Неопределенный интеграл КПТ 2 /testy

Неопределенный интеграл КПТ 2

Значение интеграла $$\int \frac{x^4}{x^2+1}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\frac{x^3}{3}+ \frac{1}{2}\textrm{ln}\left|\frac{x-1}{x+1}\right|+x+C$$

$$2\textrm{arctg}x+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}-\textrm{arcsin}x+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}+\textrm{arctg}x-x+C$$

$$\frac{x^3}{3}- \frac{1}{2}\textrm{ln}|x|+x+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{dx}{1-16x^2}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$-0,25\textrm{arctg} (4x-1)+C$$

$$\frac{1}{8}\ln\left|\frac{4x+1}{4x-1}\right|+C$$

$$-\frac{1}{16}\textrm{arctg} \frac{x-4}{4}+C$$

$$-\frac{1}{8}\ln\left|\frac{4x-1}{4x+1}\right|+C$$

$$4\textrm{arctg}x+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{dx}{\sqrt{2+2x-x^{2}}}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{arcsin}x+C$$

$$\textrm{arctg} \frac{x+2}{3}+C$$

$$\textrm{arcsin} \frac{x+2}{3}+C$$

$$\textrm{arcsin} \frac{x-1}{\sqrt{3}}+C$$

$$\textrm{arccos}x+C$$

Найдите интеграл $$\int6\textrm{sin}2,5x\cdot \textrm{cos}3,5x\cdot dx$$:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{cos}x-6\textrm{cos}6x+C$$

$$\textrm{sin}x-\textrm{cos}6x+C$$

$$0,5\textrm{sin}x+C$$

$$3\textrm{cos}x-0,5\textrm{cos}6x+C$$

$$6\textrm{sin}6x+\textrm{cos}6x+C$$

Найдите интеграл $$\int\frac{2xdx}{\sqrt{1-10x^2}}$$:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{arcsin}\frac{x-10}{10}$$

$$\textrm{arccos}\frac{x-5}{x+5}+C$$

$$-0,2\sqrt{1-10x^2}+C$$

$$2\sqrt{1-10x^2}+C$$

$$\frac{x}{2\sqrt{10}}+C$$

Значение интеграла $$\int \textrm{cos}^2 xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$0,2\textrm{cos}2x+C$$

$$-0,5\textrm{cos}x+0,5x+C$$

$$\frac{1}{3}\textrm{cos}^3x+C$$

$$0,25\textrm{sin}x+0,5x+C$$

$$0,25\textrm{sin}{2x}+0,5x+C$$

Значение интеграла $$\int \textrm{sin}^2x\textrm{cos}xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{sin}x+C$$

$$\textrm{sin}^2x+C$$

$$\frac{1}{3}\textrm{sin}^3x+C$$

$$-\frac{1}{3}\textrm{cos}^3x+C$$

$$3\textrm{sin}^3x+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{(x+4) dx}{x^3-4x^2}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\frac {1}{2}\ln\left|\frac{x-4}{x}\right|+\frac{1}{x}+C$$

$$\ln\left|\frac{x}{x-4}\right|+\frac{1}{x}+C$$

$$\frac {1}{2}\ln\left|\frac{x-4}{x^2}\right|+C$$

$$\frac {1}{2}\ln\left|\frac{x^2-4x}{x}\right|+C$$

$$2\textrm{arctg}\frac{x-4}{x^2}+C$$

Значение интеграла $$\int \sin^2 x\cdot \cos^5 x dx$$ при $$x=\frac{\pi}{2}$$ и $$C=\frac{89}{210}$$ равно:

Введите ответ в поле

Значение интеграла $$\int \frac{dx}{4-9x^2}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$-\frac{1}{6}\ln\left|\frac{3x+2}{3x-2}\right|+C$$

$$-1,5\textrm{arcctg}2x+C$$

$$-\frac{1}{12}\ln\left|\frac{3x-2}{3x+2}\right|+C$$

$$1,25\textrm{arctg}x+C$$

$$-\frac{1}{2}\ln\left|\frac{x-2}{x+2}\right|+C$$