Прямая на плоскости КТТ /testy

Загрузка

Прямая на плоскости КТТ

Каноническое уравнение прямой имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$y=kx+b$$

$$Ax+By+C=0$$

$$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$$

$$\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}$$

$$Ax+By+Cz+D=0$$

Если известна точка $$M(x_0;y_0)$$, принадлежащая прямой, и угловой коэффициент $$k$$ прямой, то уравнение прямой находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$y_0=kx_0+b$$

$$y+y_0=k(x+x_0)$$

$$y+y_0=k(x-x_0)$$

$$y=y-k(x+x_0)$$

$$y=y_0+k(x−x_0)$$

Нормальный вектор прямой $$Ax+By+C=0$$ имеет вид:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\bar {n}(A;B;C)$$

$$\bar {n}(kA;kB;kC)$$, где $$k\ne 0$$

$$\bar {n}(A;B)$$

$$\bar {n}(B;A)$$

$$\bar {n}(kA;kB)$$, где $$k\ne 0$$

Если прямые перпендикулярны, то:

Выберите несколько вариантов ответов

их нормальные векторы перпендикулярны

их направляющие векторы параллельны

их направляющие векторы перпендикулярны

их нормальные векторы параллельны

нормальные векторы одной прямой перпендикулярны направляющим векторам другой

Прямые $$y_{1}=k_{1}x+b_{1}$$ и $$y_{2}=k_{2}x+b_{2}$$ совпадают, если:

Выберите один из вариантов

$$k_{1}\cdot k_{2}=-1$$

$$k_{1}\ne k_{2}$$

$$k_{1}\cdot k_{2}=1$$

$$k_{1}=k_{2}$$ и $$b_{1}\ne b_{2}$$

$$k_{1}=k_{2}$$ и $$b_{1}=b_{2}$$

Угловой коэффициент прямой $$y=kx+b$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$k=tg\alpha$$, где $$\alpha$$ – угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс

$$k=sin\alpha$$, где $$\alpha$$ – угол наклона прямой к оси абсцисс

$$k=tg\alpha$$, где $$\alpha$$ – угол наклона прямой к оси абсцисс

$$k=cos\alpha$$, где $$\alpha$$ – угол наклона прямой к оси ординат

$$k=tg\alpha$$, где $$\alpha$$ – угол наклона прямой к положительному направлению оси ординат

Параметрические уравнения прямой $$\frac {x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{p}$$ имеют вид:

Выберите один из вариантов

$$x=t+mx_0$$, $$y=t+py_0$$

$$x=tx_0$$, $$y=ty_0$$

$$x=m+tx_0$$, $$y=p+ty_0$$

$$x=mt+x_0$$, $$y=pt+y_0$$

$$x=t+x_0$$, $$y=t+y_0$$

Если прямая проходит через точки $$A(x_1;y_1)$$ и $$B(x_2;y_2)$$, то ее уравнение находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$\frac{x+x_1}{x_2+x_1}=\frac{y+y_1}{y_2+y_1}$$

$$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$$

$$y=y_0+k(x−x_0)$$

$$\frac{x_1}{x_2+x_1}=\frac{y_1}{y_2+y_1}$$

$$\frac{x_1}{x_2-x_1}=\frac{y_1}{y_2-y_1}$$

Уравнение прямой в отрезках имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$Ax+By+Cz+D=0$$

$$y=kx+b$$

$$\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}$$

$$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$$

$$Ax+By+C=0$$

Расстояние от точки $$M(x_0;y_0)$$ до прямой $$Ax+By+C=0$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$d=\frac{Ax_0+By_0+C}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

$$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

$$d=|\frac{Ax_0+By_0+C}{A+B}|$$

$$d=|\frac{Ax_0+By_0+C}{A^2+B^2}|$$

$$d=Ax_0+By_0+C$$