Математика ПТЭ 2 /testy

Математика ПТЭ 2

Значение интеграла $$\int \textrm{tg}xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$-\textrm{ln}|\textrm{cos}x|+C$$

$$\textrm{ln}|\textrm{sin}x|+C$$

$$0,5\textrm{tg}^2x+C$$

$$2,5\textrm{ln}|x|+C$$

$$\textrm{ln}|\textrm{tg}x|+C$$

Значение интеграла $$\int5xe^xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$5e^x+C$$

$$0,5x^2e^x+C$$

$$0,5x^2+C$$

$$5e^x(x-1)+C$$

$$0,25xe^x+C$$

Значение интеграла $$\int\frac{\textrm{cos}2xdx}{\textrm{sin}x+\textrm{cos}x}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$-2\textrm{ctg}x+C$$

$$2\textrm{tg}x+C$$

$$\textrm{sin}x-\textrm{cos}2x+C$$

$$\textrm{sin}2x+\textrm{cos}2x+C$$

$$\textrm{sin}x+\textrm{cos}x+C$$

Уравнение касательной плоскости к поверхности $$z=24xy+5y$$ в точке $$M(-1;2;-3)$$ имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$z=24x-14$$

$$z=8x-9y+3$$

$$z=48x-19y+83$$

$$z=-48x+19y$$

$$z=48x-19y+89$$

Сумма частных производных $$z'_x$$ и $$z'_y$$ функции $$z=4xy+2x-2y$$ в точке $$(-1;2)$$ равна:

Введите ответ в поле

Значение интеграла $$\int \frac{1+2x^2}{x}$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$\textrm{ln}|x|+x^2+C$$

$$x+x^2+C$$

$$\textrm{ln}x^2+C$$

$$\textrm{ln}|x^3|+C$$

$$x^2+C$$

Значение интеграла $$\int \textrm{sin}^2x\textrm{cos}xdx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$-\frac{1}{3}\textrm{cos}^3x+C$$

$$3\textrm{sin}^3x+C$$

$$\textrm{sin}x+C$$

$$\textrm{sin}^2x+C$$

$$\frac{1}{3}\textrm{sin}^3x+C$$

Значение интеграла $$\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\textrm{cos}0,5x\textrm{sin}0,5xdx$$ равно:

Введите ответ в поле

Значение интеграла $$\int_{0}^{1}6x^2e ^{x^{3}}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$0,2$$

$$2,7$$

$$6$$

$$2e-2$$

$$e-1$$

Значение интеграла $$\int \frac{\sqrt {x}-2x^2}{2x}dx$$ равно:

Выберите один из вариантов

$$x+x^2+C$$

$$\textrm{ln}|x|+x^2+C$$

$$x+0,5x^2+C$$

$$x^{0,5}+0,5x^2+C$$

$$2x^{0,5}+x^2+C$$