Прямая на плоскости КТТ /testy

Загрузка

Прямая на плоскости КТТ

Расстояние от точки $$M(x_0;y_0)$$ до прямой $$Ax+By+C=0$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$d=\frac{Ax_0+By_0+C}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

$$d=|\frac{Ax_0+By_0+C}{A+B}|$$

$$d=|\frac{Ax_0+By_0+C}{A^2+B^2}|$$

$$d=Ax_0+By_0+C$$

$$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

Если известна точка $$M(x_0;y_0)$$, принадлежащая прямой, и угловой коэффициент $$k$$ прямой, то уравнение прямой находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$y+y_0=k(x+x_0)$$

$$y=y_0+k(x−x_0)$$

$$y+y_0=k(x-x_0)$$

$$y=y-k(x+x_0)$$

$$y_0=kx_0+b$$

Если прямая проходит через точки $$A(x_1;y_1)$$ и $$B(x_2;y_2)$$, то ее уравнение находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$\frac{x_1}{x_2-x_1}=\frac{y_1}{y_2-y_1}$$

$$y=y_0+k(x−x_0)$$

$$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$$

$$\frac{x_1}{x_2+x_1}=\frac{y_1}{y_2+y_1}$$

$$\frac{x+x_1}{x_2+x_1}=\frac{y+y_1}{y_2+y_1}$$

Прямые $$y_1=k_1x+b_1$$ и $$y_2=k_2x+b_2$$ перпендикулярны, если:

Выберите один из вариантов

$$k_1=k_2$$ и $$b_1=b_2$$

$$k_1k_2<1$$

$$k_1k_2=-1$$

$$k_1k_2=1$$

$$k_1=k_2$$ и $$b_1\neq b_2$$

Если прямые параллельны, то:

Выберите несколько вариантов ответов

их нормальные векторы параллельны

их нормальные векторы перпендикулярны

нормальные векторы одной прямой перпендикулярны направляющим векторам другой

их направляющие векторы параллельны

их направляющие векторы перпендикулярны

Нормальный вектор прямой $$Ax+By+C=0$$ имеет вид:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\bar {n}(A;B;C)$$

$$\bar {n}(kA;kB)$$, где $$k\ne 0$$

$$\bar {n}(kA;kB;kC)$$, где $$k\ne 0$$

$$\bar {n}(A;B)$$

$$\bar {n}(B;A)$$

Уравнение прямой в отрезках имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}$$

$$Ax+By+C=0$$

$$y=kx+b$$

$$Ax+By+Cz+D=0$$

$$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$$

Если прямые перпендикулярны, то:

Выберите несколько вариантов ответов

их направляющие векторы перпендикулярны

нормальные векторы одной прямой перпендикулярны направляющим векторам другой

их направляющие векторы параллельны

их нормальные векторы параллельны

их нормальные векторы перпендикулярны

Угол между прямыми $$y_{1}=k_{1}x+b_{1}$$ и $$y_{2}=k_{2}x+b_{2}$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$sin\alpha=\frac{k_{2}-k_{1}}{1+k_{2}\cdot k_{1}}$$

$$tg\alpha=\frac{k_{2}-k_{1}}{1+k_{2}\cdot k_{1}}$$

$$cos\alpha=\frac{k_{2}\cdot k_{1}}{1+k_{2}\cdot k_{1}}$$

$$tg\alpha=\frac{k_{2}+k_{1}}{1-k_{2}\cdot k_{1}}$$

$$tg\alpha=k_{2}-k_{1}$$

Если $$\alpha$$ – угол наклона прямой $$y=kx+b$$ к положительному направлению оси абсцисс, то:

Выберите несколько вариантов ответов

$$k=0$$ при $$\alpha =180^o$$

$$k=0$$ при $$\alpha =90^o$$

$$k=0$$ при $$\alpha =0$$

$$k<0$$ при $$90^o<\alpha <180^o$$

$$k>0$$ при $$0<\alpha <90^o$$