Неопределенный интеграл КПТ 2 /testy

Неопределенный интеграл КПТ 2

Значение интеграла $$\int \textrm{arcsin}2xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\sqrt{1-4x^{2}}+\textrm{arcsin}2x +C$$

$$x \textrm{arcsin}2x+0,5\sqrt{1-4x^{2}}+C$$

$$\textrm{arcsin}2x+0,5\sqrt{1-x^{2}}+C$$

$$0,25\textrm{arcsin}^{2}2x+C$$

$$x \textrm{arcsin}2x+0,5(1-2x)+C$$

Значение интеграла $$\int \textrm{cos}^2 xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$0,25\textrm{sin}x+0,5x+C$$

$$\frac{1}{3}\textrm{cos}^3x+C$$

$$-0,5\textrm{cos}x+0,5x+C$$

$$0,25\textrm{sin}{2x}+0,5x+C$$

$$0,2\textrm{cos}2x+C$$

Найдите интеграл $$\int\frac{dx}{x^2+6x+13}$$:

Выберите один из вариантов

$$x-5+C$$

$$\frac{1}{2}\textrm{arctg}\frac{x+3}{2}+C$$

$$\textrm{arcctg}(x+3)+C$$

$$\textrm{arctg}(x+3)+C$$

$$\textrm{ln}|x-3|+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{dx}{\sqrt{2+2x-x^{2}}}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{arccos}x+C$$

$$\textrm{arcsin} \frac{x+2}{3}+C$$

$$\textrm{arcsin}x+C$$

$$\textrm{arcsin} \frac{x-1}{\sqrt{3}}+C$$

$$\textrm{arctg} \frac{x+2}{3}+C$$

Найдите интеграл $$\int\frac{\sqrt[3]{\sqrt{x}+5}}{\sqrt{x}}dx$$:

Выберите один из вариантов

$$2\sqrt{x}+5+C$$

$$5(\sqrt{x}+5)^3+C$$

$$2\sqrt[3]{\sqrt{x}+5}+C$$

$$\sqrt{x}+5+C$$

$$1,5\sqrt[3]{(\sqrt{x}+5)^4}+C$$

Найдите интеграл $$\int x\sqrt{6-2x}dx$$:

Выберите один из вариантов

$$0,1\sqrt[6]{6-2x}+C$$

$$-12\sqrt{6-2x}+C$$

$$0,2(3-x)^{2,5}-2(3-x)^{1,5}+C$$

$$(2x-6)^{1,5}-10(2x-6)^{2,5}+C$$

$$0,1(6-2x)^{2,5}-(6-2x)^{1,5}+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{(x+4) dx}{x^3-4x^2}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\frac {1}{2}\ln\left|\frac{x-4}{x}\right|+\frac{1}{x}+C$$

$$2\textrm{arctg}\frac{x-4}{x^2}+C$$

$$\frac {1}{2}\ln\left|\frac{x^2-4x}{x}\right|+C$$

$$\frac {1}{2}\ln\left|\frac{x-4}{x^2}\right|+C$$

$$\ln\left|\frac{x}{x-4}\right|+\frac{1}{x}+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{2^{2+5x}dx}{5^{5x}}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$10^{5x}+C$$

$$\frac{0,8^{5x+1}}{\ln 0,4}+C$$

$$2\cdot 0,4^{5x+1}\cdot\ln 0,4+C$$

$$\frac{2\cdot 0,4^{5x+1}}{\ln 0,4}+C$$

$$2^{5x+1}+5^{5x-1}+C$$

Значение интеграла $$\int 3\cos 1,5x\cdot\cos 4,5x dx$$ при $$x=0,5\pi$$ и $$C=-1$$ равно:

Введите ответ в поле

Найдите интеграл $$\int x^2\textrm{cos}xdx$$:

Выберите один из вариантов

$$x\textrm{sin}x+\textrm{cos}x+C$$

$$-x^2\textrm{cos}x+2x\textrm{sin}x+2\textrm{cos}x$$

$$x^2\textrm{cos}x-2x\textrm{sin}x-2\textrm{cos}x+C$$

$$x^2\textrm{sin}x+2x\textrm{cos}x-2\textrm{sin}x+C$$

$$-x^2\textrm{cos}x+2C$$