Законы распределения случайных величин КТТ /testy

Загрузка

Законы распределения случайных величин КТТ

Нормальное распределение возникает как результат:

Выберите один из вариантов

действия большого числа независимых случайных факторов, ни один из которых не оказывает явно преобладающего влияния по сравнению с другими

действия одного из случайных факторов, который оказывает влияние на случайную величину

действия зависимых случайных факторов, каждый из которых не оказывает влияние на случайную величину

суммарного действия независимых случайных факторов, ни один из которых не оказывает явно преобладающего влияния по сравнению с другими

суммарного действия большого числа зависимых случайных факторов

Если $$a=0$$ и $$\sigma=1$$, то функция нормального распределения имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$Ф(x)=F(x)+5$$

$$F(x)=5$$

$$F(x)=Ф(x)+0,5$$

$$Ф(x)=F(x)+0,5$$

$$F(x)=5+Ф(x)$$

Интегральная теорема Лапласа, где $$\Phi(x)$$ – функция Лапласа:

Выберите несколько вариантов ответов

$$x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}}$$

$$x_2=\frac{k_2-np}{\sqrt{npq}}$$

$$P(k_1,k_2)\approx \Phi (x_2)-\Phi (x_1)$$

$$x_1=\frac{k_1-np}{\sqrt{npq}}$$

$$P_n(k)\approx \frac{1}{\sqrt{npq}}\phi (x)$$

Локальная теорема Лапласа, где $$\phi(x)$$ – малая функция Лапласа:

Выберите несколько вариантов ответов

$$x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}}$$

$$P_n(k)\approx \frac{1}{\sqrt{npq}}\phi (x)$$

$$x_1=\frac{k_1-np}{\sqrt{npq}}$$

$$P(k_1,k_2)\approx \Phi (x_2)-\Phi (x_1)$$

$$x_2=\frac{k_2-np}{\sqrt{npq}}$$

Если $$a=0$$ и $$\sigma=1$$, то нормальную кривую называют:

Выберите несколько вариантов ответов

интегральной

нормированной

правильной

биномиальной

стандартной

Наивероятнейшим числом появления события $$A$$ называют:

Выберите один из вариантов

число появлений события $$A$$, которому соответствует наибольшая биномиальная вероятность

число появлений события $$A$$, биномиальная вероятность которого не равна $$0$$

число появлений события $$A$$, биномиальная вероятность которого равна $$1$$

число появлений события $$A$$, биномиальная вероятность которого не равна $$1$$

число появлений события $$A$$, которому соответствует наименьшая биномиальная вероятность

Правило трех сигм:

Выберите один из вариантов

если $$CBX$$ не распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от $$M(X)$$ превышает утроенное среднеквадратическое отклонение

если $$CBX$$ распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от $$M(X)$$ не превышает дисперсию

величина отклонения $$CBX$$ от $$D(X)$$ не превышает среднеквадратическое отклонение

если $$CBX$$ распределена нормально, то величина ее отклонения от $$M(X)$$ не превышает утроенного среднеквадратического отклонения

если $$CBX$$ распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от $$M(X)$$ не превышает утроенного среднеквадратического отклонения

Параметры нормального распределения:

Выберите несколько вариантов ответов

$$a=npq$$

$$a=M(X)$$

$$a=D(X)$$

$$\sigma(X)=\sqrt{D(X)}$$

$$\sigma(X)=\sqrt{np}$$

Параметры биномиального распределения:

Выберите несколько вариантов ответов

$$k$$ – число испытаний

$$n$$ – число появлений события $$A$$

$$p$$ – вероятность появления события $$A$$

$$n$$ – число испытаний

$$q$$ – вероятность появления события $$\bar{A}$$

Вероятность отклонения $$CBX$$ от $$M(X)$$ на величину, не превышающую $$\delta $$ , находят по формуле, где $$\Phi (x)$$ – функция Лапласа:

Выберите один из вариантов

$$p=\Phi \left ( \frac{a}{\delta } \right )-\Phi \left ( \frac{\delta }{\sigma } \right )$$

$$p=\Phi \left ( \frac{\sigma }{\delta } \right )$$

$$p=\Phi\left ( \frac{\delta }{\sigma } \right )$$

$$p=2\Phi\left ( {\delta } \right ) $$

$$p=2\Phi\left ( \frac{\delta }{\sigma } \right ) $$