Свойства сложения и вычитания чисел ИТ
На отрезке $$AB$$ отмечены точки $$D$$ и $$C$$ так, что точка $$D$$ расположена между точками $$B$$ и $$C$$. Если $$AB=315$$ м, $$DB = x$$ м, а $$AC = 195$$ м, то длина отрезка $$DC$$ (в метрах) равна:
Краткая запись условия задачи: 
Согласно Рисунку 1 получим:
$$CD=(315–195)–x$$,
$$CD=120–x$$.
Свойство длины отрезка: если на отрезке $$AB$$ выбрать точку $$M$$, то длина отрезка $$AB$$ будет равна сумме длин отрезков $$AM$$ и $$MB$$.
Выберите один из вариантов
В трех коробках лежит $$115$$ шаров. Из них $$68$$ шаров – в первой и второй коробках, а остальные – в третьей коробке, причем в третьей коробке на $$6$$ шаров больше, чем в первой. Количество шаров во второй коробке равно:
Краткая запись условия задачи:
1. Найдем количество шаров в третьей коробке:
$$115–68=47$$ (ш.).
2. Найдем количество шаров в первой коробке:
$$47-6=41$$ (ш.).
3. Найдем количество шаров во второй коробке:
$$68-41=27$$ (ш.).
Числовое выражение:
$$68-(115-68-6)=27$$.
Введите ответ в поле
Если $$x=9$$ $$000$$, $$y=28$$ $$125$$, $$z=4$$ $$125$$, то значение выражения $$y–x+z$$ равно:
Чтобы найти значение буквенного выражения, необходимо подставить в это выражения значения букв.
Подставляя в выражение $$y–x+z$$ значения букв $$x=9$$ $$000$$, $$y = 28$$ $$125$$ и $$z = 4$$ $$125$$, получим:
$$28$$ $$125 – 9$$ $$000 + 4$$ $$125 = 23$$ $$250$$.
Буквенным выражением называют выражение, содержащее буквы.
Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы.
Введите ответ в поле
Верно, что:
1. Единицы длины:
$$1$$ см $$=10$$ мм;
$$1$$ дм $$=10$$ см $$=100$$ мм;
$$1$$ м $$=10$$ дм $$=100$$ см $$= 1$$ $$000$$ мм;
$$1$$ км $$=1$$ $$000$$ м $$=10$$ $$000$$ дм.
2. Единицы массы:
$$1$$ кг $$=1$$ $$000$$ г;
$$1$$ ц $$=100$$ кг $$=100$$ $$000$$ г;
$$1$$ т $$=10$$ ц $$=1$$ $$000$$ кг.
3. Единицы времени:
$$1$$ мин $$=60$$ с;
$$1$$ ч $$=60$$ мин $$=360$$ с.
1. Так как $$5$$ кг $$80$$ г $$=4$$ кг $$1$$ $$080$$ г, то $$5$$ кг $$80$$ г $$–180$$ г $$=4$$ кг $$900$$ г.
2. Так как $$40$$ ч $$19$$ мин $$=39$$ ч $$79$$ мин, то $$39$$ ч $$79$$ мин $$–39$$ ч $$36$$ мин $$=43$$ мин.
3. Так как $$2$$ $$020$$ кг $$=2$$ т $$20$$ кг, то $$3$$ т $$1$$ ц $$+2$$ $$020$$ кг $$=5$$ т $$120$$ кг.
4. Так как $$25$$ ц $$75$$ кг $$=24$$ ц $$175$$ кг, то $$25$$ ц $$75$$ кг $$–105$$ кг $$=24$$ ц $$70$$ кг.
5. Так как $$120$$ мин $$=2$$ ч, то $$120$$ мин $$15$$ с $$+15$$ мин $$45$$ с $$=2$$ ч $$16$$ мин.
1. Для измерения массы тел используют:
граммы (г), килограммы (кг), центнеры (ц), тонны (т).
2. Для измерения длин отрезков используют:
миллиметры (мм), сантиметры (см), дециметры (дм), метры (м), километры (км).
3. Для измерения времени используют:
часы (ч), минуты (мин), секунды (с).
Выберите несколько вариантов ответов
Разность суммы чисел $$9$$ $$999$$ и $$1$$ $$001$$ и частного чисел $$100$$ и $$10$$, уменьшенная на $$10$$ десятков, равна:
1. Сумму чисел $$a$$ и $$b$$ записывают так: $$a+b$$.
2. Разность чисел $$a$$ и $$b$$ записывают так: $$a–b$$.
3. Частное чисел $$a$$ и $$b$$ записывают так: $$a:b$$.
Составим числовое выражение:
$$(9$$ $$999+1$$ $$001)–(100:10)–100$$.
