Неопределенный интеграл КПТ 2 /testy

Неопределенный интеграл КПТ 2

Значение интеграла $$\int \frac{dx}{1-16x^2}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$-\frac{1}{16}\textrm{arctg} \frac{x-4}{4}+C$$

$$\frac{1}{8}\ln\left|\frac{4x+1}{4x-1}\right|+C$$

$$-\frac{1}{8}\ln\left|\frac{4x-1}{4x+1}\right|+C$$

$$-0,25\textrm{arctg} (4x-1)+C$$

$$4\textrm{arctg}x+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{e^{\sqrt{5x}}dx}{\sqrt{2x}}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$5x+e^{x}+C$$

$$0,2e^{\sqrt{5x}}+C$$

$$0,4e^{5x}+C$$

$$\sqrt{0,4}e^{\sqrt{5x}}+C$$

$$\sqrt{0,2x}e^{\sqrt{5x}}+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{(5x^2+2)dx}{x(x^2+2)}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\ln \frac{|x|}{(x^2+2)^2}+C$$

$$\ln |x|+\ln^2 (x^2+2)+C$$

$$\ln |x|+\ln (x^2+2)^2+C$$

$$\ln (x^3+2x)^2+C$$

$$\ln |x|+\ln (2x^2+4)+C$$

Найдите интеграл $$\int\frac{\sqrt[3]{\sqrt{x}+5}}{\sqrt{x}}dx$$:

Выберите один из вариантов

$$5(\sqrt{x}+5)^3+C$$

$$1,5\sqrt[3]{(\sqrt{x}+5)^4}+C$$

$$2\sqrt[3]{\sqrt{x}+5}+C$$

$$\sqrt{x}+5+C$$

$$2\sqrt{x}+5+C$$

Найдите интеграл $$\int\frac{\textrm{cos}2xdx}{\textrm{sin}x+\textrm{cos}x}$$:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{sin}x+\textrm{cos}x+C$$

$$-2\textrm{ctg}x+C$$

$$\textrm{sin}x-\textrm{cos}2x+C$$

$$\textrm{sin}2x+\textrm{cos}2x+C$$

$$2\textrm{tg}x+C$$

Значение интеграла $$\int\frac{5x-4}{x^2+2x}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{ln}(x^2-2x)+C$$

$$\frac{(x+2)^7}{x^2}+C$$

$$\textrm{ln}\left|x(x+2)^7\right|+C$$

$$\textrm{ln}(x^2-2x)^4+C$$

$$\textrm{ln}\frac{\left|(x+2)^7\right|}{x^2}+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{3x^3 dx}{\sqrt{3+x^4}}$$ при $$x=-1$$ и $$C=-1,1$$ равно:

Введите ответ в поле

Значение интеграла $$\int12\textrm{sin}^24x\textrm{cos}^34xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{cos}x-5\textrm{cos}4x+5\textrm{cos}5x+C$$

$$-1,2\textrm{cos}4x+C$$

$$\textrm{sin}^34x-0,6\textrm{sin}^54x+C$$

$$0,6\textrm{cos}^34x+\textrm{cos}^54x+C$$

$$3\textrm{sin}4x-4\textrm{cos}4x+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{6xdx}{\sqrt{3+2x}}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$-16 \sqrt{3+2x}+C$$

$$2x^{1,5}-18x^{0,5}+C$$

$$(3+2x)^{1,5}-9(3+2x)^{0,5}+C$$

$$2(3+2x)^{1,5}-18(3+2x)^{0,5}+C$$

$$\sqrt{3+2x}+C$$

Найдите интеграл $$\int\frac{dx}{x^2+6x+13}$$:

Выберите один из вариантов

$$\frac{1}{2}\textrm{arctg}\frac{x+3}{2}+C$$

$$x-5+C$$

$$\textrm{arcctg}(x+3)+C$$

$$\textrm{ln}|x-3|+C$$

$$\textrm{arctg}(x+3)+C$$