Системы линейных алгебраических уравнений КПТ /testy

Системы линейных алгебраических уравнений КПТ

Решение СЛАУ $$\left\{\begin{array}{lr} 2x-y-z=0, \\ x+y+z=0, \\ 3x+2y+2z=0 \end{array}\right. $$ имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$x=3$$, $$y=-3$$, $$z=3$$

$$x=0$$, $$y=1-a$$, $$z=a$$, $$a\in R$$

$$x=0$$, $$y=0$$, $$z=0$$

$$\varnothing$$

$$x=0$$, $$y=-a$$, $$z=a$$, $$a\in R$$

Если $$|A|$$ – определитель основной матрицы системы уравнений

$$\left\{\begin{array}{lr}x+2y-z=-3,\\ 5x+y-2z=-6,\\ x-2y+z=3, \end{array}\right.$$

а ($$x_0$$; $$y_0$$; $$z_0$$ ) – ее решение, то значение выражения $$\frac{x_0+y_0+z_0}{|A|}$$ равно:

Введите ответ в поле

Произведение значений переменных, которые образуют решение системы уравнений

$$\left\{\begin{array}{lr} 2x-y+z=3, \\ 3x+y-3z=14, \\ 6x-3y-z=13,\end{array}\right. $$

равно:

Введите ответ в поле

Произведение значений переменных, которые образуют решение системы уравнений $$\left\{\begin{array}{lr} 2x-y+z=0, \\ x+12y-3z=1, \\ x-3y-z=2, \end{array}\right. $$ равно:

Введите ответ в поле

Произведение значений переменных, которые образуют решение системы уравнений

$$\left\{\begin{array}{lr}x-2y+5z=-4,\\2x-4y=2,\\3x-6z=3,\end{array}\right.$$

равно:

Введите ответ в поле

Решение СЛАУ

$$\left\{\begin{array}{lr} 2x-y+z=0, \\ 6x-3y+z=0, \\ 4x-2y-z=0\end{array}\right.$$

имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$\varnothing$$

$$x=0,1$$, $$y=-0,2$$, $$z=1$$

$$x=2a$$, $$y=-a$$, $$z=a$$, $$a\in R$$

$$x=0$$, $$y=0$$, $$z=0$$

$$x=a$$, $$y=2a$$, $$z=0$$, $$a\in R$$

Система уравнений $$\left\{\begin{array}{lr} x-2y-3=0, \\ 2x-4y+1=0\end{array}\right. $$ является:

Выберите несколько вариантов ответов

совместной

неопределенной

вырожденной

несовместной

определенной

Если $$\left\{\begin{array}{lr} x_{1}-x_{3}-2x_{4}=2, \\ 4x_{1}+x_{3}-x_{4}=13, \\ 2x_{1}+x_{2}-2x_{4}=8,\\ 5x_{1}-5x_{2}+x_{3}=6, \end{array}\right. $$

то значение переменной $$x_{3}$$ равно:

Введите ответ в поле

Сумма значений переменных, которые образуют решение системы уравнений

$$\left\{\begin{array}{lr} 2x-3y+z=9, \\ 5x-y+3z=12, \\ x+y+5z=22,\end{array}\right. $$

равна:

Введите ответ в поле

Если $$\left\{\begin{array}{lr} x_{1}-x_{2}+3x_{3}=-8, \\ 4x_{1}-x_{3}-x_{4}=-4, \\ 5x_{2}+x_{3}-x_{4}=1,\\ 2x_{1}+x_{2}-2x_{4}=-5, \end{array}\right. $$

то значение переменной $$x_{2}$$ равно:

Введите ответ в поле