Прямая. Луч. Отрезок ИТ
Если на луче $$OX$$ отметить точки $$O(0)$$, $$A(5)$$ и $$B(3)$$, то сумма длин всех образованных отрезков будет равна:
Координатным лучом называют луч, на котором указано начало отсчета, точка $$O$$, которой соответствует число $$0$$, и единичный отрезок.
Построим координатный луч $$OX$$ (рис. 10) и отметим на нем точку $$O$$ с координатой $$0$$, точку $$A$$ с координатой $$5$$ и точку $$B$$ с координатой $$3$$.
Получили отрезки: $$OB$$, $$OA$$ и $$BA$$.
Так как точка $$B$$ удалена от точки $$O$$ на $$3$$ единичных отрезка, то $$OB=3$$.
Так как точка $$A$$ удалена от точки $$O$$ на $$5$$ единичных отрезка, то $$OA=5$$.
Так как точка $$A$$ удалена от точки $$B$$ на $$2$$ единичных отрезка, то $$BA=2$$.
Найдем сумму длин всех образованных отрезков:
$$OB+OA +BA=3+5+2=10$$. 
Получили отрезки: $$OB$$, $$OA$$ и $$BA$$.
Так как точка $$B$$ удалена от точки $$O$$ на $$3$$ единичных отрезка, то $$OB=3$$.
Так как точка $$A$$ удалена от точки $$O$$ на $$5$$ единичных отрезка, то $$OA=5$$.
Так как точка $$A$$ удалена от точки $$B$$ на $$2$$ единичных отрезка, то $$BA=2$$.
Найдем сумму длин всех образованных отрезков:
$$OB+OA +BA=3+5+2=10$$.
Рис. 10
Каждой точке координатного луча соответствует число, которое называют координатой этой точки.
Выберите один из вариантов
Через точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ (рис. 1) можно провести прямые: 
Рис. 1
Через две точки можно провести только одну прямую.
Прямая не имеет концов, она бесконечна.
Прямая не имеет концов, она бесконечна.
1. Через точки $$A$$ и $$B$$ проведем прямую $$AB$$.
2. Через точки $$A$$ и $$C$$ проведем прямую $$AC$$.
3. Через точки $$C$$ и $$B$$ проведем прямую $$CB$$. 
2. Через точки $$A$$ и $$C$$ проведем прямую $$AC$$.
3. Через точки $$C$$ и $$B$$ проведем прямую $$CB$$.
Рис. 1.1
Прямые обозначают или строчными буквами латинского алфавита $$a$$, $$b$$, $$c$$, $$d$$, или двумя прописными буквами $$AC$$, $$BA$$, $$DO$$ и т. д.
Выберите один из вариантов
Сумма координат точек, удаленных на координатном луче от точек $$A(4)$$ и $$B(2)$$ на $$3$$ единичных отрезка, равна:
Координатным лучом называют луч, на котором указано начало отсчета, точка $$О$$, которой соответствует число $$0$$, и единичный отрезок $$OE = 1$$.
От точки $$A(4)$$ на координатном луче (рис. 3.1) на $$3$$ единичных отрезка удалены две точки: $$E(1)$$ и $$D(7)$$. 
От точки $$B(2)$$ на координатном луче (рис. 3.2) на $$3$$ единичных отрезка удалена только одна точка: $$P(5)$$.
Сумма координат этих точек равна: $$1 + 7 + 5 = 13$$.
Рис. 3.1
Рис. 3.2
Слева от точки $$B(2)$$ на координатном луче (рис. 3.2) расположены только две точки: $$O(0)$$ и $$E(1)$$.
Введите ответ в поле
Сумма координат точек $$A$$, $$B$$ и $$D$$ (рис. 11) равна: 
Рис. 11
Координатой точки на координатном луче называют число, которое соответствует этой точке.
Найдем расстояние между штрихами деления на координатном луче (рис. 11.1): $$30– 20= 10$$.
Так как точка $$D$$ удалена от точки $$O$$ на одно деление, то ее координата равна $$10$$.
