Математика ПТЭ 2 /testy

Математика ПТЭ 2

Значение интеграла $$\int\frac{5x+5}{2x^2+4x}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$5\textrm{ln}|2x^2+4x|+C$$

$$1,5\textrm{ln}|2x^2+4x|+C$$

$$2,5\sqrt{2x^2+4x}+C$$

$$1,25\textrm{ln}|x^2+2x|+C$$

$$2,5\textrm{ln}|x|+C$$

Значение интеграла $$\int\frac{\textrm{cos}2xdx}{\textrm{sin}x+\textrm{cos}x}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$-2\textrm{ctg}x+C$$

$$\textrm{sin}x-\textrm{cos}2x+C$$

$$\textrm{sin}x+\textrm{cos}x+C$$

$$2\textrm{tg}x+C$$

$$\textrm{sin}2x+\textrm{cos}2x+C$$

Уравнение касательной плоскости к поверхности $$z=24xy+5y$$ в точке $$M(-1;2;-3)$$ имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$z=-48x+19y$$

$$z=24x-14$$

$$z=8x-9y+3$$

$$z=48x-19y+89$$

$$z=48x-19y+83$$

Значение интеграла $$\int_{-1}^{1}\frac{(4x+10)dx}{(x^2+5x-1)^2}$$ равно:

Введите ответ в поле

Значение интеграла $$\int_{-0,25\pi}^{0,25\pi}\textrm{cos}x\textrm{cos}3xdx$$ равно:

Введите ответ в поле

Значение интеграла $$\int \frac{dx}{x^2-6x+34}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{arctg} \frac{x-3}{5}+C$$

$$\frac{1}{5}\textrm{arctg} \frac{x-3}{5}+C$$

$$5\textrm{arctg}x+C$$

$$\textrm{tg}(x-3)+C$$

$$-0,1\textrm{ln}\left |\frac{x-8}{x+2}\right |+C$$

Значение интеграла $$\int \frac{x^4}{x^2-1}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{ln}|x|+x^2+C$$

$$\frac{x^3}{3}-\textrm{arcsin}x+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}-\textrm{arctg}x+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}+\frac{1}{2}\textrm{ln}\left |\frac{x-1}{x+1}\right |+x+C$$

$$\frac{x^3}{3}+\frac{{\textrm{ln}}|x|}{2}+x+C$$

Если $$z=xe^{2y}+ye^{-2x}$$, то значение $$z''_{xy}$$ в точке $$B(-1;1)$$ равно:

Введите ответ в поле

Значение интеграла $$\int \frac{x^3+\sqrt[4]{x^3}}{x\sqrt{x}}dx$$ в точке $$x=1$$ при $$C=6$$ равно:

Введите ответ в поле

Значение интеграла $$\int \frac{1+2x^2}{x}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$x+x^2+C$$

$$\textrm{ln}x^2+C$$

$$x^2+C$$

$$\textrm{ln}|x|+x^2+C$$

$$\textrm{ln}|x^3|+C$$