Функции КТТ /testy

Функции КТТ

Монотонными являются функции:

Выберите несколько вариантов ответов

$$y=\textrm{arctg}x$$

$$y=\textrm{arcsin}x$$

$$y=\textrm{cos}x$$

$$y= \textrm{ln}x$$

$$y=a^x$$

Свойства функции $$y=\textrm{ctg} x$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$D(f):x\in R$$ и $$x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n$$, где $$n \in Z$$

$$D(f):x\in R$$ и $$x\neq \pi n$$, где $$n \in Z$$

$$E(f): y\in[-1;1]$$

$$E(f):y\in R$$

основной период $$T_0=2\pi$$

Не определены на всем множестве действительных чисел функции:

Выберите несколько вариантов ответов

$$y=\textrm{ctg}x$$

$$y=\textrm{arccos}x$$

$$y= \textrm{log}_{a}x$$

$$y=\textrm{arctg}x$$

$$y=\textrm{arcsin}x$$

Не монотонными являются функции:

Выберите несколько вариантов ответов

$$y=\textrm{arctg}x$$

$$y=\textrm{arccos}x$$

$$y= \textrm{sin}x$$

$$y=a^x$$

$$y=\textrm{cos}x$$

Функция $$y=f(x)$$ называется нечетной, если:

Выберите несколько вариантов ответов

$$E(f)$$ – симметричное множество относительно начала отсчета

$$D(f)$$ – симметричное множество относительно начала отсчета

$$f(x)\ne –f(-x)$$

$$f(x)=-f(-x)$$

$$f(x)=f(-x)$$

Свойства функции $$y=a^x$$:

Выберите несколько вариантов ответов

если $$a>1$$, то функция не убывает

если $$a>0$$, то функция монотонно возрастает

$$D(f):x\in R$$

$$E(f):y>0$$

если $$0<a<1$$, то функция монотонно убывает

Непериодическими являются функции:

Выберите несколько вариантов ответов

$$y=a^x$$

$$y=\textrm{arccos}x$$

$$y=\textrm{arcsin}x$$

$$y=\textrm{arctg}x$$

$$y=\textrm{cos}x$$

Не определены на всем множестве действительных чисел функции:

Выберите несколько вариантов ответов

$$y=3^x$$

$$y=x^3$$

$$y=kx$$

$$y=\sqrt x$$

$$y=\frac {k}{x}$$

Функция называется монотонной, если:

Выберите несколько вариантов ответов

она только возрастает на всей области определения

она не имеет периода

она четная

она нечетная

она только убывает на всей области определения

Свойства функции $$y=\textrm{log}_ax$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$D(f):x\in [0;+\infty)$$

$$D(f):x\in R$$

$$E(f):y\in R$$

если $$a>1$$, то функция монотонно возрастает

если $$a<0$$, то функция монотонно убывает