Среднее арифметическое. Проценты ИТ
Поезд шел $$1,4$$ часа со скоростью $$85$$ км/ч и $$1,8$$ часа со скоростью $$115$$ км/ч. Средняя скорость движения поезда (в км/ч) была равна:
Чтобы найти среднюю скорость движения, необходимо весь путь разделить на все время.
1. Найдем расстояние, которое прошел поезд:
$$S_1=85\cdot 1,4=119$$ (км);
$$S_2=115\cdot 1,8=207$$ (км);
$$S=119+207=326$$ (км).
2. Найдем время движения поезда:
$$t=1,4+1,8=3,2$$ (ч).
3. Найдем среднюю скорость движения поезда:
$$v_{ср.}=326:3,2=101,875$$ (км/ч).
1. Чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время.
2. Чтобы найти скорость, необходимо расстояние разделить на время.
Введите ответ в поле
Ученику требовалось прочитать книгу, в которой $$125$$ страниц. В первый день он прочитал $$28$$ % книги, во второй – $$60$$ % оставшейся части книги, а в третий – остальное количество страниц. Количество страниц книги, прочитанных в третий день, равно:
Нахождение процента от числа:
$$p$$ % от числа $$a$$ равны $$a:100\cdot p$$.
1. Найдем количество страниц, прочитанных учеником в первый день:
$$125:100\cdot 28=35$$ (стр.).
2. Найдем количество страниц, которые осталось прочитать:
$$125-35=90$$ (стр.).
3. Найдем количество страниц, прочитанных во второй день:
$$90:100\cdot 60=54$$ (стр.).
3. Найдем количество страниц, прочитанных в третий день:
$$125-(35+54)=36$$ (стр.).
Так как во второй день ученик прочитал $$60$$ % оставшейся книги, то в третий день – $$40$$ % оставшейся книги.
Найдем количество страниц, прочитанных в третий день:
$$90:100\cdot 40=36$$ (стр.).
Введите ответ в поле
Длина прямоугольного параллелепипеда равна $$75$$ см. Его высота составляет $$30$$ % длины и $$25$$ % ширины. Объем параллелепипеда (в см$$^3$$) равен:
1. Нахождение процента от числа:
$$p$$ % от числа $$a$$ равны $$a:100\cdot p$$.
2. Нахождение числа по его проценту:
если $$p$$ % от некоторого числа равны $$b$$, то это число равно $$b:p\cdot 100$$.
1. Найдем высоту параллелепипеда ($$30$$ % от числа $$75$$):
$$75:100\cdot 30=22,5$$ (см).
2. Найдем ширину параллелепипеда (число $$22,5$$ составляет $$25$$ %):
$$22,5:25\cdot 100=90$$ (см).
3. Найдем объем параллелепипеда:
$$75\cdot 22,5\cdot 90=151$$ $$875$$ (см$$^3$$).
Объем прямоугольного параллелепипеда находят по формуле:
$$V=a\cdot b\cdot c$$,
где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ – измерения (длина, высота и ширина) параллелепипеда.
Введите ответ в поле
Купили $$1$$ кг $$700$$ г сахарного печенья по цене $$450$$ рублей за килограмм, $$800$$ г шоколадного печения по $$600$$ рублей за килограмм и $$1$$ кг $$500$$ г овсяного печенья по цене $$360$$ рублей за килограмм. Средняя цена (стоимость $$1$$ кг печенья в рублях) равна:
Чтобы найти среднюю цену покупки, необходимо общую стоимость покупки разделить на общее количество купленного товара.
1. Найдем стоимость сахарного печенья:
$$450\cdot 1,7=765$$ (р.).
2. Найдем стоимость шоколадного печенья:
$$600\cdot 0,8=480$$ (р.).
3. Найдем стоимость овсяного печенья:
$$360\cdot 1,5=540$$ (р.).
4. Найдем общую стоимость печенья:
$$765+480+540=1 785$$ (р.).
5. Найдем общий вес печенья:
$$1,7+0,8+1,5=4$$ (кг).
6. Найдем среднюю цену печенья:
$$1475:4=446,25$$ (р.).
Так как $$1$$ кг $$=1$$ $$000$$ г, то $$1$$ г $$=0,001$$ кг.
Тогда:
$$1$$ кг $$700$$ г $$= 1,7$$ кг;
$$800$$ г $$= 0,8$$ кг;
$$1$$ кг $$500$$ г $$= 1,5$$ кг.
Введите ответ в поле
В первый день было продано $$52$$ % завезенных в магазин овощей, во второй – $$35$$ % оставшегося количества, а в третий – остальные $$390$$ кг. Количество овощей, завезенных в магазин (в тоннах), равно:
Нахождение числа по его проценту:
если $$p$$ % от некоторого числа равны $$b$$, то это число равно $$b:p\cdot 100$$.
1. Пусть количество овощей, проданных во второй и третий день, составляет $$100$$ %. Тогда количество овощей (в процентах), проданных в третий день, будет равно $$100-35=65$$ (%).
2. Так как $$390$$ кг составляют $$65$$ %, то количество овощей, проданных во второй и третий день, равно $$390:65\cdot 100=600$$ (кг).
3. Пусть количество овощей, завезенных в магазин, составляет $$100$$ %. Тогда количество овощей (в процентах), проданных во второй и третий день, равно:
$$100-52=48$$ (%).
