Математический анализ ТТЗ /testy

Загрузка

Математический анализ ТТЗ

Уравнение касательной к графику функции $$y=f(x)$$ в точке $$(a;b)$$ имеет вид:

Выберите один из вариантов

$$y=f(a)+f'(a)(x+a)$$

$$y=a+f'(b)(x-b)$$

$$y=b+\frac{f'(a)}{x-a}$$

$$y=b+\frac{x-a}{f'(a)}$$

$$y=b+f'(a)(x-a)$$

Определены на всем множестве действительных чисел функции:

Выберите несколько вариантов ответов

$$y=\frac {k}{x}$$

$$y=\sqrt x$$

$$y=x^3$$

$$y=ax^2+bx+c$$

$$y=x^2$$

Свойства пределов:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\lim_{x\to \infty} \frac{k}{x} =0$$

$$\lim_{x\to \infty} c=c$$

$$\lim_{x\to \infty}x = \infty$$

$$\lim_{x\to a} c=a$$

$$\lim_{x\to x_0} f^n (x)=n\lim_{x\to x_0}f(x)$$

Не монотонными являются функции:

Выберите несколько вариантов ответов

$$y=\textrm{arctg}x$$

$$y=\textrm{arccos}x$$

$$y=\textrm{cos}x$$

$$y= \textrm{sin}x$$

$$y=a^x$$

Нечетными являются функции:

Выберите несколько вариантов ответов

$$y=kx$$

$$y=x^3$$

$$y=x^2$$

$$y=\sqrt {x}$$

$$y=\frac {k}{x}$$

Геометрический смысл дифференциала:

Выберите один из вариантов

дифференциал функции равен приращению ординаты касательной к функции в точке, абсцисса которой получает приращение $$\triangle x$$

дифференциал функции равен приращению абсциссы касательной к функции в точке, ордината которой получает приращение $$\triangle y$$

дифференциал функции равен приращению касательной к функции в точке, абсцисса которой получает приращение $$\triangle x$$

дифференциал функции равен ординате касательной к функции в точке, абсцисса которой получает приращение $$\triangle x$$

дифференциал функции равен приращению ординаты нормали к функции в точке, абсцисса которой получает приращение $$\triangle x$$

График функция называется выпуклым вниз на заданном промежутке, если:

Выберите один из вариантов

он расположен выше касательной, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

он расположен выше нормали, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

он расположен не ниже касательной, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

он расположен ниже касательной, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

он расположен ниже нормали, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

Периодическими являются функции:

Выберите несколько вариантов ответов

$$y=\textrm{sin}x$$

$$y=\textrm{arctg}x$$

$$y=\textrm{ctg}x$$

$$y=\textrm{cos}x$$

$$y=\textrm{arcsin}x$$

Производной функции называют:

Выберите один из вариантов

предел отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю

предел отношения приращения аргумента к соответствующему приращению функции при условии, что приращение аргумента стремится к нулю

отношение приращения функции к соответствующему приращению аргумента

предел отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумента

предел отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумента при условии, что приращение функции стремится к нулю

Функция называется монотонной, если:

Выберите несколько вариантов ответов

она нечетная

она только возрастает на всей области определения

она только убывает на всей области определения

она четная

она не имеет периода