Теория вероятностей ТТЗ /testy

Загрузка

Теория вероятностей ТТЗ

Если события $$A$$ и $$\bar{A}$$ противоположные, то:

Выберите несколько вариантов ответов

появление события $$\bar{A}$$ равносильно не появлению события $$A$$

$$P(A)\cdot P(\bar{A})=1$$

$$P(A)+P(\bar{A})=0$$

$$P(A)+P(\bar{A})=1$$

появление события $$\bar{A}$$ не исключает появления события $$A$$

Формула полной вероятности:

Выберите один из вариантов

$$P(H_k/A)=\frac{P(H_k)P(A/H_k)}{P(A)}$$

$$P(H_k/A)=P(H_k)P(A/H_k)$$

$$P(A)=\sum_{i=1}^{n}P(H_i)P(H_i/A)$$

$$P(H_k/A)=P(H_k)+P(A/H_k)$$

$$P(A)=\sum_{i=1}^{n}P(H_i)P(A/H_i)$$

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

события совместные в данном опыте, если появление одного из них не исключает появления и другого

события равновозможные, если нет оснований полагать, что у одного события есть больше шансов появиться, чем у другого

события несовместные, если есть основания полагать, что у одного события есть больше шансов появиться, чем у другого

два события противоположные в данном опыте, если появление одного из них равносильно не появлению другого

два события противоположные в данном опыте, если появление одного из исключает появление другого

Наивероятнейшим числом появления события $$А$$ называют:

Выберите один из вариантов

число появлений события $$А$$, которому соответствует наибольшая биномиальная вероятность

число появлений события $$А$$, биномиальная вероятность которого равна $$1$$

число появлений события $$А$$, биномиальная вероятность которого не равна $$0$$

число появлений события $$А$$, которому соответствует наименьшая биномиальная вероятность

число появлений события $$А$$, биномиальная вероятность которого не равна $$1$$

Свойства вероятностей:

Выберите несколько вариантов ответов

вероятность случайного события равна $$0$$

вероятность достоверного события равна $$1$$

сумма вероятностей противоположных событий равна $$1$$

вероятность невозможного события равна $$-1$$

сумма вероятностей противоположных событий равна $$0$$

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины $$X$$ в заданный интервал $$\left ( \alpha ;\beta \right )$$ находят по формуле, где $$\Phi (x)$$ – функция Лапласа:

Выберите один из вариантов

$$p=\Phi \left ( \frac{\beta -a}{\sigma } \right )-\Phi \left ( \frac{\alpha -a}{\sigma } \right )$$

$$p=\Phi \left ( \beta -a\right )-\Phi \left ( \alpha -a\right )$$

$$p=\Phi \left ( \frac{\alpha -a}{\sigma } \right )-\Phi \left ( \frac{\beta -a}{\sigma } \right )$$

$$p=\Phi (\beta )+\Phi (\alpha )$$

$$p=\Phi (\beta )-\Phi (\alpha)$$

Число сочетаний из $$n$$ различных элементов по $$m$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$P_{n}(m)=\frac{n!}{m!}$$

$$C_{n}^{m}=\frac{m!}{n!(n-m)!}$$

$$A_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!}$$

$$C_{n}^{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$$

$$P_{n}=n!$$

Математическое ожидание дискретной $$CBX$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$M(X)=x_i^2p_i$$, где $$i=\overline{1,n}$$

$$M(X)=x_ip_i$$, где $$i=\overline{1,n}$$

$$M(X)=\sum_{i=1}^{n}x_{i}p_{i}$$

$$M(X)=\int_{ \alpha}^{ \beta}xp(x)dx$$

$$M(X)=\sum_{i=1}^{n}x_i^2p_i$$

Вероятность того, что дискретная $$CBX$$ примет значение из заданного промежутка равна:

Выберите один из вариантов

сумме всех ее значений, принадлежащих данному промежутку

сумме ее значений на концах промежутка

модулю разности вероятностей ее значений на концах промежутка

сумме вероятностей всех ее значений, принадлежащих данному промежутку

сумме вероятностей ее значений на концах промежутка

Правило трех сигм:

Выберите один из вариантов

если случайная величина не распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от $$M(X)$$ превышает утроенное среднеквадратическое отклонение

величина отклонения $$CBX$$ от $$M(X)$$ не превышает среднеквадратическое отклонение

если $$CBX$$ распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от $$M(X)$$ не превышает утроенного среднеквадратического отклонения

если $$CBX$$ распределена нормально, то величина ее отклонения от $$M(X)$$ не превышает утроенного среднеквадратического отклонения

если $$CBX$$ распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от $$D(X)$$ не превышает среднеквадратическое отклонение