4. Так как $$600$$ кг составляют $$48$$ %, то количество овощей, завезенных в магазин, равно:
$$600:48\cdot 100=1$$ $$250$$ (кг).
Так как $$1$$ т $$=1$$ $$000$$ кг, то $$1$$ кг $$=0,001$$ т, а $$1$$ $$250$$ кг $$=1,25$$ т.
Введите ответ в поле
Верно, что:
1. Нахождение процента от числа:
$$p$$ % от числа $$a$$ равны $$a:100\cdot p$$.
2. Нахождение числа по его проценту:
если $$p$$ % от некоторого числа равны $$b$$, то это число равно $$b:p\cdot 100$$.
3. Нахождение процентного отношения чисел:
процентное отношение числа $$a$$ к числу $$b$$ равно $$a:b\cdot 100$$ %.
1. Найдем процентное отношение числа $$21$$ к числу $$105$$:
$$21:105\cdot 100=0,2\cdot 100=20$$ (%).
2. Найдем процентное отношение числа $$105$$ к числу $$21$$:
$$105:21\cdot 100=5\cdot 100=500$$ (%).
3. Найдем $$21$$ % от числа $$105$$:
$$105:100\cdot 21=1,05\cdot 21=22,05$$.
4. Найдем $$105$$ % от числа $$21$$:
$$21:100\cdot 105=0,21\cdot 105=22,05$$.
5. Найдем число, $$105$$ % которого равны числу $$21$$:
$$21:105\cdot 100=0,2\cdot 100=20$$.
Верно, что $$p$$ % от числа $$a$$ равны $$a$$ % от числа $$p$$:
$$a:100\cdot p=p:100\cdot a$$.
Выберите несколько вариантов ответов
В первый день было продано $$52$$ %, во второй – $$35$$ % завезенных в магазин овощей, а в третий – остальные $$390$$ кг. Количество овощей, завезенных в магазин (в тоннах), равно:
Нахождение числа по его проценту:
если $$p$$ % от некоторого числа равны $$b$$, то это число равно $$b:p\cdot 100$$.
1. Так как количество всех завезенных в магазин овощей составляет $$100$$ %, то количество овощей (в процентах), проданных в третий день, будет равно:
$$100-(52+35)=13$$ (%).
2. Так как $$390$$ кг составляют $$13$$ % от всех овощей, то количество всех овощей равно:
$$390:13\cdot 100=3$$ $$000$$ (кг).
Так как $$1$$ т $$=1$$ $$000$$ кг, то $$1$$ кг $$=0,001$$ т, а $$3$$ $$000$$ кг $$=3$$ т.
Введите ответ в поле
Масса железной руды равна $$230$$ кг и содержит $$25$$ % примесей. Масса железа в руде (в килограммах) равна:
1. Процентом числа называют одну сотую часть этого числа. Чтобы найти $$1$$ % от числа необходимо это число разделить на $$100$$ или умножить на $$0,01$$.
Например, $$1$$ % числа $$120$$ равен $$120:100=1,2$$ или $$120\cdot 0,01=1,2$$.
2. Нахождение процента от числа:
$$p$$ % от числа $$a$$ равны $$a:100\cdot p$$.
Например, $$5$$ % числа $$120$$ равны $$120:100\cdot 5=6$$ или $$120\cdot 0,05=6$$.
1. Найдем массу примесей в руде:
$$230:100\cdot 25=57,5$$ (кг).
2. Найдем массу железа в руде:
$$230-57,5=172,5$$ (кг).
Задачу можно решить иначе.
1. Найдем процентное содержание железа в руде:
$$100-25=75$$ (%).
2. Найдем массу железа в руде:
$$230\cdot 0,75=172,5$$ (кг).
Введите ответ в поле
Ломаная состоит из звеньев длиной в $$12$$ см, $$40$$ см, $$12,4$$ см и $$9,6$$ см. Средняя длина одного звена ломаной (в сантиметрах) равна.
Средним арифметическим называют частное отделения суммы этих чисел на количество слагаемых.
1. Найдем длину ломаной:
$$12+40+12,4+9,6=74$$ (см).
2. Разделим полученную сумму на количество слагаемых:
$$74:4=18,5$$ (см).
Среднее арифметическое больше меньшего из данных чисел, но меньше большего из этих чисел.
Введите ответ в поле
Железная руда содержит $$230$$ кг примесей, что составляет $$25$$ % от общей массы руды. Масса железа в руде (в килограммах) равна:
Нахождение числа по его проценту:
если $$p$$ % от некоторого числа равны $$b$$, то это число равно $$b:p\cdot 100$$.
1. Найдем массу руды:
$$230:25\cdot 100=920$$ (кг).
2. Найдем массу железа в руде:
$$920-230=690$$ (кг).
Чтобы найти $$1$$ % от числа необходимо это число разделить на $$100$$ или умножить на $$0,01$$.
Чтобы найти $$25$$ % от числа необходимо это число разделить на $$4$$, так $$25$$ % от числа составляет четвертую часть числа.
Чтобы найти $$50$$ % от числа необходимо это число разделить на $$2$$, так $$50$$ % от числа составляет половину этого числа.
Введите ответ в поле