Загрузка

Действия с обыкновенными дробями ИТ

Корень уравнения $$\frac{13}{180}+\left (x-\frac{87}{180}\right)=\frac{87}{180}$$ равен:
1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.
2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
Дано уравнение: $$\frac{13}{180}+\left(x-\frac{87}{180}\right)=\frac{87}{180}$$.
1. Найдем неизвестное слагаемое:
$$x-\frac{87}{180}=\frac{13}{180}-\frac{13}{180}$$; $$x-\frac{87}{180}=\frac{87-13}{180}$$; $$x-\frac{87}{180}=\frac{74}{180}$$.
2. Найдем неизвестное уменьшаемое:
$$x=\frac{74}{180}+\frac{87}{180}$$; $$x=\frac{74+87}{180}$$; $$x=\frac{161}{180}$$.
Действия с обыкновенными дробями:
1) $$\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}$$;
2) $$\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b}$$.
Выберите один из вариантов
Верными являются неравенства:
1. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой больший числитель и меньше та дробь, у которой меньший числитель.
2. Число $$1$$ всегда можно представить в виде обыкновенной дроби, у которой числитель равен знаменателю.
1. Сравним дроби $$\frac{2}{14}$$ и $$\frac{12}{14}$$.
Так как знаменатели дробей равны, то сравним их числители: $$2<12$$.
Следовательно, верно, что $$\frac{2}{14}<\frac{12}{14}$$.
2. Сравним дроби $$\frac{150}{105}$$ и $$\frac{105}{105}$$.
Так как знаменатели дробей равны, то сравним их числители: $$150>105$$.
Следовательно, неверно, что $$\frac{150}{105}<\frac{105}{105}$$.
3. Сравним число $$1$$ и дробь $$\frac{7}{52}$$.
Представим число $$1$$ в виде дроби: $$1=\frac{52}{52}$$.
Так как знаменатели дробей $$\frac{52}{52}$$ и $$\frac{7}{52}$$ равны, то сравним их числители: $$52>7$$.
Следовательно, верно, что $$1>\frac{7}{52}$$.
4. Сравним дробь $$\frac{26}{13}$$ и число $$1$$.
Так как $$\frac{26}{13}=26:13=2$$ и $$2>1$$,
то неверно, что $$\frac{26}{13}<1$$.
5. Сравним выражения $$\frac{18}{40}+\frac{3}{40}$$ и $$\frac{29}{40}-\frac{8}{40}$$.
Так как $$\frac{18}{40}+\frac{3}{40}=\frac{21}{40}$$ и $$\frac{29}{40}-\frac{8}{40}=\frac{21}{40}$$,
то неверно, что $$\frac{21}{40}<\frac{21}{40}$$.
1.Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
2. Чтобы вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
Выберите несколько вариантов ответов
Значение выражения $$\left (\frac{23}{20}-\frac{3}{20}\right)-\left (\frac{1}{30}+\frac{16}{30}\right)$$ равно:
1. Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
2. Чтобы вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
3. Неправильная обыкновенная дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна числу $$1$$.
4. Число $$1$$ всегда можно представить в виде неправильной обыкновенной дроби, у которой числитель равен знаменателю.
1. Найдем разность дробей:
$$\frac{23}{20}-\frac{3}{20}=\frac{23-3}{20}=\frac{20}{20}=20:20=1$$.
2. Найдем сумму дробей:
$$\frac{1}{30}+\frac{16}{30}=\frac{1+16}{30}=\frac{17}{30}$$.
3. Вычтем из числа $$1$$ дробь $$\frac{17}{30}$$.
$$1-\frac{17}{30}=\frac{30}{30}-\frac{17}{30}=\frac{30-17}{20}=\frac{13}{30}$$.
Неправильная обыкновенная дробь, у которой числитель нацело делится на знаменатель, равна натуральному числу.
Например: $$\frac{6}{3}=6:3=2$$; $$\frac{18}{2}=18:2=9$$.
