Математический анализ ТЗ 1 /testy

Математический анализ ТЗ 1

Уравнение касательной к графику функции $$y=\frac{2+x}{5x}$$ в точке $$x=-1$$ имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$y=-0,4x-0,6$$

$$y=-0,4x+0,2$$

$$y=0,4x-0,6$$

$$y=2x+5$$

$$y=0,5x+1$$

Значение производной функции $$y=2\textrm{arcsin} 3x$$ в точке $$x=0$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$0$$

$$2$$

$$6$$

$$-1$$

не существует

Точка перегиба функции $$y=x^3-6x^2-18x$$ равна:

Выберите один из вариантов

$$0,75$$

$$0$$

$$-22$$

$$-6$$

не существует

Значение предела $$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\textrm{sin}5x}{2x\textrm{cos}2x}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$0,5$$

$$0,4$$

$$1$$

$$0$$

$$2,5$$

Полный дифференциал функции $$u=xyz$$ имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$du=xdx+ydy+zdz$$

$$du=xyz(dx+dy+dz)$$

$$u=yzdx+xzdy+xydz$$

$$du=yzdx+xzdy+xydz$$

$$du=yz+xz+xy$$

Значение предела $$\lim_{x\rightarrow -1 }\frac{x^3+1}{2x^2+x-1}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\infty$$

$$-1$$

$$-3$$

$$0$$

не существует

Сумма значений функции $$y=x^4-13x^2+36$$ в точках экстремума равна:

Выберите один из вариантов

$$32,5$$

$$0$$

$$24$$

$$23,5$$

$$17$$

Дифференциал функции $$y=\textrm{ln}(x+3)$$ в точке $$x=-2$$ имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$dy=0$$

$$dy=dx$$

$$dy=-0,5dx$$

$$dy=xdx$$

$$dy=5x$$

Значение предела $$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{6x^3-25x+7}{5x^2-4x-5}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$0$$

$$1,2$$

$$\infty$$

$$-\infty$$

не существует

Значение полного дифференциала функции $$z=\frac{3x}{2y}$$ в точке $$(2; –1)$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$dz=-1,5dx+2dy$$

$$dz=-1,5dx+3dy$$

$$dz=3dx-2dy$$

$$dz=0,5$$

$$dz=-5$$