Так как точка $$B$$ удалена от точки $$O$$ на $$4$$ деления, то ее координата равна $$40$$.
Так как точка $$A$$ удалена от точки $$O$$ на $$5$$ делений, то ее координата равна $$50$$.
Следовательно, сумма координат точек $$A$$, $$B$$ и $$D$$ равна:
$$10+40+50 = 100$$. 
Так как точка $$D$$ удалена от точки $$O$$ на одно деление, то ее координата равна $$10$$.
Так как точка $$B$$ удалена от точки $$O$$ на $$4$$ деления, то ее координата равна $$40$$.
Так как точка $$A$$ удалена от точки $$O$$ на $$5$$ делений, то ее координата равна $$50$$.
Следовательно, сумма координат точек $$A$$, $$B$$ и $$D$$ равна:
$$10+40+50 = 100$$.
Рис. 11.1
Координатным лучом называют луч, на котором указано начало отсчета, точка $$O$$, которой соответствует число $$0$$, и единичный отрезок.
Выберите один из вариантов
На Рисунке 6 изображены: 
Рис. 6
1. Прямая не имеет концов, она бесконечна.
2. Лучом называют часть прямой, ограниченную с одной стороны и неограниченную с другой.
3. Отрезком называют часть прямой, ограниченную двумя точками.
2. Лучом называют часть прямой, ограниченную с одной стороны и неограниченную с другой.
3. Отрезком называют часть прямой, ограниченную двумя точками.
На Рисунке 6 изображены:
прямая $$d$$;
прямая $$d$$;
лучи $$AM$$, $$BM$$, $$CN$$, $$AN$$;
отрезки $$AB$$, $$BC$$ и $$AC$$.
Рис. 6
1. Дополнительными полупрямыми прямой $$a$$ называют полупрямые, на которые она разбивается любой точкой, ей принадлежащей (рис. 7): $$OA$$ и $$OВ$$. 
Рис. 7
2. На Рисунке 6 дополнительных полупрямых нет.
Выберите несколько вариантов ответов
На Рисунке 4 изображена ломаная $$ABCDE$$. Если $$AB = 1$$ см $$5$$ мм, $$CD = 3$$ см, отрезок $$DE$$ на $$10$$ мм короче $$CD$$, а отрезок $$BC$$ на $$14$$ мм длиннее $$AB$$, то длина ломаной (в миллиметрах) равна: 
Рис. 4
$$1$$. Ломаной линией называют линию, состоящую из нескольких отрезков, не лежащих на одной прямой (конец предыдущего отрезка совпадает с началом следующего).
$$2$$. Чтобы найти длину ломаной, необходимо найти сумму длин ее звеньев.
$$2$$. Чтобы найти длину ломаной, необходимо найти сумму длин ее звеньев.
1. Найдем (в миллиметрах) длины звеньев ломаной (рис. 4.1): 
$$AB = 1$$ см $$5$$ мм $$= 15$$ мм;
$$BC = 15$$ мм $$+ 14$$ мм $$= 29$$ мм;
$$CD = 3$$ см $$= 30$$ мм;
$$DE = 30$$ мм $$– 10$$ мм $$= 20$$ мм.
2. Найдем длину ломаной:
$$15 + 29 + 30 + 20 = 94$$ (мм).
Рис. 4.1
Отрезки, из которых состоит ломаная, называют ее звеньями.
Концы отрезков, из которых состоит ломаная, называют ее вершинами.
Концы отрезков, из которых состоит ломаная, называют ее вершинами.
Введите ответ в поле
На Рисунке 12 изображен координатный луч. От точки $$A$$ удалены на $$3$$ единичных отрезка точки: 
Рис. 12
Координатным лучом называют луч, на котором указано начало отсчета, точка $$O$$, которой соответствует число $$0$$, и единичный отрезок.
Найдем расстояние между штрихами делений (рис. 12.1). Так как отрезок $$OV$$ разделен на $$3$$ равные части, а точка $$V$$ имеет координату $$6$$, то расстояние между штрихами деления равно $$2$$.
