Теория вероятностей ТТЗ /testy

Загрузка

Теория вероятностей ТТЗ

Если события $$A$$ и $$B$$ зависимые, то формула умножения вероятностей имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$P(AB)=P(A)\cdot P(\bar{B})$$

$$P(AB)=P(B)\cdot P(\bar{A})$$

$$P(AB)=P(A)\cdot P(B)$$

$$P(AB)=P(A)\cdot P(B/A)$$

$$P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)\cdot P(B)$$

Формула Бернулли:

Выберите один из вариантов

$$P_n(k)=C_n^kp^kq^{n-k}$$

$$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

$$p=\sum_{m=0}^{n}C_n^ma^mb^{n-m}$$

$$P_n(k)\approx \frac{a^ke^{-a}}{k!}$$, где $$a=np$$

$$P_n(k)\approx \frac{a^ke^{-a}}{k}$$, где $$a=np$$

Ковариацию случайных величин $$X$$ и $$Y$$ находят по формуле:

Выберите несколько вариантов ответов

$$cov(X,Y)= M(X)M(Y)-M(XY)$$

$$cov(X,Y)=M((X-M(Y))(Y-M(Y))$$

$$cov(X,Y)=M(X+Y)-M(X)M(Y)$$

$$cov(X,Y)=M(XY)-M(X)M(Y)$$

$$cov(X,Y)=M(XY)+M(X)M(Y)$$

Вероятность отклонения $$CBX$$ от $$M(X)$$ на величину, не превышающую $$\delta $$, находят по формуле, где $$\Phi (x)$$ – функция Лапласа:

Выберите один из вариантов

$$p=2\Phi\left ( \frac{\delta }{\sigma } \right )$$

$$p=2\Phi\left ( {\delta } \right )$$

$$p=\Phi \left ( \frac{a}{\delta } \right )-\Phi \left ( \frac{\delta }{\sigma } \right )$$

$$p=2\Phi\left ( {\delta } \right )$$

$$p=\Phi \left ( \frac{\sigma }{\delta } \right )$$

Ковариацией случайных величин $$X$$ и $$Y$$ называют:

Выберите один из вариантов

математическое ожидание отклонения этих случайных величин от их математических ожиданий

математическое ожидание произведения отклонения этих случайных величин от их математических ожиданий

произведение отклонений случайных величин от их математических ожиданий

разность отклонений случайных величин от их математических ожиданий

математическое ожидание разности отклонений случайных величин от их математических ожиданий

Верно, что:

Выберите несколько вариантов ответов

перестановками называют множества, состоящие из одних и тех же элементов и отличающихся друг от друга только их порядком следования

сочетаниями называют множества, состоящие из одних и тех же элементов и отличающихся друг от друга только их порядком следования

размещениями называют множества, содержащие m элементов из n заданных, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком следования

сочетаниями называют множества, содержащие m элементов из n заданных, которые отличаются хотя бы одним элементом

размещениями называют множества, содержащие m элементов из n заданных, которые отличаются составом элементов

Среднеквадратическое отклонение $$CBX$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$\sigma{(X)}=M(X-M(X))$$

$$\sigma{(X)}=\sqrt{M(X^2)-M^2(X)}$$

$$\sigma{(X)}=\sum_{i=1}^{n}\sqrt{x_{i}p_{i}}$$

$$\sigma{(X)}=\sqrt{M(X)}$$

$$\sigma{(X)}=\sqrt{M(X^2)}-M(X)$$

Формулы Байеса:

Выберите один из вариантов

$$P(A)=\sum_{i=1}^{n}P(H_i)P(A/H_i)$$

$$P(A)=\sum_{i=1}^{n}P(H_i)P(H_i/A)$$

$$P(H_k/A)=\frac{P(H_k)P(A/H_k)}{P(A)}$$

$$P(H_k/A)=P(H_k)P(A/H_k)$$

$$P(H_k/A)=P(H_k)+P(A/H_k)$$

Если события $$A$$ и $$\bar{A}$$ противоположные, то:

Выберите несколько вариантов ответов

появление события $$\bar{A}$$ равносильно не появлению события $$A$$

появление события $$\bar{A}$$ не исключает появления события $$A$$

$$P(A)+P(\bar{A})=0$$

$$P(A)+P(\bar{A})=1$$

$$P(A)\cdot P(\bar{A})=1$$

Математическое ожидание непрерывной $$CBX$$ находят по формуле:

Выберите один из вариантов

$$M(X)=x_i^2p_i$$, где $$i=\overline{1,n}$$

$$M(X)=x_ip_i$$, где $$i=\overline{1,n}$$

$$M(X)=\sum_{i=1}^{n}x_{i}p_{i}$$

$$M(X)=\sum_{i=1}^{n}x_i^2p_i$$

$$M(X)=\int_{ \alpha}^{ \beta}xp(x)dx$$