1) уравнять число знаков после запятых в слагаемых; 

2) записать числа так, чтобы запятая оказалась под запятой; 

3) сложить дроби по правилу сложения натуральных чисел; 

4) в полученном числе поставить запятую под запятыми слагаемых.

 Например: $$1,5=1,50=1,500=1,5000$$.

 1) все цифры, следующие за этим разрядом, заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то отбрасывают;

 2) последнюю оставшуюся цифру не изменяют, если первая следующая за ней цифра $$0$$, $$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$ или последнюю цифру увеличивают на единицу, если первая следующая за этим разрядом цифра $$5$$, $$6$$, $$7$$, $$8$$, $$9$$.

Получим: $$80,1|97364≈80,2$$. 

 Например: $$2,05100=2,051$$.

1) уравнять число знаков после запятых в уменьшаемом и вычитаемом; 

2) записать числа так, чтобы запятая оказалась под запятой; 

3) вычесть дроби по правилу вычитания натуральных чисел; 

4) в полученном числе поставить запятую под запятыми уменьшаемого и вычитаемого.

 Например: $$1,5=01,5=001,5=0001,5$$.

 1) все цифры, следующие за этим разрядом, заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то отбрасывают;

 2) последнюю оставшуюся цифру не изменяют, если первая следующая за ней цифра $$0$$, $$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$ или последнюю цифру увеличивают на единицу, если первая следующая за этим разрядом цифра $$5$$, $$6$$, $$7$$, $$8$$, $$9$$.

Получим: $$60584|,19≈60$$ $$584$$. 

2. Округляя число $$60$$ $$584,19$$ до десятков, цифру $$8$$ (десятков) не изменяем, так как первая следующая за этим разрядом цифра $$4$$. Цифру $$4$$ заменяем нулем, а цифры, стоящие после запятой, отбрасываем. 

Получим: $$6058|4,19≈60$$ $$580$$. 

3. Округляя число $$60$$ $$584,19$$ до сотен, цифру $$5$$ (сотен) увеличиваем на $$1$$, как первая следующая за этим разрядом цифра $$8$$. Цифры до запятой ($$8$$ и $$4$$) заменяем нулями, а цифры, стоящие после запятой, отбрасываем. 

Получим: $$605|84,19≈60$$ $$600$$. 

4. Округляя число $$60$$ $$584,19$$ до тысяч, цифру $$0$$ увеличиваем на $$1$$, так как первая следующая за этим разрядом цифра $$5$$. Цифры до запятой ($$5$$, $$8$$ и $$4$$) заменяем нулями, а цифры, стоящие после запятой, отбрасываем. 

Получим: $$60|584,19≈61$$ $$000$$. 

5. Округляя число $$60$$ $$584,19$$ до десятков тысяч, цифру $$6$$ не изменяем, так как первая следующая за этим разрядом цифра $$0$$. Цифры до запятой ($$5$$, $$8$$ и $$4$$) заменяем нулями, а цифры, стоящие после запятой, отбрасываем. 

Получим: $$6|0584,19≈60$$ $$000$$.

1. Чтобы сравнить десятичные дроби с разными целыми частями, необходимо сравнить их целые части. 

 2. Чтобы сравнить десятичные дроби с одинаковыми целыми частями, необходимо уравнять число их знаков после запятой и сравнить эти дроби поразрядно.

2. Сравним дроби $$6,126$$ и $$6,216$$. Целые части равны. Сравним десятые доли: $$1<2$$. Следовательно, $$6,126<6,216$$. 

3. Сравним дроби $$2,39$$ и $$2,309$$. Уравняем число знаков после запятых: $$2,390$$ и $$2,309$$. Цифры единиц и десятых долей совпадают. Сравним сотые доли. Так как $$9>0$$, то $$2,39>2,309$$. 

4. Сравним дроби $$0,0962$$ и $$0,098$$. Уравняем число знаков после запятых: $$0,0962$$ и $$0,0980$$. Сравним тысячные доли. Так как $$6<8$$, то $$0,0962<0,098$$. 

5. Сравним целые части дробей $$306,65$$ и $$30,665$$. Так как $$306>30$$, то $$306,65>30,665$$.

1) так как $$1$$ см $$= 10$$ мм, то $$1$$ мм$$=0,1$$ см; 

2) так как $$1$$ дм $$= 10$$ см, то $$1$$ см $$=0,1$$ дм; 

3) так как $$1$$ дм $$= 100$$ мм, то $$1 мм $$=0,01$$ дм; 

4) так как $$1$$ м $$= 10$$ дм, то $$1$$ дм$$=0,1$$ м; 

5) так как $$1$$ м $$= 100$$ см, то $$1$$ см$$=0,01$$ м; 

6) так как $$1$$ км $$= 1$$ $$000$$ м, то $$1$$ м $$= 0,001$$ км.

