Прямая на плоскости КТТ /testy

Прямая на плоскости КТТ

Угол между прямыми $$y_{1}=k_{1}x+b_{1}$$ и $$y_{2}=k_{2}x+b_{2}$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$tg\alpha=\frac{k_{2}-k_{1}}{1+k_{2}\cdot k_{1}}$$

$$cos\alpha=\frac{k_{2}\cdot k_{1}}{1+k_{2}\cdot k_{1}}$$

$$tg\alpha=\frac{k_{2}+k_{1}}{1-k_{2}\cdot k_{1}}$$

$$tg\alpha=k_{2}-k_{1}$$

$$sin\alpha=\frac{k_{2}-k_{1}}{1+k_{2}\cdot k_{1}}$$

Если $$\alpha$$ – угол наклона прямой $$y=kx+b$$ к положительному направлению оси абсцисс, то:

Выберите несколько вариантов ответов

$$k=0$$ при $$\alpha =0$$

$$k<0$$ при $$90^o<\alpha <180^o$$

$$k>0$$ при $$0<\alpha <90^o$$

$$k=0$$ при $$\alpha =90^o$$

$$k=0$$ при $$\alpha =180^o$$

Уравнение прямой в отрезках имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$$

$$Ax+By+C=0$$

$$y=kx+b$$

$$Ax+By+Cz+D=0$$

$$\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}$$

Если известна точка $$M(x_0;y_0)$$, принадлежащая прямой, и направляющий вектор прямой $$\bar{l}(m;n)$$, то уравнение прямой находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}$$

$$y_0=kx_0+b$$

$$Ax+By+C=0$$

$$\frac{x+x_0}{m}=\frac{y+y_0}{n}$$

$$A(x−x_0)+B(y−y_0)=0$$

Параметрические уравнения прямой $$\frac {x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{p}$$ имеют вид:

Выберите один из вариантов

$$x=t+mx_0$$, $$y=t+py_0$$

$$x=m+tx_0$$, $$y=p+ty_0$$

$$x=t+x_0$$, $$y=t+y_0$$

$$x=mt+x_0$$, $$y=pt+y_0$$

$$x=tx_0$$, $$y=ty_0$$

Прямые $$y_1=k_1x+b_1$$ и $$y_2=k_2x+b_2$$ перпендикулярны, если:

Выберите один из вариантов

$$k_1k_2=1$$

$$k_1k_2<1$$

$$k_1=k_2$$ и $$b_1=b_2$$

$$k_1=k_2$$ и $$b_1\neq b_2$$

$$k_1k_2=-1$$

Расстояние от точки $$M(x_0;y_0)$$ до прямой $$Ax+By+C=0$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$d=|\frac{Ax_0+By_0+C}{A+B}|$$

$$d=|\frac{Ax_0+By_0+C}{A^2+B^2}|$$

$$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

$$d=\frac{Ax_0+By_0+C}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

$$d=Ax_0+By_0+C$$

Если прямые параллельны, то:

Выберите несколько вариантов ответов

их нормальные векторы перпендикулярны

нормальные векторы одной прямой перпендикулярны направляющим векторам другой

их нормальные векторы параллельны

их направляющие векторы параллельны

их направляющие векторы перпендикулярны

Нормальный вектор прямой $$Ax+By+C=0$$ имеет вид:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\bar {n}(kA;kB;kC)$$, где $$k\ne 0$$

$$\bar {n}(B;A)$$

$$\bar {n}(A;B)$$

$$\bar {n}(A;B;C)$$

$$\bar {n}(kA;kB)$$, где $$k\ne 0$$

Прямые $$y_1=k_1x+b_1$$ и $$y_2=k_2x+b_2$$ параллельны, если:

Выберите один из вариантов

$$k_1=k_2$$ и $$b_1\neq b_2$$

$$k_1k_2<1$$

$$k_1k_2=-1$$

$$k_1=k_2$$ и $$b_1=b_2$$

$$k_1k_2=1$$