Неопределенный интеграл КПТ 1 /testy

Неопределенный интеграл КПТ 1

Значение интеграла $$\int \frac{x^4}{x^2-1}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\frac{x^3}{3}+\frac{{\textrm{ln}}|x|}{2}+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}-\frac{\textrm{ln}|x+1|}{2}+\frac{\textrm{ln}|x-1|}{2}+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}-\frac{\textrm{ln}|x^2-1|}{2}+x+C$$

$$\textrm{ln}|x|+x^2+C$$

$$\frac{x^3}{3}+\frac{{\textrm{ln}}|x|}{2}+x+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{(1+2x^2)dx}{x}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{ln}x^2+C$$

$$\textrm{ln}|x|+x^2+C$$

$$x+x^2+C$$

$$\textrm{ln}|x^3|+C$$

$$x^2+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{(2x+4)dx}{\sqrt{5-4x-x^{2}}}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$-2\sqrt{5-4x-x^2}+C$$

$$2x+4+C$$

$$2\sqrt{x^2+4x-5}+C$$

$$\sqrt{5-4x-x^2}+C$$

$$\textrm{arcsin} (2x+4)+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{\sqrt{x}+2x^{2}}{2x}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$x+0,5x^{2}+C$$

$$ln|x|+x^2+C$$

$$x+x^2+C$$

$$2x^{0,5}+x^{2}+C$$

$$x^{0,5}+0,5x^{2}+C$$

Значение интеграла $$\int xe^{x^2}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$1,5x^3+C$$

$$2e^{x^2}+C$$

$$0,5e^{2}+C$$

$$0,5e^{x}+C$$

$$0,5e^{x^2}+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{2^{\textrm{ln}x}}{x}dx$$равно:

Выберите один из вариантов

$$2^{\textrm{ln}x}\textrm{ln}2+C$$

$$\frac{2^{\textrm{ln}x}}{\textrm{ln}2}+C$$

$$\frac{x^{3}}{3}+C$$

$$0,5x^2+C$$

$$2^{\textrm{ln}x}+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{x \textrm{ln}{x}}{2}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$0,25x^2\textrm{ln}{x}-0,125x^2+C$$

$$0,5x\textrm{ln}{x}-0,25x^2+C$$

$$0,25\textrm{ln}^2{x}+C$$

$$0,25x^2\textrm{ln}^2{x}+C$$

$$x^2\textrm{ln}{x}-0,5x^2+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{\textrm{ln}^4x}{x}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$0,25\textrm{ln}x+C$$

$$4\textrm{ln}^4x+C$$

$$0,25\textrm{ln}^4x+C$$

$$0,2\textrm{ln}^5x+C$$

$$x^4+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{e^{\textrm{tg}x}dx}{\textrm{cos}^{2}x}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{tg}(1+2x)+C$$

$$e^{\textrm{tg}x}+C$$

$$0,5\textrm{ctg}(2+x)+C$$

$$0,5\textrm{tg}x+C$$

$$0,5\textrm{tg}(1+2x)+C$$

Значение интеграла $$\int 3x\sqrt{3+x}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$1,2(3+x)^{2,5}-6(3+x)^{1,5}+C$$

$$2(3+x)^{1,5}-18(3+x)^{0,5}+C$$

$$2x^{1,5}-18x^{0,5}+C$$

$$-16\sqrt{3+x}+C$$

$$1,2(3+x)^{5}-6(3+x)^{3}+C$$