Матрицы и определители КТТ /testy

Загрузка

Матрицы и определители КТТ

Матрицу, обратную к матрице $$A=\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{pmatrix}$$, находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$A^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{pmatrix}M_{11} & M_{12}\\M_{21} & M_{22}\end{pmatrix}$$

$$A^{-1}=\begin{pmatrix}M_{11} & M_{21}\\M_{12} & M_{22}\end{pmatrix}$$

$$A^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{pmatrix}A_{11} & A_{12}\\A_{21} & A_{22}\end{pmatrix}$$

$$A^{-1}=\begin{pmatrix}A_{11} & A_{21}\\A_{12} & A_{22}\end{pmatrix}$$

$$A^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{pmatrix}A_{11} & A_{21}\\A_{12} & A_{22}\end{pmatrix}$$

Решение матричного уравнения $$X \cdot A=B$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$X=A \cdot B^{-1}$$

$$X=A^{-1} \cdot B$$

$$X=B \cdot A^{-1}$$

$$X=A^{-1} \cdot B^{-1}$$

$$X= B^{-1} \cdot A $$

Единичными являются матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

$$\begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{vmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$

Определитель матрицы $$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 0 & a_{22} & a_{23} \\ 0 & 0 & a_{33} \end{bmatrix}$$ равен:

Выберите один из вариантов

$$a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}+a_{13}a_{22}$$

$$a_{11}a_{22}a_{33}$$

$$a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}$$

$$a_{11}A_{11}+a_{22}A_{22}+a_{33}A_{33}$$

$$0$$

Если матрица вырождена, то:

Выберите несколько вариантов ответов

ее определитель отрицательный

она не имеет обратной матрицы

она не имеет противоположной матрицы

ее определитель равен нулю

ее ранг равен нулю

Определитель матрицы $$[a_{11}]$$ равен:

Выберите один из вариантов

$$a_{11}$$

не существует

$$0$$

$$±a_{11}$$

$$-a_{11}$$

Свойства определителей:

Выберите несколько вариантов ответов

при перестановке двух строк (столбцов) матрицы определитель поменяет знак

определитель матрицы не равен нулю, если все элементы какой-либо ее строки (столбца) не равны нулю

определитель диагональной матрицы равен произведению всех ее диагональных элементов

определитель не изменится, если к элементам некоторой строки (столбца) матрицы прибавить соответствующие элементы другой ее строки (столбца), умноженные на любое отличное от нуля число

определитель изменится, если транспонировать матрицу

Диагональными являются матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 0 & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & 0 & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & 0 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 0 & 0 & 3 \\ 0 & 4 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$$

Aлгебраическое дополнение элемента $$a_{ij}$$ матрицы $$A$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$A_{ij}=(-1)^{i-j}M_{ij}$$

$$A_{ij}=(-1)^{ij}M_{ij}$$

$$A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}$$

$$A_{ji}=(-1)^{i+j}M_{ji}$$

$$A_{ij}=-M_{ij}$$

Квадратными являются матрицы:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\begin{bmatrix}1 & 8 & 1\\0 & 2 & 4\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$$

$$\begin{vmatrix}1 & 6\\0 & -2\end{vmatrix}$$

$$\begin{vmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9\end{vmatrix}$$

$$\begin{pmatrix}0 & 0\\0 & 0\end{pmatrix}$$