Десятичные дроби КТ 1
Верными являются равенства:
1. Так как $$1$$ г $$= 0,001$$ кг, то $$500$$ г $$=0,500$$ кг.
Тогда $$0,500$$ кг $$-0,305$$ кг $$= 0,195$$ кг.
2. Так как $$1$$ кг $$= 0,001$$ т, то $$1$$ $$040$$ кг $$=1,040$$ т.
Тогда $$1,040$$ т $$-1,04$$ т $$=0$$ т.
3. Так как $$1$$ г $$= 0,001$$ кг, то $$5$$ кг $$560$$ г $$=5,56$$ кг.
Тогда $$5,56$$ кг $$-1,56$$ кг $$=4$$ кг.
4. Так как $$1$$ кг $$= 0,01$$ ц, то $$333$$ кг $$=3,33$$ ц.
Тогда $$3,33$$ ц $$+0,333$$ ц $$=3,663$$ ц.
5. Так как $$1$$ ц $$= 0,1$$ т, то $$903$$ ц $$=90,3$$ т.
Тогда $$90,3$$ т $$+0,23$$ т $$=90,53$$ т.
Выберите несколько вариантов ответов
Разность чисел, полученных в результате округления числа $$913,054$$ до десятков, а числа $$589,987$$ до десятых, равна:
1. Округлим число $$913,054$$ до десятков:
$$91|3,054≈910,000=910$$.
2. Округлим число $$589,987$$ до десятых:
$$589,9|87≈590,000=590,0$$.
3. Найдем разность полученных чисел:
$$910-590=320$$.
Введите ответ в поле
Площадь первого поля равна $$30,14$$ га, что в $$1,4$$ раз меньше площади второго поля. Площадь третьего поля в $$6$$ раз меньше, чем площадь первого и второго поля. Площадь трех полей (в гектарах) равна:
1. Найдем площадь второго поля:
$$30,14\cdot 1,4=42,196$$ (га).
2. Найдем площадь первого и второго поля:
$$30,14+42,196=72,336$$ (га).
3. Найдем площадь третьего поля:
$$72,336:6=12,056$$ (га).
4. Найдем площадь трех полей:
$$72,336+12,056=84,392$$ (га).
Введите ответ в поле
Ломаная состоит из трех звеньев. Если длина первого звена равна $$3$$ см, что на $$1,2$$ см больше длины второго звена и на $$2,6$$ см меньше длины третьего звена, то длина ломаной (в сантиметрах) равна:
1. Найдем длину второго звена:
$$3-1,2=3,0-1,2=1,8$$ (см).
2. Найдем длину третьего звена:
$$3+2,6=3,0+2,6=5,6$$ (см).
3. Найдем длину ломаной:
$$3,0+1,8+5,6=10,4$$ (см).
Введите ответ в поле
Когда турист прошел $$40$$ % процентов всего маршрута, затем $$25$$ % всего маршрута проплыл на лодке, то оказалось, что это расстояние на $$22,5$$ км больше половины всего маршрута. Длина всего маршрута туриста (в километрах) равна:
Пусть длина всего маршрута равна $$x$$км. Тогда:
1) $$40$$ % всего маршрута равны $$0,4x$$ км;
2) $$25$$ % всего маршрута равны $$0,25x$$ км;
3) половина всего маршрута равна $$0,5x$$ км.
Получим уравнение:
$$0,4x+0,25x-0,5x=22,5$$,
$$0,15x=6,4$$,
$$x=6,4:0,15$$,
$$x=150$$ (км) – длина всего маршрута.
Введите ответ в поле
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую на одну цифру влево, то получим число $$4,05$$. Среднее арифметическое этих дробей равно:
Пусть искомая десятичная дробь равна $$x$$. Если перенести запятую на одну цифру влево, то дробь уменьшится в $$10$$ раз.
Получим уравнение:
$$x:10=4,05$$,
$$x=4,05\cdot 10$$,
$$x=40,5$$.
Найдем среднее арифметическое этих дробей:
$$(4,05+40,5):2=44,55:2=22,275$$.
Введите ответ в поле
Сумма чисел вида $$*,**$$, каждое из которых больше числа $$2,97$$, но меньше числа $$3,02$$, равна:
Составим верные неравенства:
1) $$2,97\lt 2,98\lt 3,02$$;
2) $$2,97\lt 2,99\lt 3,02$$;
3) $$2,97\lt 3,00\lt 3,02$$;
4) $$2,97\lt 3,01\lt 3,02$$.
Найдем сумму полученных чисел:
$$2,98+2,99+3,00+3,01=11,98$$.
Введите ответ в поле
Мотоциклист проехал первую часть пути за $$1,2$$ ч со скоростью $$40$$ км/ч, а вторую часть – за $$1,3$$ ч. Так как средняя скорость в течение всего времени движения составляла $$45,2$$ км/ч, то вторую часть пути мотоциклист проехал со скоростью (в км/ч), равной:
Пусть вторую часть пути мотоциклист проехал со скоростью $$x$$ км/ч.
Найдем весь путь:
$$S=40\cdot 1,2+x\cdot 1,3$$ (км),
$$S=48+1,3x$$ (км).
Найдем время движения:
$$t=1,2+1,3=2,5$$ (ч).
Найдем среднюю скорость движения:
$$v_{ср.}=(48+1,3x):2,5)$$(км/ч).
Решим уравнение:
$$(48+1,3x):2,5=45,2$$,
$$48+1,3x=45,2\cdot 2,5$$,
$$48+1,3x=113$$,
$$1,3x=113-48$$,
$$1,3x=65$$,
$$x=65:1,3$$,
$$x=50$$ (км/ч) – скорость на второй части пути.
Введите ответ в поле
Из двух сел, расстояние между которыми $$1$$ км $$300$$ м, одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через $$0,5$$ часа после начала движения пешеходы находились на расстоянии $$7$$ $$100$$ м друг от друга. Так как первый пешеход шел со скоростью $$5,4$$ км/ч, то скорость второго пешехода (в км/ч) была равна:
1. Найдем расстояние, которое прошел за $$0,5$$ часа первый пешеход: 
$$S_1=5,4\cdot 0,5=2,7$$ (км).
2. Найдем расстояние, которое прошел за $$0,5$$ часа второй пешеход (Рис. 1):
$$S_2=7,1-(2,7+1,3)=3,1$$ (км).
3. Найдем скорость второго пешехода:
$$3,1:0,5=6,2$$ (км/ч).
Введите ответ в поле
Значение выражения $$6,24\cdot 0,81+1,19\cdot 6,24$$ равно:
Применим распределительный закон умножения относительно сложения (вынесем общий множитель за скобки):
$$6,24\cdot (0,81+1,19)=6,24\cdot 2=12,48$$.
Введите ответ в поле