2. Так как $$820$$ см $$= 8$$ м $$20$$ см $$= 8,20$$ м, то $$3,8$$ м $$+8,2$$ м $$= 12$$ м. 

3. Так как $$1$$ дм $$=0,1$$ м, то $$45$$ дм $$=4$$ м $$+5$$ дм $$=4,5$$ м. Тогда $$8,06$$ м $$-4,50$$ м $$=3,56$$ м. 

4. Так как $$30$$ мм $$=3$$ см, то $$3$$ см $$+0,65$$ см $$=3,65$$ см. 

5. Так как $$1$$ м $$= 0,001$$ км, то $$451$$ м $$= 0,451$$ км. Тогда $$1,200$$ км $$-0,451$$ км $$= 0,749$$ км.

$$v_{по теч.}=v_{с.}+v_{теч.}$$. 

2. Чтобы найти скорость катера против течения реки необходимо из собственной скорости катера вычесть скорость течения реки: 

$$v_{пр. теч.}=v_{с.}-v_{теч.}$$.

$$18,9+3,8=22,7$$ (км/ч). 

2. Найдем скорость катера по течению реки: 

$$22,7+3,8=26,5$$ (км/ч).

$$v_{с.}=v_{по теч.}- v_{теч.}$$ или $$v_{с.}=v_{пр. теч.}+v_{теч.}$$.

 Например: $$\frac{5}{10}$$; $$\frac{22}{1000}$$. 

2. Правильные десятичные дроби записывают так: пишут целую часть числа, ставят запятую и пишут его дробную часть. 

 Например: $$\frac{1}{10}=0,1$$; $$\frac{15}{100}=0,15$$. 

3. Неправильную десятичную дробь необходимо преобразовывать в смешанное число. 

 Например: $$\frac{15}{10}=1\frac{5}{10}=1,5$$. 

4. Дробная часть десятичной дроби должна содержать столько же цифр, сколько нулей содержат числа $$10$$, $$100$$, $$1000$$, $$10000$$ и т. д. 

5. Недостающие цифры дробной части заполняют цифрами $$0$$, которые записывают после запятой перед числителем. 

 Например: $$\frac{1}{100}=0,01$$; $$\frac{1}{1000}=0,001$$; $$\frac{1}{10000}=0,0001$$.

2. Дробь $$\frac{35}{100}$$ правильная. Целая часть равна $$0$$. Числитель содержит две цифры, а в знаменателе два нуля. Следовательно, $$\frac{35}{100}=0,35$$. 

3. Дробь $$\frac{12}{10}$$ неправильная. Выделим целую часть: $$\frac{12}{10}=1\frac{2}{10}$$. Числитель содержит одну цифру, а в знаменателе один $$0$$. Следовательно, $$\frac{12}{10}=1,2$$. 

4. Дробь $$\frac{8}{1000}$$ правильная. Целая часть равна $$0$$. Числитель содержит одну цифру, а в знаменателе три цифры $$0$$. Следовательно, $$\frac{8}{1000}=0,008$$. 

5. Дробь $$\frac{308}{100}$$ неправильная. Выделим целую часть: $$\frac{308}{100}=3\frac{8}{100}$$. Числитель содержит одну цифру, а в знаменателе две цифры $$0$$. Следовательно, $$\frac{308}{100}=3,08$$.

Обыкновенная дробь называется неправильной, если ее числитель больше знаменателя или равен знаменателю.

2. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.

$$70,044-x=45,50-12,02$$, 

$$70,044-x=33,48$$. 

2. Найдем неизвестное вычитаемое: 

$$x=70,044-33,480$$, 

$$x=36,564$$.

1) так как $$1$$ кг $$=1$$ $$000$$ г, то $$1$$ г $$= 0,001$$ кг; 

2) так как $$1$$ ц $$= 100$$ кг, то $$1$$ кг $$= 0,01$$ ц; 

3) так как $$1$$ т $$= 10$$ ц, то $$1$$ ц $$= 0,1$$ т; 

4) так как $$1$$ т $$= 1$$ $$000$$ кг, то $$1$$ кг $$= 0,001$$ т.

2. Так как $$1$$ кг $$= 0,001$$ т, то $$2$$ $$008$$ кг $$= 2$$ т $$+ 008$$ кг $$=2,008$$ т. 

3. Так как $$1$$ г $$= 0,001$$ кг, то $$56$$ г $$= 0,056$$ кг, а $$2$$ кг $$56$$ г $$= 2,056$$ кг. 

4. Так как $$1$$ кг $$= 0,01$$ ц, то $$335$$ кг $$=3$$ ц $$+35$$ кг $$=3,35$$ ц. 

5. Так как $$1$$ ц $$= 0,1$$ т, то $$523$$ ц $$= 52$$ т $$+3$$ ц $$=52,3$$ т.