Если каноническое уравнение линии имеет вид $$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$$, то:

Направляющий вектор прямой $$\frac {x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{n}$$ имеет вид:

Определитель матрицы $$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 0 & a_{22} & a_{23} \\ 0 & 0 & a_{33} \end{bmatrix}$$ равен:

Свойства определителей:

Скалярное произведение векторов $$\bar{a}(a_1;a_2;a_3)$$ и $$\bar{b}(b_1;b_2;b_3)$$, которые образуют угол $$\alpha$$, находят по формуле:

Линейные действия над матрицами:

Матрицей порядка $$n$$ называют:

Плоскости $$A_{1}x+B_{1}y+C_{1}z+D_{1}=0$$ и $$A_{2}x+B_{2}y+C_{2}z+D_{2}=0$$ перпендикулярны, если:

Нормальный вектор прямой $$Ax+By+C=0$$ имеет вид:

Если матрица вырождена, то: