Умножение и деление. Площади и объемы КТ 1
Если поле прямоугольной формы имеет площадь $$68$$ га, а его ширина составляет $$200$$ м, то периметр поля (в метрах) равен:
Так как $$1$$ га $$=10$$ $$000$$ м$$^2$$, то $$68$$ га $$=680$$ $$000$$ м$$^2$$.
Найдем длину поля:
$$680$$ $$000:200=3$$ $$400$$ (м).
Найдем периметр поля:
$$P=2\cdot(3$$ $$400+ 200)=7$$ $$200$$ (м).
Введите ответ в поле
За три дня выставку посетило $$1$$ $$280$$ человек. Так как во второй день на выставке побывало в $$3$$ раза меньше посетителей, чем в первый, а в третий – в $$4$$ раза больше, чем в первый и второй вместе, то количество посетителей, побывавших на выставке в первый день, равно:
Пусть во второй день выставку посетило $$x$$ человек. Тогда в первый день – $$3x$$ человек. Так как в первый и второй день на выставке побывало $$x+3x=4x$$ человек, то в третий – $$4x\cdot 4=16x$$ человек.
Учитывая, что за три дня выставку посетило $$1$$ $$280$$ человек, составим и решим уравнение:
$$4x+16x=1280$$,
$$20x=1280$$,
$$x=1280:20$$,
$$x=64$$ (чел.) побывало на выставке во второй день.
Найдем количество посетителей, которые побывали на выставке в первый день:
$$3\cdot 64=192$$ (чел.).
Введите ответ в поле
Значение выражения $$(9\cdot 69-59\cdot 9)^2$$ равно:
Применим распределительный закон умножения относительно вычитания и найдем значение выражения в скобках:
$$9\cdot 69-59\cdot 9=9\cdot (69-59)=90$$.
Возведем полученное число в квадрат:
$$90^2=90\cdot 90=8$$ $$100$$.
Введите ответ в поле
Если периметр фигуры, изображенной на Рисунке 2, равен $$80$$ м, то ее площадь (в м$$^2$$) равна: 
1. Так как $$KT=MN$$, $$MK=NT$$, а периметр фигуры равен $$80$$ м, то 
$$80=P_{ABCD}+2\cdot MK$$,
$$80=2\cdot (20+14)+2\cdot MK$$,
$$80=68+2\cdot MK$$,
$$2\cdot MK=12$$, откуда $$MK=6$$ (м) (Рис. 2.1).
2. Найдем площадь прямоугольника $$ABCD$$:
$$S_{1}=20\cdot 14=280$$ (м$$^2$$).
3. Найдем длину отрезка $$MN$$:
$$MN=20-(4+9)=7$$ (м) (Рис. 2.1).
4. Найдем площадь прямоугольника $$MKTN$$:
$$S_{2}=7\cdot 6=42$$ (м$$^2$$).
5. Найдем площадь фигуры:
$$S=S_{1}-S_{2}$$,
$$S=280-42=238$$ (м$$^2$$).
Введите ответ в поле
Основанием пирамиды является квадрат со стороной $$60$$ мм. Если площадь каждой из боковых граней составляет $$15$$ см$$^2$$, то площадь поверхности пирамиды (в см$$^2$$) равна:
1. Найдем площадь основания пирамиды (квадрата со стороной $$6$$ см, Рис. 1): 
$$S_{осн.}=6^2=36$$ (см$$^2$$).
2. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды (четырех равновеликих треугольников):
$$S_{бок.}=15\cdot 4=60$$ (см$$^2$$).
3. Найдем площадь поверхности пирамиды:
$$S_{пов.}= S_{бок.}+S_{осн.}$$,
$$S_{пов.}=60+36=96$$ (см$$^2$$).
Введите ответ в поле
Если измерения прямоугольного параллелепипеда равны $$6$$ см, $$50$$ мм и $$4$$ см, то площадь его поверхности (в см$$^2$$) равна:
1. Найдем площадь основания параллелепипеда (Рис. 3): 
$$S_{осн.}=6\cdot 5=30$$ (см$$^2$$).
2. Найдем периметр основания параллелепипеда:
$$P_{осн.}=2\cdot(6+5)=22$$ (см).
3. Найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда:
$$S_{бок.}=22\cdot 4=88$$ (см$$^2$$).
4. Найдем площадь поверхности параллелепипеда:
$$S_{пов.}= 2S_{осн.}+ S_{бок.}$$,
$$S_{пов.}=2\cdot30+88=148$$ (см$$^2$$).
Введите ответ в поле
Верно, что:
1. Так как $$1$$ дм$$^{3} = 1$$ $$000$$ см$$^3$$, то $$50$$ $$052$$ см$$^3 = 50$$ дм$$^3$$ $$52$$ см$$^3$$.
2. Так как $$1$$ м$$^{3} = 1$$ $$000$$ дм$$^3$$, то $$7$$ м$$^3$$ $$300$$ дм$$^3 = 7$$ $$300$$ дм$$^3$$.
3. Так как $$1$$ л $$= 1$$ дм$$^3$$, а $$1$$ м$$^3 = 1$$ $$000$$ дм$$^3$$, то $$10$$ $$ 430$$ л $$= 10$$ м$$^{3} 430$$ дм$$^3$$.
4. Так как $$1$$ га $$= 100$$ а, то $$12$$ га $$5$$ а $$=1$$ $$205$$ a.
5. Так как $$1$$ а $$= 100$$ м$$^2$$, а $$1$$ га $$= 10$$ $$000$$ м$$^2$$, то
$$32$$ $$850$$ м$$^{2} = 3$$ га $$28$$ а $$50$$ м$$^2$$.
Выберите несколько вариантов ответов
На Рисунке 4 изображен прямоугольный параллелепипед. Верно, что: 
1. Вершины параллелепипеда:
$$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$, $$A_1$$, $$B_1$$, $$C_1$$, $$D_1$$.
2. Ребра оснований параллелепипеда:
$$AB$$, $$BC$$, $$CD$$, $$AD$$, $$A_{1}B_{1}$$, $$B_{1}C_{1}$$, $$C_{1}D_{1}$$, $$A_{1}D_{1}$$.
3. Боковые ребра параллелепипеда:
$$AA_{1}$$, $$BB_{1}$$, $$CC_{1}$$, $$DD_{1}$$.
4. Основания параллелепипеда:
прямоугольники $$ABCD$$ и $$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$.
5. Боковые грани параллелепипеда:
прямоугольники $$AA_{1}B_{1}B$$, $$BB_{1}C_{1}C$$, $$CC_{1}D_{1}D$$, $$AA_{1}D_{1}D$$.
6. Грани, которым принадлежит вершина $$C$$:
$$CC_{1}D_{1}D$$, $$CC_{1}B_{1}B$$, $$CBAD$$.
Выберите несколько вариантов ответов
Корень уравнения $$(750: x) : 10=15$$ равен:
Найдем неизвестное делимое:
$$750:x=15\cdot 10$$,
$$750:x=150$$.
Найдем неизвестный делитель:
$$x=750:150$$,
$$x=5$$.
Введите ответ в поле
Из города в поселок выехали одновременно грузовой и легковой автомобили. Через $$5$$ часов после начала движения расстояние между автомобилями составляло $$225$$ км. Так как скорость легкового автомобиля составляла $$130$$ км/ч, то скорость грузового автомобиля (в км/ч) была равна:
1. Найдем скорость удаления автомобилей:
$$225:5=45$$ (км/ч).
2. Найдем скорость грузового автомобиля:
$$130-45=85$$ (км/ч).
Введите ответ в поле