_1+dn$$

$$a_n = a_1+d(n-1)$$

$$a_n = n(a_{n-1}+a_{n+1})$$

$$a_n =\frac{1}{2} (a_{n-1}+a_{n+1})$$

Формула суммы $$n$$ первых членов арифметической прогрессии:

Выберите несколько вариантов ответов

$$S_n = \frac{a_1+a_n}{2}$$

$$S_n = \frac{2a_1+d(n-1)}{2}$$

$$S_n = \frac{a_1+a_n}{2}\cdot {n}$$

$$S_n = a_1+d(n-1)$$

$$S_n = \frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot{n}$$

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Выберите один из вариантов

$$S = \frac{q^n}{1-q}$$

$$S = \frac{b_1}{q}$$

$$S = \frac{b_1}{q-1}$$

$$S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$$

$$S = \frac{b_1}{1-q}$$

Формула суммы $$n$$ первых членов геометрической прогрессии:

Выберите один из вариантов

$$S_n = \frac{b_1}{1-q}$$

$$S_n = \frac{b_1q^{n-1}}{1-q}$$

$$S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$$

$$S_n = \frac{b_1(q^n-1)}{q}$$

$$S_n = \frac{b_1(1+q^n)}{1+q}$$

Свойство $$n$$–го члена геометрической прогрессии:

Выберите один из вариантов

$$b_n^2 = b_{n-1}b_{n+1}$$

$$b_n = b_1q^{n-1}$$

$$b_n = b_1q^{n+1}$$

$$b_n = b_{n-1}b_{n+1}$$

$$b_n = b_{n-1}+b_{n+1}$$

Числовая последовательность $$a_n=f(n)$$ называется:

Выберите несколько вариантов ответов

возрастающей, если $$a_n < a_{n+1}$$

убывающей, если $$a_n > a_{n+1}$$

неубывающей, если $$a_n \leq a_{n+1}$$

немонотонной, если $$a_n = a_{n+1}$$

невозрастающей, если $$a_n \geq a_{n+1}$$

Формула $$n$$-го члена геометрической прогрессии:

Выберите один из вариантов

$$b_n=b_1q$$

$$b_n = \frac{b_1}{1-q}$$

$$b_n^2 = b_{n-1}b_{n+1}$$

$$b_n = b_1q^{n-1}$$

$$b_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$$