Математический анализ ТТЗ /testy

Загрузка

Математический анализ ТТЗ

Точка $$a$$ является точкой разрыва второго рода функции $$y=f(x)$$, если:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\lim_{x\to a+0}f(x)=\infty$$ и $$\lim_{x\to a-0}f(x)=\infty$$

$$\lim_{x\to a+0}f(x)$$ и/или $$\lim_{x\to a-0}f(x)$$ не существуют

$$\lim_{x\to a+0}f(x)=\infty$$ и/или $$\lim_{x\to a-0}f(x)=\infty$$

$$\lim_{x\to a+0}f(x)\ne \lim_{x\to a-0}f(x)$$

$$\lim_{x\to a+0}f(x)$$ и $$\lim_{x\to a-0}f(x)$$ существуют

Свойства функции $$y=\textrm{tg}x$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$D(f):x\in R$$ и $$x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n$$, где $$n \in Z$$

основной период $$T_0=\pi$$

$$D(f):x\in R$$ и $$x\neq \pi n$$, где $$n \in Z$$

$$E(f): y\in [-1;1]$$

$$E(f): y\in R$$

Функция $$y=f(x)$$ называется четной, если:

Выберите несколько вариантов ответов

$$E(f)$$ – симметричное множество относительно начала отсчета

$$f(x)=-f(-x)$$

$$f(x)=f(-x)$$

$$f(x)\ne –f(-x)$$

$$D(f)$$ – симметричное множество относительно начала отсчета

Правила дифференцирования, где $$u=f_1(x)$$, $$v=f_2(x)$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$(uv)'=u'\cdot v'$$

$$(u\pm v)'=v'\pm u'$$

$$(u\pm v)'=u'\pm v'$$

$$(uv)'=u'v+uv'$$

$$(uv)'=u'\cdot v-u\cdot v'$$

График функция называется выпуклым вверх на заданном промежутке, если:

Выберите один из вариантов

он расположен выше касательной, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

он расположен ниже нормали, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

он расположен ниже касательной, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

он расположен не ниже касательной, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

он расположен выше нормали, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

График функция называется выпуклым вниз на заданном промежутке, если:

Выберите один из вариантов

он расположен выше касательной, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

он расположен не ниже касательной, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

он расположен выше нормали, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

он расположен ниже касательной, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

он расположен ниже нормали, проведенной к нему в любой точке этого промежутка

Правила дифференцирования, где $$u=f_1(x)$$, $$v=f_2(x)$$:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\left ( \frac{u}{v} \right )'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$$

$$\left (\frac{v}{u}\right)'=\frac{uv'-u'v}{u^2}$$

$$\left (\frac{u}{v} \right)'=\frac{u'}{v'}$$

$$\left ( \frac{v}{u} \right )'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$$

$$\left ( \frac{ku}{v} \right )'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$$

Функцию $$y=f(x)$$ называют бесконечно большой в точке $$a$$ или в бесконечности, если:

Выберите несколько вариантов ответов

$$\lim_{x\to {a}}f(x)=0$$

предел функции в точке $$a$$ не существует

$$\lim_{x\to {a}}f(x)=\infty$$

$$\lim_{x\to \infty}f(x)=\infty$$

$$\lim_{x\to\infty}f(x)=0$$

Функцией $$y=f(x)$$ называют:

Выберите один из вариантов

такую зависимость переменной $$y$$ от переменной $$x$$, что каждому значению $$x$$ соответствует единственное значение $$y$$

такую зависимость переменной $$y$$ от переменной $$x$$, что каждому значению $$x$$ соответствует два значения $$y$$

такую зависимость переменной $$x$$ от переменной $$y$$, что каждому значению $$x$$ соответствует единственное значение $$y$$

такую зависимость переменной $$y$$ от переменной $$x$$, что каждому значению $$y$$ соответствует единственное значение $$x$$

зависимость переменной $$y$$ от переменной $$x$$

Функция $$y=f(x)$$ выпукла на заданном промежутке, если:

Выберите один из вариантов

$$f''(x_0)=0$$

$$f'(x_0)>0$$

$$f''(x)<0$$

$$f''(x)>0$$

$$f'(x_0)<0$$