Неопределенный интеграл КПТ 1 /testy

Неопределенный интеграл КПТ 1

Значение интеграла $$\int \frac{x^4}{x^2-1}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{ln}|x|+x^2+C$$

$$\frac{x^3}{3}+\frac{{\textrm{ln}}|x|}{2}+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}-\frac{\textrm{ln}|x^2-1|}{2}+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}+\frac{{\textrm{ln}}|x|}{2}+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}-\frac{\textrm{ln}|x+1|}{2}+\frac{\textrm{ln}|x-1|}{2}+x+C$$

Значение интеграла $$\int (2x-1) \textrm{cos} xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{sin}x+\textrm{cos}x+C$$

$$\textrm{sin}x+x\textrm{cos}x+C$$

$$(2x-1) \textrm{cos}x+2\textrm{sin}x+C$$

$$(2x-1)\textrm{sin}x-\textrm{cos}x+C$$

$$(2x-1) \textrm{sin}x+2\textrm{cos}x+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{2^{\textrm{ln}x}}{x}dx$$равно:

Выберите один из вариантов

$$2^{\textrm{ln}x}+C$$

$$0,5x^2+C$$

$$\frac{2^{\textrm{ln}x}}{\textrm{ln}2}+C$$

$$\frac{x^{3}}{3}+C$$

$$2^{\textrm{ln}x}\textrm{ln}2+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{3x-9}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$2\sqrt{x}-3+C$$

$$\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)^2+C$$

$$x\sqrt{x}-\sqrt{3}+C$$

$$2x\sqrt{x}+3\sqrt{3}x+C$$

$$x+3+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{3x^2+x-2}{x^3}dx$$ в точке $$x=1$$ при $$C=-1$$ равно:

Введите ответ в поле

Значение интеграла $$\int \frac{\sqrt{x}+2x^{2}}{2x}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$ln|x|+x^2+C$$

$$x+0,5x^{2}+C$$

$$x^{0,5}+0,5x^{2}+C$$

$$x+x^2+C$$

$$2x^{0,5}+x^{2}+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{(1+2x^2)dx}{x}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$x+x^2+C$$

$$\textrm{ln}|x^3|+C$$

$$\textrm{ln}|x|+x^2+C$$

$$\textrm{ln}x^2+C$$

$$x^2+C$$

Значение интеграла $$\int \textrm{cos}2 xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$0,2\textrm{cos}2x+C$$

$$-0,5\textrm{cos}x+C$$

$$2\textrm{sin}x+C$$

$$0,5\textrm{sin}{2x}+C$$

$$2\textrm{cos}^2x+C$$

Значение интеграла $$\int \textrm{tg}^{2}xdx$$ в точке $$x=0$$ при $$C=-0,5$$ равно:

Введите ответ в поле

Значение интеграла $$\int \frac{5dx}{\textrm{sin}^{2}(5x+5)}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$0,5\textrm{tg}x+C$$

$$5\textrm{tg}(1+x)+C$$

$$\textrm{-ctg}(5+5x)+C$$

$$\textrm{tg}(5x+5)+C$$

$$25\textrm{ctg}(1+x)+C$$