Теория вероятностей ТТЗ /testy

Загрузка

Теория вероятностей ТТЗ

Свойства математического ожидания:

Выберите несколько вариантов ответов

$$M(c)=c$$

$$M(c)=0$$

$$M(X+Y)=M(X)+M(Y)$$

$$M(kX)=k^2M(X)$$

$$M(kX)=kM(X)$$

Если события $$A$$ и $$B$$ зависимые, то формула умножения вероятностей имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$P(AB)=P(B)\cdot P(\bar{A})$$

$$P(AB)=P(A)\cdot P(\bar{B})$$

$$P(AB)=P(A)\cdot P(B)$$

$$P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)\cdot P(B)$$

$$P(AB)=P(A)\cdot P(B/A)$$

Свойства вероятностей:

Выберите несколько вариантов ответов

сумма вероятностей противоположных событий равна $$1$$

вероятность достоверного события равна $$1$$

вероятность невозможного события равна $$-1$$

вероятность случайного события равна $$0$$

сумма вероятностей противоположных событий равна $$0$$

Если $$P(A)=p$$, а $$P(\bar{A})=q$$, то верно, что:

Выберите один из вариантов

$$p>q$$

$$p+q\leq 1$$

$$p+q=1$$

$$p=-q$$

$$p-q=1$$

Формула Пуассона:

Выберите один из вариантов

$$P_n(k)\approx \frac{a^ke^{-a}}{k}$$, где $$a=np$$

$$P_n(k)\approx \frac{a^ke^{-a}}{k!}$$, где $$a=np$$

$$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

$$P_n(k)=C_n^kp^kq^{n-k}$$

$$p=\sum_{m=0}^{n}C_n^ma^mb^{n-m}$$

Табличный закон распределения случайной величины $$X$$ задан, если:

Выберите несколько вариантов ответов

сумма всех вероятностей равна числу $$1$$

сумма всех вероятностей равна числу $$0$$

каждому значению $$х$$ поставлена в соответствие относительная частота его появления

каждому значению $$х$$ поставлена в соответствие вероятность его появления

сумма всех вероятностей не превосходит число $$1$$

Если события $$A$$ и $$B$$ совместные, то формула сложения вероятностей имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$P(AB)=P(A)\cdot P(B)$$

$$P(A+B)=1-P(A)\cdot P(B/A)$$

$$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)$$

$$P_{n}(m)=\frac{n!}{m!}$$

$$P(AB)=P(A)\cdot P(B)$$

Ковариацию случайных величин $$X$$ и $$Y$$ находят по формуле:

Выберите несколько вариантов ответов

$$cov(X,Y)=M(XY)+M(X)M(Y)$$

$$cov(X,Y)= M(X)M(Y)-M(XY)$$

$$cov(X,Y)=M((X-M(Y))(Y-M(Y))$$

$$cov(X,Y)=M(X+Y)-M(X)M(Y)$$

$$cov(X,Y)=M(XY)-M(X)M(Y)$$

Интегральная теорема Лапласа:

Выберите несколько вариантов ответов

$$P(k_1,k_2)\approx \Phi (x_2)-\Phi (x_1)$$

$$x_1=\frac{k_1-np}{\sqrt{npq}}$$

$$x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}}$$

$$P_n(k)\approx \frac{1}{\sqrt{npq}}\phi (x)$$

$$x_2=\frac{k_2-np}{\sqrt{npq}}$$

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

математическим ожиданием называют среднее значение случайной величины $$X$$

дисперсией называют математическое ожидание отклонения случайной величины $$X$$ от ее математического ожидания

дисперсией называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины $$X$$ от ее математического ожидания

среднеквадратическим отклонением называют отклонение случайной величины $$X$$ от ее математического ожидания

математическим ожиданием называют наибольшее значение случайной величины $$X$$ или центр ее распределения