Неопределенный интеграл КПТ 1 /testy

Неопределенный интеграл КПТ 1

Значение интеграла $$\int \frac{3xdx}{\sqrt{3-x^2}}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$-1,5\sqrt{3-x^2}+C$$

$$3\sqrt{x^2-3}+C$$

$$-3\sqrt{3-x^2}+C$$

$$-1,5\sqrt{3-x}+C$$

$$2(3-x)^{1,5}-18(3-x)^{0,5}+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{x^4}{x^2-1}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\frac{x^3}{3}-\frac{\textrm{ln}|x^2-1|}{2}+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}+\frac{{\textrm{ln}}|x|}{2}+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}-\frac{\textrm{ln}|x+1|}{2}+\frac{\textrm{ln}|x-1|}{2}+x+C$$

$$\textrm{ln}|x|+x^2+C$$

$$\frac{x^3}{3}+\frac{{\textrm{ln}}|x|}{2}+x+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{e^{2x}-4}{2-e^x}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$-e^x-2x+C$$

$$e^{2x}+2x+C$$

$$2e^x+2x+C$$

$$0,5e^{4x}+C$$

$$e^{2x}+x+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{2xdx}{x^3-x}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$2\textrm{ln}\left|x^2-1\right|+C$$

$$\textrm{ln}\left|\frac{x-1}{x+1}\right|+C$$

$$\frac{1}{2}\textrm{ln}\left|\frac{x+1}{x-1}\right|+C$$

$$2\textrm{ln}\left|\frac{x-1}{x+1}\right|+С$$

$$x^2-1+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{x \textrm{ln}{x}}{2}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$0,25x^2\textrm{ln}{x}-0,125x^2+C$$

$$x^2\textrm{ln}{x}-0,5x^2+C$$

$$0,5x\textrm{ln}{x}-0,25x^2+C$$

$$0,25\textrm{ln}^2{x}+C$$

$$0,25x^2\textrm{ln}^2{x}+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{3x^2+x-2}{x^3}dx$$ в точке $$x=1$$ при $$C=-1$$ равно:

Введите ответ в поле

Значение интеграла $$\int \frac{3x-9}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$x\sqrt{x}-\sqrt{3}+C$$

$$x+3+C$$

$$\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)^2+C$$

$$2\sqrt{x}-3+C$$

$$2x\sqrt{x}+3\sqrt{3}x+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{5dx}{\textrm{sin}^{2}(5x+5)}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{tg}(5x+5)+C$$

$$\textrm{-ctg}(5+5x)+C$$

$$25\textrm{ctg}(1+x)+C$$

$$5\textrm{tg}(1+x)+C$$

$$0,5\textrm{tg}x+C$$

Значение интеграла $$\int \textrm{cos}2 xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$2\textrm{cos}^2x+C$$

$$-0,5\textrm{cos}x+C$$

$$2\textrm{sin}x+C$$

$$0,2\textrm{cos}2x+C$$

$$0,5\textrm{sin}{2x}+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{\textrm{ln}^4x}{x}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$0,25\textrm{ln}x+C$$

$$0,2\textrm{ln}^5x+C$$

$$0,25\textrm{ln}^4x+C$$

$$4\textrm{ln}^4x+C$$

$$x^4+C$$