Выберите один из вариантов
На дачном участке вырастили капусту, кабачки и огурцы. Огурцы составили $$\frac{2}{10}$$ , а кабачки $$\frac{5}{10}$$ всех выращенных овощей. Так как огурцов собрали на $$30$$ кг меньше, чем кабачков, то вес выращенных овощей (в килограммах) составил:
Чтобы найти число по заданной величине его дроби, необходимо разделить заданную величину на числитель дроби и полученный результат умножить на знаменатель дроби.
1. Узнаем, на сколько меньше (в частях) собрали огурцов, чем кабачков: 
$$\frac{5}{10}-\frac{2}{10}=\frac{5-2}{10}=\frac{3}{10}$$, что составило $$30$$ кг.
2. Найдем вес выращенных овощей:
$$30:3\cdot10=100$$ (кг).
Чтобы найти, на сколько одно число больше или меньше другого, необходимо из большего числа вычесть меньшее число.
Введите ответ в поле
Верными являются неравенства:
1. Обыкновенная дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя.
2. Обыкновенная дробь называется неправильной, если ее числитель меньше знаменателя или равен знаменателю.
3. Правильная дробь всегда меньше неправильной дроби.
1. Сравним дроби $$\frac{2}{14}$$ и $$\frac{12}{4}$$.
Так как дробь $$\frac{2}{14}$$ правильная, а дробь $$\frac{12}{4}$$ неправильная, то
верно, что $$\frac{2}{14}<\frac{12}{4}$$.
2. Сравним дроби $$\frac{17}{1}$$ и $$\frac{1}{17}$$.
Так как дробь $$\frac{17}{1}$$ неправильная, а дробь $$\frac{1}{17}$$ правильная, то
верно, что $$\frac{17}{1}>\frac{1}{17}$$.
3. Сравним дроби $$\frac{12}{19}$$ и $$\frac{202}{190}$$.
Так как дробь $$\frac{12}{19}$$ правильная, а дробь $$\frac{202}{190}$$ неправильная, то
верно, что $$\frac{12}{19}<\frac{202}{190}$$.
4. Сравним число $$1$$ и дробь $$\frac{11}{111}$$.
Так как $$1=\frac{111}{111}$$ и эта дробь неправильная, а дробь $$\frac{11}{111}$$ правильная, то
верно, что $$1>\frac{11}{111}$$.
5. Сравним выражения $$\frac{17}{8}-\frac{7}{8}=\frac{10}{8}$$ и $$\frac{9}{17}+\frac{7}{17}=\frac{16}{17}$$.
Так как дробь $$\frac{10}{8}$$ неправильная, а дробь $$\frac{16}{17}$$ правильная, то
верно, что $$\frac{10}{8}>\frac{16}{17}$$.
Число $$1$$ больше любой правильной дроби.
Выберите несколько вариантов ответов
Верными являются неравенства:
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой меньший знаменатель и меньше та дробь, у которой больший знаменатель.
1. Сравним дроби $$\frac{1}{14}$$ и $$\frac{1}{15}$$.
Так как числители дробей равны, то сравним их знаменатели: $$14<15$$.
Следовательно, неверно, что $$\frac{1}{14}<\frac{1}{15}$$.
2. Сравним дроби $$\frac{2}{1}$$ и $$\frac{2}{3}$$.
Так как числители дробей равны, то сравним их знаменатели: $$1<3$$.
Следовательно, верно, что $$\frac{2}{1}>\frac{2}{3}$$.
3. Сравним дробь $$\frac{190}{104}$$ и выражение $$\frac{70}{105}+\frac{120}{105}=\frac{190}{105}$$.
Так как числители дробей $$\frac{190}{104}$$ и $$\frac{190}{105}$$ равны, то сравним их знаменатели: $$104<105$$.
Следовательно, верно, что $$\frac{190}{104}>\frac{190}{105}$$.
4. Сравним выражения $$\frac{18}{17}-\frac{14}{17}=\frac{4}{17}$$ и $$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\frac{4}{4}$$.
Так как числители дробей $$\frac{4}{17}$$ и $$\frac{4}{4}$$ равны, то сравним их знаменатели: $$17>4$$.
Следовательно, верно, что $$\frac{4}{17}<\frac{4}{4}$$.
5. Сравним выражения $$\frac{9}{17}+\frac{1}{17}=\frac{10}{17}$$ и $$\frac{17}{8}-\frac{7}{8}=\frac{10}{8}$$.
