Законы распределения случайных величин КТТ /testy

Загрузка

Законы распределения случайных величин КТТ

Параметры нормального распределения:

Выберите несколько вариантов ответов

$$a=D(X)$$

$$a=M(X)$$

$$a=npq$$

$$\sigma(X)=\sqrt{np}$$

$$\sigma(X)=\sqrt{D(X)}$$

Числовые характеристики $$CBX$$, имеющей распределение Пуассона:

Выберите несколько вариантов ответов

$$D(X)=npq$$

$$\sigma (X)=\sqrt{npq}$$

$$M(X)=np$$

$$D(X)=np$$

$$\sigma (X)=\sqrt{np}$$

Локальная теорема Лапласа, где $$\phi(x)$$ – малая функция Лапласа:

Выберите несколько вариантов ответов

$$P_n(k)\approx \frac{1}{\sqrt{npq}}\phi (x)$$

$$P(k_1,k_2)\approx \Phi (x_2)-\Phi (x_1)$$

$$x_1=\frac{k_1-np}{\sqrt{npq}}$$

$$x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}}$$

$$x_2=\frac{k_2-np}{\sqrt{npq}}$$

Наивероятнейшее число $$k$$ появления события $$A$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$k=np+p$$

$$k=np-q$$

$$k=npq$$

$$np-p\lt {k}\lt {np+q}$$

$$np-q\lt {k}\lt {np+p}$$

Если $$a=0$$ и $$\sigma=1$$, то функция нормального распределения имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$Ф(x)=F(x)+0,5$$

$$F(x)=Ф(x)+0,5$$

$$Ф(x)=F(x)+5$$

$$F(x)=5+Ф(x)$$

$$F(x)=5$$

Вероятность отклонения $$CBX$$ от $$M(X)$$ на величину, не превышающую $$\delta $$ , находят по формуле, где $$\Phi (x)$$ – функция Лапласа:

Выберите один из вариантов

$$p=2\Phi\left ( {\delta } \right ) $$

$$p=\Phi \left ( \frac{a}{\delta } \right )-\Phi \left ( \frac{\delta }{\sigma } \right )$$

$$p=2\Phi\left ( \frac{\delta }{\sigma } \right ) $$

$$p=\Phi \left ( \frac{\sigma }{\delta } \right )$$

$$p=\Phi\left ( \frac{\delta }{\sigma } \right )$$

Правило трех сигм:

Выберите несколько вариантов ответов

$$|a-X|<3\sigma$$

$$|\sigma-X|<3$$

$$|X-a|<3\sigma$$

$$|a-X|>3\sigma$$

$$|a-X|=3\sigma$$

Правило трех сигм:

Выберите один из вариантов

величина отклонения $$CBX$$ от $$D(X)$$ не превышает среднеквадратическое отклонение

если $$CBX$$ распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от $$M(X)$$ не превышает дисперсию

если $$CBX$$ распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от $$M(X)$$ не превышает утроенного среднеквадратического отклонения

если $$CBX$$ распределена нормально, то величина ее отклонения от $$M(X)$$ не превышает утроенного среднеквадратического отклонения

если $$CBX$$ не распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от $$M(X)$$ превышает утроенное среднеквадратическое отклонение

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины $$X$$ в заданный интервал $$\left ( \alpha ;\beta \right )$$ находят по формуле, где $$\Phi (x)$$ – функция Лапласа:

Выберите один из вариантов

$$p=\Phi \left ( \beta -a\right )-\Phi \left ( \alpha -a\right )$$

$$p=\Phi (\beta )-\Phi (\alpha )$$

$$p=\Phi (\beta )+\Phi (\alpha )$$

$$p=\Phi \left ( \frac{\beta -a}{\sigma } \right )-\Phi \left ( \frac{\alpha -a}{\sigma } \right )$$

$$p=\Phi \left ( \frac{\alpha -a}{\sigma } \right )-\Phi \left ( \frac{\beta -a}{\sigma } \right )$$

Если $$a=0$$ и $$\sigma=1$$, то нормальную кривую называют:

Выберите несколько вариантов ответов

интегральной

стандартной

нормированной

правильной

биномиальной