Прямая на плоскости КТТ /testy

Загрузка

Прямая на плоскости КТТ

Уравнение прямой в отрезках имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$y=kx+b$$

$$Ax+By+C=0$$

$$Ax+By+Cz+D=0$$

$$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$$

$$\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}$$

Если известна точка $$M(x_0;y_0)$$, принадлежащая прямой, и угловой коэффициент $$k$$ прямой, то уравнение прямой находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$y=y_0+k(x−x_0)$$

$$y+y_0=k(x-x_0)$$

$$y+y_0=k(x+x_0)$$

$$y_0=kx_0+b$$

$$y=y-k(x+x_0)$$

Расстояние от точки $$M(x_0;y_0)$$ до прямой $$Ax+By+C=0$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$d=|\frac{Ax_0+By_0+C}{A^2+B^2}|$$

$$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

$$d=\frac{Ax_0+By_0+C}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

$$d=|\frac{Ax_0+By_0+C}{A+B}|$$

$$d=Ax_0+By_0+C$$

Общее уравнение прямой на плоскости имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$y=kx+b$$

$$Ax+By+C=0$$

$$Ax+By+Cz+D=0$$

$$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$$

$$\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}$$

Угол между прямыми $$y_{1}=k_{1}x+b_{1}$$ и $$y_{2}=k_{2}x+b_{2}$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$tg\alpha=\frac{k_{2}-k_{1}}{1+k_{2}\cdot k_{1}}$$

$$tg\alpha=\frac{k_{2}+k_{1}}{1-k_{2}\cdot k_{1}}$$

$$cos\alpha=\frac{k_{2}\cdot k_{1}}{1+k_{2}\cdot k_{1}}$$

$$sin\alpha=\frac{k_{2}-k_{1}}{1+k_{2}\cdot k_{1}}$$

$$tg\alpha=k_{2}-k_{1}$$

Если известна точка $$M(x_0;y_0)$$, принадлежащая прямой, и нормальный вектор прямой $$\bar{n}(A;B)$$, то уравнение прямой находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$y_0=kx_0+b$$

$$\frac{x+x_0}{A}=\frac{y+y_0}{B}$$

$$\frac{x-x_0}{A}=\frac{y-y_0}{B}$$

$$Ax+By+C=0$$

$$A(x−x_0)+B(y−y_0)=0$$

Прямые $$y_1=k_1x+b_1$$ и $$y_2=k_2x+b_2$$ перпендикулярны, если:

Выберите один из вариантов

$$k_1=k_2$$ и $$b_1\neq b_2$$

$$k_1k_2=-1$$

$$k_1=k_2$$ и $$b_1=b_2$$

$$k_1k_2<1$$

$$k_1k_2=1$$

Если прямые перпендикулярны, то:

Выберите несколько вариантов ответов

их направляющие векторы параллельны

их направляющие векторы перпендикулярны

их нормальные векторы параллельны

их нормальные векторы перпендикулярны

нормальные векторы одной прямой перпендикулярны направляющим векторам другой

Прямые $$y_{1}=k_{1}x+b_{1}$$ и $$y_{2}=k_{2}x+b_{2}$$ пересекаются, если:

Выберите один из вариантов

$$k_{1}=k_{2}$$ и $$b_{1}\ne b_{2}$$

$$k_{1}\cdot k_{2}=-1$$

$$k_{1}=k_{2}$$ и $$b_{1}=b_{2}$$

$$k_{1}\ne k_{2}$$

$$k_{1}\cdot k_{2}=1$$

Если $$\alpha$$ – угол наклона прямой $$y=kx+b$$ к положительному направлению оси абсцисс, то:

Выберите несколько вариантов ответов

$$k>0$$ при $$0<\alpha <90^o$$

$$k<0$$ при $$90^o<\alpha <180^o$$

$$k=0$$ при $$\alpha =0$$

$$k=0$$ при $$\alpha =90^o$$

$$k=0$$ при $$\alpha =180^o$$