Так как числители дробей $$\frac{10}{17}$$ и $$\frac{10}{8}$$ равны, то сравним их знаменатели: $$17>4$$.
Следовательно, неверно, что $$\frac{10}{17}>\frac{10}{8}$$.
1. Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
2. Чтобы вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
Выберите несколько вариантов ответов
Если $$\frac{87}{10}-\frac{m+2}{10}=\frac{3}{10}$$, то значение $$m$$ равно:
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо от уменьшаемого отнять разность.
Дано уравнение: $$\frac{87}{10}-\frac{m+2}{10}=\frac{3}{10}$$.
1. Найдем неизвестное вычитаемое:
$$\frac{m+2}{10}=\frac{87}{10}-\frac{3}{10}$$; $$\frac{m+2}{10}=\frac{87-3}{10}$$; $$\frac{m+2}{10}=\frac{84}{10}$$.
Так как знаменатели дробей $$\frac{m+2}{10}$$ и $$\frac{84}{10}$$ равны, то будут равны и их числители:
$$m+2=84$$, откуда $$m=84-2$$, $$m=82$$.
Действия с обыкновенными дробями:
1) $$\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}$$;
2) $$\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b}$$.
Введите ответ в поле
Корень уравнения $$\frac{34}{9}-\frac{90}{x}=\frac{7}{9}$$ равен:
1. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.
2. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное.
Дано уравнение: $$\frac{34}{9}-\frac{90}{x}=\frac{7}{9}$$.
Найдем неизвестное вычитаемое:
$$\frac{90}{x}=\frac{34}{9}-\frac{7}{9}$$; $$\frac{90}{x}=\frac{34-7}{9}$$; $$\frac{90}{x}=\frac{27}{9}$$.
Запишем полученное равенство в виде:
$$90:x=27:9$$, откуда $$90:x=3$$.
Найдем неизвестный делитель:
$$x=90:3$$, откуда $$x=30$$.
Неправильная обыкновенная дробь, у которой числитель нацело делится на знаменатель, равна натуральному числу.
Введите ответ в поле
Корень уравнения $$\frac{x}{19}-\frac{14}{18}=\frac{22}{18}$$ равен:
1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
2. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель.
Дано уравнение: $$\frac{x}{19}-\frac{14}{18}=\frac{22}{18}$$.
Найдем уменьшаемое:
$$\frac{x}{19}=\frac{22}{18}+\frac{14}{18}$$; $$\frac{x}{19}=\frac{22+14}{18}$$; $$\frac{x}{19}=\frac{36}{18}$$.
Запишем полученное равенство в виде:
$$x:19=36:18$$, откуда $$x:19=2$$.
Найдем делимое:
$$x=2\cdot19$$, откуда $$x=38$$.
Неправильная обыкновенная дробь, у которой числитель нацело делится на знаменатель, равна натуральному числу.
Введите ответ в поле
Ремонтные работы по восстановлению трассы производили $$3$$ бригады. Первая бригада отремонтировала $$\frac{7}{20}$$ всей трассы, вторая – $$\frac{5}{20}$$ всей трассы, а третья – оставшуюся часть трассы, что составило $$2$$ км $$400$$ м. Длина трассы (в километрах) равна:
Чтобы найти число $$c$$ по заданной величине $$d$$ его дроби $$\frac{a}{b}$$ , необходимо разделить заданную величину $$d$$ на числитель дроби и полученный результат умножить на знаменатель этой дроби: $$d:a \cdot b=c$$.
1. Найдем, какую часть трассы отремонтировали первая и вторая бригады вместе:
$$\frac{7}{20}+\frac{5}{20}=\frac{7+5}{20}=\frac{12}{20}$$.
2. Найдем, какую часть трассы отремонтировала третья бригада:
$$\frac{20}{20}-\frac{12}{20}=\frac{20-12}{20}=\frac{8}{20}$$.
3. Найдем длину всей трассы: $$2400:8\cdot20=6000$$ (м).
Единицы длины:
$$1$$ км $$= 1 000$$ м; $$6 000$$ м $$= 6$$ км.
Введите ответ в поле