Системы линейных алгебраических уравнений КТТ /testy

Загрузка

Системы линейных алгебраических уравнений КТТ

Если СЛАУ несовместная, то:

Выберите один из вариантов

имеет бесконечное множество решений

имеет не менее двух решений

имеет два решения

имеет одно решение

не имеет ни одного решения

СЛАУ совместная неопределенная, если:

Выберите один из вариантов

ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы и меньше числа переменных системы

ранг основной матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы

ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы

ранг основной матрицы системы не равен рангу расширенной матрицы

ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы и равен числу переменных системы

Если СЛАУ совместная, то:

Выберите несколько вариантов ответов

имеет одно решение

имеет бесконечное множество решений

не имеет ни одного решения

имеет два решения

имеет не менее двух решений

Расширенная матрица системы $$\left\{\begin{array}{lr} a_{11}x+a_{12}y+a_{13}z=b_{1}, \\ a_{21}x+a_{22}y+a_{23}z=b_{2}, \\ a_{31}x+a_{32}y+a_{33}z=b_{3} \end{array}\right. $$ имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$ \left(\begin{array}{rrr|r} a_{11} & a_{12} & a_{13} & x \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & y \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & z \end{array}\right) $$

$$\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}^{T}$$

$$\begin{pmatrix} b_{1} & b_{2}& b_{3} \end{pmatrix}$$

$$ \left(\begin{array}{rrr|r} a_{11} & a_{12} & a_{13} & b_{1} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & b_{2} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & b_{3} \end{array}\right) $$

$$\begin{pmatrix} x & y & z\end{pmatrix}$$

СЛАУ нельзя решить матричным методом, если:

Выберите один из вариантов

определитель основной матрицы системы не равен нулю

содержит $$m$$ уравнений и $$m$$ переменных

содержит $$n$$ уравнений и $$m$$ переменных

система совместная определенная

основная матрица системы не вырождена

СЛАУ совместная неопределенная, если:

Выберите один из вариантов

имеет решения

имеет два решения

имеет бесконечное множество решений

не имеет ни одного решения

имеет только одно решение

СЛАУ несовместная, если:

Выберите несколько вариантов ответов

ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы

ранг основной матрицы системы не равен рангу расширенной матрицы

ранг основной матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы

ранг основной матрицы системы больше ранга расширенной матрицы

ранг основной матрицы системы равен числу переменных системы

СЛАУ можно решать методом последовательного исключения переменных, если:

Выберите несколько вариантов ответов

определитель основной матрицы системы не равен нулю

основная матрица системы не вырождена

все свободные члены уравнений системы равны нулю

содержит $$m$$ уравнений и $$m$$ переменных

содержит $$n$$ уравнений и $$m$$ переменных

Основная матрица системы $$\left\{\begin{array}{lr} a_{11}x+a_{12}y+a_{13}z=b_{1}, \\ a_{21}x+a_{22}y+a_{23}z=b_{2}, \\ a_{31}x+a_{32}y+a_{33}z=b_{3} \end{array}\right. $$ имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}^{T}$$

$$\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 0 & a_{22} & a_{23} \\ 0 & 0 & a_{33} \end{pmatrix}^{T}$$

$$\begin{pmatrix} x & y & z\end{pmatrix}^{T}$$

$$\begin{pmatrix} a_{11} & a_{21} & a_{31} \\ a_{12} & a_{22} & a_{32} \\ a_{13} & a_{23} & a_{33} \end{pmatrix}^{T}$$

$$\begin{pmatrix} b_{1} & b_{2}& b_{3} \end{pmatrix}^{T}$$

Чтобы решить систему линейных уравнений, содержащих $$n$$ переменных, методом Крамера, необходимо:

Выберите несколько вариантов ответов

найти определитель $$|A|$$ основной матрицы системы

найти определители $$|A_{i}|$$ $$(i = \overline{1,n})$$, полученные в результате замены $$i$$-го столбца определителя $$|A|$$ столбцом свободных членов системы

найти определители $$|A_{i}|$$ $$(i = \overline{1,n})$$, полученные в результате замены $$i$$-ой строки определителя $$|A|$$ столбцом свободных членов системы

найти значения переменных по формулам $$x_{i}=\frac{|A|}{|A_{i}|}$$

найти значения переменных по формулам $$x_{i}=\frac{|A_{i}|}{|A|}$$