Законы распределения случайных величин КТТ /testy

Загрузка

Законы распределения случайных величин КТТ

Числовые характеристики $$CBX$$, имеющей распределение Пуассона:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\sigma (X)=\sqrt{np}$$

$$D(X)=npq$$

$$\sigma (X)=\sqrt{npq}$$

$$D(X)=np$$

$$M(X)=np$$

Нормальное распределение возникает как результат:

Выберите один из вариантов

действия большого числа независимых случайных факторов, ни один из которых не оказывает явно преобладающего влияния по сравнению с другими

суммарного действия независимых случайных факторов, ни один из которых не оказывает явно преобладающего влияния по сравнению с другими

суммарного действия большого числа зависимых случайных факторов

действия одного из случайных факторов, который оказывает влияние на случайную величину

действия зависимых случайных факторов, каждый из которых не оказывает влияние на случайную величину

Если $$a=0$$ и $$\sigma=1$$, то нормальную кривую называют:

Выберите несколько вариантов ответов

стандартной

нормированной

биномиальной

интегральной

правильной

Числовые характеристики $$CBX$$, имеющей биномиальное распределение:

Выберите несколько вариантов ответов

$$M(X)=np$$

$$D(X)=np$$

$$\sigma (X)=\sqrt{npq}$$

$$D(X)=npq$$

$$\sigma (X)=\sqrt{np}$$

Вероятность отклонения $$CBX$$ от $$M(X)$$ на величину, не превышающую $$\delta $$ , находят по формуле, где $$\Phi (x)$$ – функция Лапласа:

Выберите один из вариантов

$$p=\Phi \left ( \frac{\sigma }{\delta } \right )$$

$$p=\Phi \left ( \frac{a}{\delta } \right )-\Phi \left ( \frac{\delta }{\sigma } \right )$$

$$p=2\Phi\left ( {\delta } \right ) $$

$$p=\Phi\left ( \frac{\delta }{\sigma } \right )$$

$$p=2\Phi\left ( \frac{\delta }{\sigma } \right ) $$

Правило трех сигм:

Выберите один из вариантов

если $$CBX$$ распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от $$M(X)$$ не превышает утроенного среднеквадратического отклонения

если $$CBX$$ распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от $$M(X)$$ не превышает дисперсию

если $$CBX$$ распределена нормально, то величина ее отклонения от $$M(X)$$ не превышает утроенного среднеквадратического отклонения

величина отклонения $$CBX$$ от $$D(X)$$ не превышает среднеквадратическое отклонение

если $$CBX$$ не распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от $$M(X)$$ превышает утроенное среднеквадратическое отклонение

Формула Пуассона:

Выберите один из вариантов

$$P_n(k)\approx \frac{a^ke^{-a}}{k}$$, где $$a=np$$

$$P_n(k)=C_n^kp^kq^{n-k}$$

$$P_n(k)\approx \frac{a^ke^{-a}}{k!}$$, где $$a=np$$

$$p=\sum_{m=0}^{n}C_n^ma^mb^{n-m}$$

$$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

Локальная теорема Лапласа, где $$\phi(x)$$ – малая функция Лапласа:

Выберите несколько вариантов ответов

$$P(k_1,k_2)\approx \Phi (x_2)-\Phi (x_1)$$

$$x_1=\frac{k_1-np}{\sqrt{npq}}$$

$$P_n(k)\approx \frac{1}{\sqrt{npq}}\phi (x)$$

$$x_2=\frac{k_2-np}{\sqrt{npq}}$$

$$x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}}$$

Наивероятнейшее число $$k$$ появления события $$A$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$np-p\lt {k}\lt {np+q}$$

$$np-q\lt {k}\lt {np+p}$$

$$k=np-q$$

$$k=np+p$$

$$k=npq$$

Параметры нормального распределения:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\sigma(X)=\sqrt{D(X)}$$

$$a=D(X)$$

$$a=M(X)$$

$$a=npq$$

$$\sigma(X)=\sqrt{np}$$