Запишем координаты точек, отмеченных на луче:
$$O(0)$$, $$D(2)$$, $$A(5)$$, $$V(6)$$, $$T(8)$$, $$P(9)$$.
Следовательно, от точки $$A(5)$$ на $$3$$ единичных отрезка удалены точки $$D(2)$$ и $$T(8)$$. 
Запишем координаты точек, отмеченных на луче:
$$O(0)$$, $$D(2)$$, $$A(5)$$, $$V(6)$$, $$T(8)$$, $$P(9)$$.
Следовательно, от точки $$A(5)$$ на $$3$$ единичных отрезка удалены точки $$D(2)$$ и $$T(8)$$.
Рис. 12.1
Полупрямой или лучом называют часть прямой, ограниченную с одной стороны и неограниченную с другой.
Выберите несколько вариантов ответов
Если даны точки $$А$$, $$B$$, $$C$$ (рис. 2), то можно построить отрезки: 
Рис. 2
Отрезком называют часть прямой, ограниченную двумя точками.
1. Соединив точки $$A$$ и $$B$$, получим отрезок $$AB$$.
2. Соединив точки $$A$$ и $$C$$, получим отрезок $$AC$$.
3. Соединив точки $$C$$ и $$B$$, получим отрезок $$CB$$. 
2. Соединив точки $$A$$ и $$C$$, получим отрезок $$AC$$.
3. Соединив точки $$C$$ и $$B$$, получим отрезок $$CB$$.
Рис. 2.1
Имея две точки, можно построить только один отрезок.
Выберите один из вариантов
Если на отрезке $$AB$$ длиной $$38$$ м отметить точки $$C$$ и $$D$$ так, что $$AC=110$$ дм, а $$BD=1$$ $$700$$ см, то длина отрезка $$CD$$ (в метрах) будет равна:
Свойство длины отрезка: если на отрезке $$AB$$ выбрать последовательно точки $$C$$ и $$D$$, то длина отрезка $$AB$$ будет равна сумме длин отрезков $$AC$$, $$CD$$ и $$DB$$.
Запишем длины данных отрезков в метрах (рис. 8): 
$$AB = 38$$ м;
$$AC = 110$$ дм $$= 11$$ м;
$$BD = 1$$ $$700$$ см $$= 17$$ м.
Найдем длину отрезка $$CD$$:
$$CD = AB – AC – DB$$,
$$CD = 38 – 11 – 17 = 10$$ (м).
Рис. 8
Единицы длины:
$$1$$ см = $$10$$ мм; $$1$$ дм = $$10$$ см; $$1$$ м = $$10$$ дм; $$1$$ км = $$1$$ $$000$$ м.
$$1$$ см = $$10$$ мм; $$1$$ дм = $$10$$ см; $$1$$ м = $$10$$ дм; $$1$$ км = $$1$$ $$000$$ м.
Введите ответ в поле
Точка $$C$$ принадлежит отрезку $$AB=2$$ дм. Если длина отрезка $$AC$$ на $$1$$ дм $$5$$ см меньше длины отрезка $$AB$$, то длина отрезка $$BC$$ (в сантиметрах) равна:
Свойство длины отрезка: если на отрезке $$AB$$ выбрать точку $$C$$, то длина отрезка $$AB$$ будет равна сумме длин отрезков $$AC$$ и $$BC$$.
1. Найдем длину отрезка $$AC$$ (рис. 5): 
$$AC = 20 – 15 = 5$$ (см).
2. Найдем длину отрезка $$BC$$:
$$BC = AB – AC$$,
$$BC = 20 – 5 = 15$$ (см).
Рис. 5
Единицы длины:
$$1$$ см = $$10$$ мм; $$1$$ дм = $$10$$ см; $$1$$ м = $$10$$ дм; $$1$$ км = $$1$$ $$000$$ м.
$$1$$ см = $$10$$ мм; $$1$$ дм = $$10$$ см; $$1$$ м = $$10$$ дм; $$1$$ км = $$1$$ $$000$$ м.
Введите ответ в поле