Найдем значение этого выражения:
$$11$$ $$000–10-100=10$$ $$990-100=10$$ $$890$$.
$$1$$ десяток $$=10$$, $$10$$ десятков $$=100$$.
Введите ответ в поле
Если к задуманному числу прибавить число $$3$$ $$021$$, а полученную сумму вычесть из числа $$4$$ $$043$$ и получить число $$202$$, то задуманное число будет равно:
1. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.
Пусть задуманное число равно $$x$$.
Составим уравнение:
$$4$$ $$043–(x + 3$$ $$021)=202$$.
Найдем неизвестное вычитаемое:
$$x+3$$ $$021=4$$ $$043–202$$,
$$x+3$$ $$021=3$$ $$841$$.
Найдем неизвестное слагаемое:
$$x=3$$ $$841–3$$ $$021$$,
$$x=820$$.
Выполним проверку решения.
Подставим в уравнение вместо $$x$$ число $$820$$:
$$4$$ $$043–(820 + 3$$ $$021)=202$$,
$$4$$ $$043–3$$ $$841=202$$,
$$202=202$$.
Получили верное числовое равенство. Следовательно, число $$820$$ – корень уравнения.
Введите ответ в поле
Значение выражения $$5$$ $$858 – (2$$ $$498+3$$ $$358)$$ равно:
Чтобы из числа вычесть сумму чисел, необходимо из этого числа вычесть каждое слагаемое:
$$a-(b+c)=(a-b)-c$$.
По свойству вычитания суммы из числа получим:
$$(5$$ $$858 –3$$ $$358) – 2$$ $$498=2$$ $$500–2$$ $$498=2$$.
Чтобы из суммы чисел вычесть число, необходимо это число вычесть из одного слагаемого и к полученной разности прибавить второе слагаемое:
$$(a+b)–с=(a-с)+b$$.
Введите ответ в поле
Значение выражения $$(358 + 3$$ $$579) + 421$$ равно:
Переместительный закон сложения:
$$a+b=b+a$$.
Сочетательный закон сложения:
$$a+(b+c)=(a+b)+c$$.
Прибавим к первому числу сумму второго и третьего числа:
$$358+(3$$ $$579+421)=358+4$$ $$000=4$$ $$358$$.
Значение выражения можно найти, не применяя законы сложения:
$$(358+3$$ $$579)+421=3$$ $$937+ 421=4$$ $$358$$.
Введите ответ в поле
Корень уравнения $$(x+534)-234=401$$ равен:
1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.
Имеем уравнение:
$$(x+534)-234=401$$.
Найдем неизвестное уменьшаемое:
$$x+534=401+234$$,
$$x+534=635$$.
Найдем неизвестное слагаемое:
$$x=635-534$$,
$$x=101$$.
Решить уравнение можно иначе.
Применим свойство вычитания числа из суммы чисел:
$$534-234+x=401$$.
Упростим левую часть уравнения:
$$300+x=401$$.
Найдем неизвестное слагаемое:
$$x=401-300$$,
$$x = 101$$.
Введите ответ в поле
Число $$45$$ является корнем уравнения:
1. Уравнением называют равенство, содержащее букву (переменную), значение которой надо найти.
2. Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
В каждое уравнение будем подставлять вместо переменных число $$45$$.
1. Если $$k =45$$, то $$235+(45 – 10) = 270$$, $$235 + 35 = 270$$, $$270 = 270$$.
Получили верное числовое равенство. Следовательно, число $$45$$ является корнем уравнения $$235 + (k – 10) = 270$$.
2. Если $$y = 45$$, то $$(45 + 135) – 28 = 142$$, $$180 – 28 = 142$$, $$152 = 142$$.
Получили неверное числовое равенство. Следовательно, число $$45$$ не является корнем уравнения $$(y+135)–28=142$$.
3. Если $$m = 45$$, то $$678–(45–45)=648$$, $$678–0=648$$, $$678=648$$.
Получили неверное числовое равенство. Следовательно, число $$45$$ не является корнем уравнения $$678–(45–m)=648$$.
4. Если $$n=45$$, то $$1$$ $$000–500=455+45$$, $$500=500$$.
Получили верное числовое равенство. Следовательно, число $$45$$ является корнем уравнения
$$1$$ $$000–500=455+n$$.
5. Если $$x=45$$, то $$39+139–45=177$$, $$133=177$$.
Получили неверное числовое равенство. Следовательно, число $$45$$ не является корнем уравнения $$39+139–x=77$$.
Можно поступить иначе: решить каждое уравнение и сравнить полученные значения с числом $$45$$.
Выберите несколько вариантов ответов